高中数学湘教版（2019）选择性必修 第一册第2章 平面解析几何初步2.5 圆的方程试讲课ppt课件

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1.掌握确定圆的几何要素.2.在平面直角坐标系中，探索并掌握圆的标准方程.3.能够应用圆的方程解决简单的数学问题.核心素养：数学抽象、数学运算
月亮,是中国人心目中的宇宙精灵,古代人们在生活中崇拜、敬畏月亮,在文学作品中也大量描写.如果把天空看作一个平面,月亮当做一个圆，建立一个平面直角坐标系,那么圆的坐标满足的方程如何表示?
《古朗月行》 唐 李白小时不识月，呼作白玉盘。 又疑瑶台镜，飞在青云端。
问题1 什么是圆？怎样给圆下定义的？
圆是平面内到定点的距离等于定长的所有点的集合（或轨迹）.
问题2 平面直角坐标系中，如何确定一个圆？
圆心：确定圆的位置半径：确定圆的大小
确定圆的几何要素：圆心和半径
知识点一 圆的标准方程
问题3 圆心是C(a,b),半径是r的圆的方程是什么？
将上式两边平方、整理，得方程
圆心C(a,b),半径r
特别地,若圆心为O（0，0），则圆的方程为：
三个独立条件a,b,r确定一个圆的方程.
1 .(口答) 说出下列圆的圆心及半径
（5）x2 + y2  4x + 10y + 28 = 0
圆心C(2， 5), r = 1
圆心C(a, 0),
（6）(x  a)2 + y 2 = m2
（7） x 2 + (y+3a) 2 = -4m (m4,故点P在圆外.
解：设所求圆的方程为：
归纳总结 圆的标准方程的两种求法(1)几何法它是利用图形的几何性质,如圆的性质等,直接求出圆的圆心和半径,代入圆的标准方程,从而得到圆的标准方程.(2)待定系数法由三个独立条件得到三个方程,解方程组以得到圆的标准方程中三个参数,从而确定圆的标准方程.它是求圆的方程最常用的方法,一般步骤是:①设——设所求圆的方程为(x-a)2+(y-b)2=r2;②列——由已知条件,建立关于a,b,r的方程组;③解——解方程组,求出a,b,r;④代——将a,b,r代入所设方程,得所求圆的方程.
拓展 圆的简单几何性质