精品解析：山东省聊城市东昌府区水城双语学校2021-2022学年八年级下学期数学期中试题

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2021-2022学年第二学期期中考试
一、选择题（36分）
1. 下列各数中，属于无理数的是（ ）
A. B. 1.414 C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据无理数的定义：无限不循环小数是无理数即可求解；
【详解】A.，是无限循环小数，是有理数，
是有限小数，是有理数，
C.是开方开不尽的数，是无理数；
D.，是有理数；
故选C．
【点睛】本题考查无理数；能够化简二次根式，理解无理数的定义是解题的关键．
2. 下列各数中，与﹣2互为相反数的是（　　）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】先根据二次根式的性质、立方根进行化简，再根据相反数的定义直接求解即可．
【详解】解：A、，由可知，该选项符合题意；
B、，该选项不符合题意；
C、与互为倒数，该选项不符合题意；
D、是无理数，不是的相反数，该选项不符合题意；
故选：A．
【点睛】本题考查相反数的概念与性质，涉及到二次根式的性质、立方根进行化简等知识，熟练掌握相关定义是解决问题的关键．
3. 不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】求出不等式的解集，再根据“大于向右，小于向左，不包括端点用空心，包括端点用实心”的原则将解集在数轴上表示出来．
【详解】解：解不等式，
去分母得：，
去括号得：，
移项合并得：，
系数化为得：，
表示在数轴上如图：

故选：B．
【点睛】本题考查的是解一元一次不等式以及在数轴上表示不等式的解集，不等式的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．
4. 计算的结果估计在（　　）
A. 6到7之间 B. 7到8之间 C. 8到9之间 D. 9到10之间
【答案】C
【解析】
【详解】试题解析：原式=4×+2
=4+2，
2=
∵4＜＜5，
∴8＜4+2＜9．
故选C．
5. 如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，AB＝5．点E是CD的中点，连接OE，则OE的长是（ ）

A. 2 B. C. 3 D. 4
【答案】B
【解析】
【分析】根据菱形的性质可得，，由点E是CD的中点，根据三角形中位线的性质即可求解．
【详解】解：∵四边形是菱形，
∴，，
点E是CD的中点，
，
故选:B．
【点睛】本题考查了菱形的性质，三角形中位线的性质，掌握菱形的性质以及三角形中位线的性质是解题的关键．
6. 不等式组的解集是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据不等式的性质解不等式组即可.
【详解】解：
化简可得：
因此可得
故选D.
【点睛】本题主要考查不等式组的解，这是中考的必考点，应当熟练掌握.
7. 将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF．若AB＝3，则BC的长为（ ）

A. 1 B. 2 C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据菱形及矩形的性质可得到∠BAC的度数，从而根据直角三角形的性质求得BC的长．
【详解】解：∵四边形AECF为菱形，
∴∠FCO=∠ECO，EC=AE，
由折叠的性质可知，∠ECO=∠BCE，
又∠FCO+∠ECO+∠BCE=90°，
∴∠FCO=∠ECO=∠BCE=30°，
在Rt△EBC中，EC=2EB，
又∵EC=AE，AB=AE+EB=3，
∴EB=1，EC=2，
∴Rt△BCE中，，
故选：D．
【点睛】本题主要考查了菱形的性质以及矩形的性质，解决问题的关键是根据折叠以及菱形的性质发现特殊角，根据30°的直角三角形中各边之间的关系求得BC的长．
8. 如图，以长方形ABCD的顶点A为圆心，AD长为半径画弧，交AB于点F；再以顶点C为圆心，CD长为半径画弧，交AB于点E．若AD＝5，CD＝，则EF的长度为（　　）

A. 2 B. 3 C. D. 1
【答案】A
【解析】
【分析】连接CE，可得出CE＝CD，由矩形的性质得到BC＝AD，在直角三角形BCE中，利用勾股定理求出BE的长，由AB﹣AF求出BF的长，由BE﹣BF求出EF的长即可．
【详解】解：如图，连接CE，

则CE＝CD＝，BC＝AD＝5，
∵△BCE为直角三角形，
∴BE＝，
∵BF＝AB﹣AF＝﹣5＝，
∴EF＝BE﹣BF＝﹣＝2．
故选A．
【点睛】本题主要查了矩形的性质和勾股定理，解决本题的关键是要熟练掌握矩形的性质和勾股定理．
9. 下列式子中二次根式的个数有（　　）
（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）．
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
【答案】D
【解析】
【分析】二次根式必须满足两个条件：被开方数大于等于0，且根指数必须是2；根据上述信息，对题中的各个式子进行判断即可．
【详解】解：①中＞0，故是二次根式；
②中3＞0，故是二次根式；
③中＞0，故是二次根式；
④是立方根，故不是二次根式；
⑤中＞0，故是二次根式；
⑥中x>1，则1-x1，
解不等式②得：x