高中4.4 二项式定理优质课件ppt

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1.理解二项式定理的内容及有关概念，理解二项式定理的推导过程.2.掌握二项展开式的项数、系数、二项式系数、二项式通项的特征及运用.3.借助“杨辉三角”，理解二项式系数性质的应用.4.掌握应用“赋值法”求二项展开式的各项系数和.核心素养：数学抽象、数学运算、逻辑推理
二 二项式系数的性质
4.在(a+b)n的展开式中,第2项与第6项的二项式系数相等,则n=(　　)A.6　　 B.7　　 C.8　 　D.9
一 二项式定理的应用
反思感悟 运用二项式定理的解题策略（1）展开二项式可以按照二项式定理进行.展开时注意二项式定理的结构特征，准确理解二项式的特点是展开二项式的前提.（2）在展开二项式之前，根据二项式的结构特征进行适当变形，可使展开多项式的过程得到简化.（3）对于化简多个式子的和时，可以考虑二项式定理的逆用.对于这类问题的求解，要熟悉公式的特点、项数、各项幂指数的规律以及各项的系数.
二、求二项展开式中的特定项或其系数
反思感悟 求二项展开式的特定项的常用方法（1）对于常数项，隐含条件是字母的指数为0（即0次项）.（2）对于有理项，一般是先写出通项，其所有的字母的指数恰好都是整数.解这类问题必须合并通项中同一字母的指数，根据具体要求，令其属于整数，再根据数的整除性来求解.（3）对于二项展开式中的整式项，其通项中同一字母的指数应是非负整数，求解方式与求有理项一致.
三、二项式系数或系数最大项问题
四、二项展开式的系数和问题
五、利用二项式定理解决整除或余数问题
反思感悟 求解整除或余数问题的方法利用二项式定理证明或判断整除问题，一般要进行合理变形，常用的变形方法就是拆数，往往是将幂底数写成两数的和，并且其中一个数是除数的倍数，这样能保证被除式展开后的大部分项含有除式的因式，进而可判断或证明被除数能否被除数整除，若不能整除则可求出余数.
7.在由二项式系数所构成的杨辉三角形中,第　　　　　行中从左至右第12个数与第13个数的比为1∶2. 
8.若(2x-1)4=a0x4+a1x3+a2x2+a3x+a4,则-a0+a1-a2+a3-a4=　　　　　. 
10.证明:3n>(n+2)·2n-1(n∈N+,且n>2).