精品解析：广东省佛山市顺德区梁开、顺峰、凤城中学2021-2022学年八年级下学期数学期中考联考试题

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广东省佛山市顺德区梁开、顺峰、凤城中学2021~2022学年下学期八年级数学期中考联考试题一、选择题（共12题，每题3分，共36分）1. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形是(   )A  B. C.  D. 2. 如图，在等边△ABC中，AB＝4，D是边BC上一点，∠BAD＝30°，则CD的长为（    ）A. 1 B.  C. 2 D. 33. 在平面直角坐标系中，若将原图形上的每个点的横坐标都加上3,纵坐标保持不变，则所得图形的位置与原图形相比(    )A. 向上平移3个单位 B. 向下平移3个单位 C. 向右平移3个单位 D. 向左平移3个单位4. 到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形（    ）的交点．A. 三边垂直平分线 B. 三个内角角平分线 C. 三条中线 D. 三条高5. 如图，直线y1＝x+b与y2＝kx﹣1相交于点P，若点P的横坐标为﹣1，则关于x的不等式x+b≥kx﹣1的解集是（　　）A x≥﹣1 B. x＞﹣1 C. x≤﹣1 D. x＜﹣16. 多项式分解因式的结果是（    ）A.  B.  C.  D. 7. 用不等式表示如图的解集，其中正确的是（    ）A.  B.  C.  D. 8. 如图，已知，，若用“”判定和全等，则需要添加的条件是（    ）A  B.  C.  D. 9. 下列判断不正确的是（　　）A. 若，则 B. 若，则C. 若，则 D. 若，则10. 若关于x的不等式组的整数解共有2个，则m的取值范围是（ ）A. 5<m≤6 B. 4<m≤5 C. 5≤m<6 D. 4≤m<511. 如图，等边△ABC中有一点P，且PA＝3，PB＝4，PC＝5，则∠APB的度数的为（　　）A. 150° B. 135° C. 120° D. 165°12. 如图，在△ABC中，和的平分线、相交于点，交于，交于，过点作ODBC于，下列四个结论：①；②当时，；③若，，则．其中正确的是（ ）A. ①② B. ②③ C. ①②③ D. ①③二、填空题（共6题，每题4分，共24分）13. 已知，则____（用“＞”或“＜”号填空）．14. 在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标为______．15. 若x2﹣8x+m2＝（x﹣4）2，那么m＝_____．16. 如图，在△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，那么∠B=_____度．17. 按图中程序计算，规定：从“输入一个值”到“结果是否”为一次程序操作，如果程序操作进行了两次才停止，则的取值范围为_______________________．18. 如图，△ABC为等边三角形，AB=4，AD⊥BC，点E为线段AD上的动点，连接CE，以CE为边在下方作等边△CEF，连接DF，则线段DF的最小值为_____．三、解答题（共6题，第19、20题每题8分，第21、22题每题10分，第23、24题每题12分，共60分）19. 解不等式组并把不等式组的解集在数轴上表示出来．20. 分解因式：．21. 如图，在边长为1的正方形组成的网格中建立直角坐标系，△AOB的顶点均在格点上，点O为原点，点A、B的坐标分别是A（3，2），B（1，3）.（1）将△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A1OB1，请在图中画出△A1OB1，并求出这时点B1的坐标为 　   　； （2）旋转后△A1OB1的面积为 　   ；（3）计算在旋转过程中，线段OA扫过的图形的弧长．22. 为了响应节能减排的号召，推动绿色生活方式，某品牌汽车4S店准备购进A型和B型两种不同型号的电动汽车共20辆进行销售 成本价（万元/辆）售价（万元/辆）A型1616.8B型2829.4 （1）如果该4S店购进20辆两种型号的电动汽车所花费成本为416万元，那么购进A、B两种型号的电动汽车各多少辆？（2）如果为了保证该4S店购进的A型电动汽车不少于B型电动汽车的2倍，那么20辆电动汽车全部售出后，求购进多少辆A型电动汽车可使4S店销售的利润最大，最大利润是多少？23. 已知ABC中，∠B＝∠C＝α．（1）尺规作图（不要求写作法，但要保留作图痕迹）：①作∠EAC的平分线AD；②在AD上作点P，使ACP是以AC为底边的等腰三角形，并求出∠APC的度数（用含α的式子表示）；（2）在（1）所作AD上是否存在着另外的点P，使ACP也为等腰三角形，若有，请直接用含α的式子表示∠APC的大小；若没有，请说明理由．24. 探究题∶（1）特殊情景：如图（1），在四边形ABCD中，AB=AD，以点A为顶点作一个角，角的两边分别交BC，CD于点E，F，且∠EAF=∠BAD，连接EF，若∠BAD=∠B=∠D=90°，探究：线段BE，DF，EF之间的数量关系，并说明理由（2）类比猜想：类比特殊情景，在上述（1）条件下，把“∠BAD=∠B=∠D=90°”改成一股情况“∠BAD=α ， ∠B+∠D=180°，”如图（2），小明猜想：线段BE，DF，EF之间的数量关系是否仍然成立？若成立，请你写出结论；若不成立，请你写出成立时α的取值范围．（3）解决问题：如图（3），在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=4，点D，E均在边BC上，且∠DAE=45°，若BD=，计算DE的长度．