小学数学北师大版五年级下册分数乘法（三）教学设计

北师大版数学五年级下册

第三章 3.3分数乘法（三）  教案

教学目标： 

    1、在操作活动中，借助图形语言，理解分数乘分数的意义；探索并掌握分数乘分数的计算方法，并能够正确计算。 

    2、让学生经历画一画，涂一涂的活动，运用类比迁移，猜想——验证的方法，学会图形与数字之间的转化，培养学生数形结合的思想，利用几何直观解决数学问题的意识，积累相关活动经验。

    3、能运用分数乘分数的知识解决简单的实际问题。  

重点：理解分数乘分数的算理，掌握计算方法，并能熟练地进行计算。 

难点：培养学生数形结合的思想，理解分数乘分数的算理并掌握直接约分的方法。 

课    型：新授课（计算教学） 

教学时数：第一课时 

教学准备：  

教具：课件。 

学具：长方形纸、水彩笔、尺。 

教学过程： 

一、          导入新课

展示本课的教学内容，激发学生的学习兴趣。

 二、探索新知

 1、探索分数乘分数的意义 

（1）出示情景

     我国古代著名的哲学著作也含有数学问题呢。

     提问：庄子的这段话，你能读懂吗？说的是什么意思？每1天截一半，这里的一半，是指什么？

     第一天截了多少？怎么列式？（学生尝试，教师板书） 

     ④1×这个式子的意义是什么？（板书）

     ⑤你能用画图的方法表示出这个式子吗？请拿出学习卡，我们用一个长方形表示一根木棍，在学习卡上画一画，涂一涂，一起试试看。

     ⑥你来说说你是怎么想的？（把单位一平均分成2份，取其中的1份。）结果是多少？

     ⑦第二天又截了多少？（剩下的一半）也就是的是多少？怎么列式？请继续在刚刚的图中表示出来。结果是多少？

     ⑧第三天剩下多少了？又截了,怎么用式子表示？结果是多少？

     ⑨大家回顾一下我们的画图过程，先把一张纸平均分成2份，取其中的1份，再把平均分成2份，取其中的1份，接着把平均分成2份，取其中的1份，这个过程你能用简单的语言概括一下吗？（先分再取，再分再取）

（2）教学×

     那么，根据你能说说这个算式表示什么吗？你会用画图表示这个算式吗？一起试试看，请拿出另一张学习卡，表示出×。

    先画什么？再画什么？结果是多少？

    孩子们，我们来观察一下刚刚所列的算式，它们的因数有什么特点？这就是我们今天所学的分数乘法三。

     ④我们看，1×表示1的是多少，×表示什么？×表示什么？那么，以此类推，×表示什么？那么，你能推出分数乘分数的意义是什么吗？  

总结：分数乘分数的意义：求一个数的几分之几是多少。（板书）

【设计意图：通过动手操作，让学生运用已有的知识经验，运用类比迁移的方法推导出新知识，放手让学生自主探究，培养学生数形结合的思想。】

2、探索分数乘分数的计算法则

（1）观察这里的算式以及结果，每次都是用画图的方法来得到结果，这样太麻烦了，有没有能可以直接算出答案的方法呢？小组的同学互相说一说。

（2）谁来说一说你的想法？你能用你的想法把这些算式的计算过程补充完整吗？（初步得出分数乘分数的计算法则：分子相乘，分母相乘）

 （3）这只是我们的初步猜想，这样的做法是不是适合所有的分数乘分数呢？你准备用什么方法来验证一下？画图是个不错的想法。

（4）画一画，算一算，说一说。

       ×  

    请你用画图的方法算出这个算式的结果，并比较一下，用分子乘分子，分母乘分母的计算结果是不是一样的？ 

（5）总结：分数乘分数的计算法则：分子乘分子，分母乘分母。（板书）

（6）有没有发现能使计算简便的方法？（能约分的先约分）（板书）

【设计意图：让学生用数形结合的方法，把计算转化为图形，通过几何直观理解算理；通过让学生经历迁移，猜想——验证的过程，总结出分数乘分数的计算法则；通过同桌讨论、小组合作的方式让每一位学生都参与到课堂里来，从而训练学生合作学习的能力。】

三、实践尝试     

1、计算

     ×            ×             ×

展示学生的答案，并从中发现问题，一起解决计算时有可能出现的问题。

请你列出式子，并解答。谁来说一说你是怎么列出这个式子的？

3出示问题，让学生自己解决。

   【设计意图：第1题意在考查学生对分数乘分数的计算法则的掌握情况。第2、3题主要考查学生对于分数乘分数在生活中的应用，并理解以前学过的等量关系式在分数的乘法里同样适用。】

四、课堂小结 

通过这节课的学习，你认为分数乘分数和分数乘整数，它们的计算方法有什么相同与不同的地方吗？你还有什么疑问吗？

【设计意图：通过小结，让学生综合分析得到：因为整数可以看作分母是1的分数，所以分数乘整数，分数乘分数的计算法则是一样的，可以统一为分数乘法的计算法则：分子乘分子，分母乘分母，能约分的要先约分。】

五、这节课你有什么收获？

【设计意图：对本节课的内容进行梳理，并让学生练习口头的数学表达】

 六、作业

     P29练一练1、2。

请大家课后再练习一下用画图的方式表示乘法算式，加深理解。

【设计意图：作业包含分数乘分数的计算、画图、在生活中的应用，让学生在课后继续进行有效的训练，使学生的计算正确、灵活、合理、简洁。】

七、板书设计   ：

分数乘法三

                       1的是多少？   1×=  =

的是多少？   ×= =

                        的是多少？   ×=  =

                        的是多少？    ×=  =

                    意义：求一个数的几分之几是多少。

          计算法则：分子乘分子，分母乘分母，能约分的先约分。

【设计意图：板书有效地体现了本课的教学内容，突出教学的重点、难点，让学生可以通过推理得到本课所学知识，并掌握本节课的两个知识点。】