湘教版（2019）选择性必修 第一册2.3 两条直线的位置关系巩固练习

课时把关练

2.3 两条直线的位置关系

2.3.2  两条直线的交点坐标

1.给出下列曲线：①4x+2y-1＝0；②x2+y2＝1；③y＝x2；④y2-x2＝1.其中与直线y＝-2x+1有交点的所有曲线的序号是 （　）

A. ②④ B. ①③ C. ②③④   D. ①②③

2.直线3x－2y＋m＝0和(m2＋1)x＋3y－3m＝0的位置关系是(　　)

A．平行　　　B．相交　　　C．重合　　　D．不确定

3.直线l1：3x－4y＋5＝0与l2：4x－3y－＝0的交点坐标为(　　)

A．(2，3)　　B．　 　C．　　 D．

4.若三条直线y＝2x，x＋y＝3，mx＋2y＋5＝0相交于同一点，则m的值为(　　)

A．－9　　   B．9　     　C．－6　    　D．6

5.已知点P(－1，0)，Q(1，0)，直线y＝－2x＋b与线段PQ相交，则b的取值范围是(　　)

A．[－2，2]   B．[－1，1]   C．    D．[0，2]

6.直线x－2y＋1＝0关于直线x＝1对称的直线方程是(　　)

A．x＋2y－1＝0 B．2x＋y－1＝0

C．2x＋y－3＝0               D．x＋2y－3＝0

7.［多选题］当0<k<时，直线l1：kx-y-k+1＝0与直线l2：ky-x-2k＝0的交点可能是 （　）

A. （2，3）    B. （1，2）     C.       D.

8.已知直线l1：mx-y+m-1＝0与射线l2：x-y-2＝0（x≥0）恒有公共点，则m的取值范围是（　）

A.（-∞，-1］∪（1，+∞）    B.（-∞，-1］∪［1，+∞）

C.［-1，1）                  D.［-1，1］

9.已知直线mx+4y-2＝0与2x+5y+n＝0互相垂直，垂足为点P（1，p），则m-n+p的值是（　）

A. 20 B. 10 C. 0 D. -5

10.若直线l：y＝kx-与直线x+y-3＝0的交点位于第二象限，则直线l的倾斜角的取值范围是（　）

A. B.        C.      D.

11.三条直线ax＋2y＋8＝0，4x＋3y＝10和2x－y＝10相交于一点，则a的值为________． 

12.已知直线y＝kx＋3k－2与直线y＝－x＋1的交点在x轴上，则k的值为________．

13.当a取不同实数时，直线(2＋a)x＋(a－1)y＋3a＝0恒过一个定点，这个定点的坐标为________．

14.已知直线l1：kx+y-1＝0，l2：x+ky+1＝0，若l1∥l2，则k＝　　　　；若曲线y＝|x|与直线l1有两个公共点，则实数k的取值范围是　　　　.

15.设三条不同的直线l1：ax+2by+3（a+b+1）＝0，l2：bx+ 2（a+b+1）y+3a＝0，l3：（a+b+1）x +2ay+3b＝0，则它们相交于一点的充分必要条件为　　　　.

16.已知直线l1：x+2y-4＝0，若直线l2在x轴上的截距为，且l1⊥l2.

（1）求直线l1和直线l2的交点坐标；

（2） 已知直线l3经过直线l1与直线l2的交点，且在y轴上的截距是在x轴上的截距的2倍，求直线l3的方程.

17.设直线l1：2x+y-1＝0，l2：x-y+2＝0，l3：3x+my-6＝0.

（1）若直线l1，l2，l3交于同一点，求m的值.

（2）设直线l过点M（2，0），若直线l被直线l1，l2截得的线段恰好被点M平分，求直线l的方程.

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2.3 两条直线的位置关系

2.3.2  两条直线的交点坐标

参考答案

1.C     2.B     3.B     4.A     5.A     6.D     7.CD     8.C    9.B     10. D

11. －　    12.      13. (-1,-2)     14.k＝1　-1<k<1      15. a+b＝

16. 解：（1）设l2的方程为2x-y+m＝0，

因为l2在x轴上的截距为，所以2×-0+m＝0，解得m＝-3，即l2：2x-y-3＝0，

联立得所以直线l1与l2的交点坐标为（2，1） .

（2）当l3过原点时，l3的方程为y＝x；

当l3不过原点时，设l3的方程为+＝1，因为直线l3经过l1与l2的交点，

所以+＝1，得a＝，即l3的方程为2x+y-5＝0.

综上，l3的方程为y＝x或2x+y-5＝0.

17. 解：（1）设交点为C，解方程组得∴ 点.

又点C在直线l3上，∴ +-6＝0，解得m＝.

（2）设l1与l的交点为A（a，1-2a），则点A关于点M（2，0）的对称点为B（4-a，2a-1）.

由点B在l2上，得4-a-（2a-1）+2＝0，∴ a＝，∴ .

∵ 直线l过A，M两点，∴ 直线l的方程为11x+y-22＝0.