高中数学湘教版（2019）选择性必修 第一册第2章 平面解析几何初步2.3 两条直线的位置关系复习练习题

课时把关练

2.3 两条直线的位置关系

2.3.1 两条直线平行与垂直的判定

1.下列直线中与直线x－y－1＝0平行的是(　　)

A．x＋y－1＝0　　　　 B．x－y＋1＝0

C．x＋y＋1＝0 D．ax－ay－a＝0

2.直线l：x+y+2＝0，若l1⊥l，则l1的倾斜角是（　）

A. 30° B. 60° C. 120° D. 150°

3.以A(－1，1)，B(2，－1)，C(1，4)为顶点的三角形是(　　)

A．锐角三角形

B．钝角三角形

C．以A点为直角顶点的直角三角形

D．以B点为直角顶点的直角三角形

4.直线x+ay+2＝0与直线ax+ y+2a2＝0平行，则实数a的值为 （　）

A. 1或-1 B. 0或-1 C. -1 D. 1

5.若直线l1：（a+2）x+（1-a）y-3＝0与l2：（a-1）x+（2a+3）y+2＝0互相垂直，则a的值为（　）

A. 1 B. -1 C. ±1 D. -

6. 设a∈R，则“a＝-2”是“直线l1：ax+2y-1＝0与直线l2：x+（a+1）y-1＝0平行”的 （　）

A. 充分不必要条件                  B. 必要不充分条件

C. 充分必要条件                    D. 既不充分也不必要条件

7. 设集合A＝，B＝{（x，y）|4x+ ay-16＝0，x，y∈R}，若A∩B＝，则实数a的值为（　）

A. 4　　B. -2　　C. 4或-2　　D. -4或2

8.［多选题］已知直线l1经过点A（3，a），B（a-2，3），直线l2经过点C（2，3），D（-1，a-2），若

l1⊥l2，则a的值可以是（　）

A. -1 B. 0 C. 1 D. 5

9. 已知直线l1：ax+y-2＝0，l2：（a+3）x-2by+1＝0（a>0，b>0）互相垂直，则的取值范围为（　）

A. B.       C.      D. （3，+∞）

10.已知a>0，b>0，直线l1：x+（a-4）y+1＝0，l2：2bx+y-2＝0，且l1⊥l2，则+的最小值为（　）

A. 2 B. 4 C. D.

11.若直线l1：2x＋my＋1＝0与直线l2：y＝3x－1平行，则m＝________． 

12.已知四边形ABCD是平行四边形，A（0，3），B（4，1），C（5，2），且E为线段CD的中点，则E点的坐标为　　　　；若直线l2经过点D，且BE∥l2，则l2在y轴上的截距为　　　　.

13. 若直线l1：2x－5y＋20＝0，l2：mx－2y－10＝0与两坐标轴围成的四边形有外接圆，则实数m的值为________．

14.设m∈R，过定点A的动直线x+1+my＝0和过定点B的动直线mx-y-m+3＝0交于点P（x，y），则|PA|+|PB| 的最大值是　　　　.

15. 已知直线l：3x+4y-7＝0.

（1）若直线m与直线l平行，且直线m过点P（-2，5），求直线m的方程；

（2）若点C的坐标为，过点C的直线与直线l垂直，垂足为M，求点M的坐标.

16. 已知三角形的三个顶点A（-2，0），B（4，-4），C（0，2）.

（1）求线段BC的垂直平分线的方程；

（2）求AB边上的高所在直线的方程.

课时把关练

2.3 两条直线的位置关系

2.3.1 两条直线平行与垂直的判定

参考答案

1.B     2.B     3.C     4.C     5.C     6.C     7.C     8.BD    9.B     10. D

11. －　    12.（3，3）　6      13. -5     14.

15. 解：（1）因为直线m与直线l平行，设直线m：3x+4y+a＝0（a≠-7），

将点P（-2，5）的坐标代入，得a＝-14，所以直线m：3x+4y-14＝0.

（2）设M（x0，y0），则kCM＝＝，即4x0-3y0-1＝0①，

又M在直线l上，所以3x0+4y0-7＝0②，

①②联立，解得所以M（1，1）.

16. 解：（1）∵ BC的中点为（2，-1），kBC＝＝-，

∴ BC的中垂线的斜率为k＝，∴ 所求的直线方程为y+1＝（x-2），即2x-3y-7＝0.

（2）∵ kAB＝-，∴ AB边上的高所在直线的斜率为k1＝，

∴ AB边上的高所在直线的方程为y＝x+2，即3x-2y+4＝0.