第九章 整式乘法与因式分解 单元题
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第九章 整式乘法与因式分解检测题一、 选择题（每题3分，共24分）1、（易错易混点）化简的结果是（ ）A． B． C． D．2、（2009年重庆市江津区） 下列计算错误的是 ( )A．2m + 3n=5mn B． C． D．3、（易错易混点）下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（ ）.A、； B、；C、； D、.4、(易错易混点)下面是某同学在一次作业中的计算摘录：①； ②； ③；④； ⑤； ⑥其中正确的个数有（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5、 下列各式能用完全平方公式分解因式的是（ ）A、4x2+1 B、4x2－4x－1 C、x2+xy+y2 D、x2－4x+46、当a=-1时，代数式(a+1)2+ a(a+3)的值等于 ( )A.-4 B.4 C.-2 D.27、△ABC的三边长分别a、b、c，且a+2ab＝c+2bc，△ABC是（ ）A.等边三角形 B.等腰三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形 8. 把（－2）2009＋（－2）2010分解因式的结果是（ ）.A. 22008 B. －2 2008 C. －2 2009 D. 22009 二、填空题（每题3分，共24分）9．(1) (2a)3·(－3ab2)＝_______； (2)计算x(2x2－3x＋1)的结果为_______．10．若(x＋2y)(2x＋ny)＝2x2－mxy－6y2，则m＝_______ ，n＝_______．11．(1)若m＋n＝10，mn＝24，则m2＋n2＝_______． (2)若a－b＝13，a2－b2＝39，则(a＋b)2＝_______．12．分解因式：(1)a2－ab＝_______； (2)(2011．扬州)x3－4x2＋4x＝_______．13．多项式ax2－4a与多项式x2－4x＋4的公因式是_______．14．大家一定熟知杨辉三角(I)，观察下列等式(Ⅱ)． 根据前面各式的规律，则(a＋b)5＝_______．15.已知，则＝ ．16.分解因式：（1）＝________；（2）＝________. 三．(12分)计算：17．(1)(－2ab2)2·(3a2b－2ab－1)； (2)4(a－b)2－(2a＋b)(－b＋2a)； (3)(1＋x－y)(x＋y－1)； (4)9992－1003×997． 18．(12分)把下列各式分解因式：(1)m2－16n2； (2)x3y－81xy； (3)n2－12mn＋36m2； (4)(x2＋y2)2－4x2y2． 四、解答题（19-21每题5分， 21题6分，22题7分）19. ，，求＝________.20.计算 21、先化简，再求值：，其中． 22、小明和小娟在做游戏，两人各报一个整式，小明报一个被除式，小娟报一个除式，要求商式必须为2ab．若小明报的是2a3b-ab2，那么小娟应报什么整式？若小明报的是5b2，小娟能否报出一个相应的整数？请你说明理由． 23、小明家的住房结构如图1所示，小明的爸爸打算把卧室以外的部分都铺上地砖，至少需要多少m2的地砖？如果每1m2地砖的价格是a元钱，则购买地砖至少需要多少钱？ 参考答案一、1、C【解析】=易错分析：有些同学会忘记同底数幂的乘法法则，误选答案A.2、A3、B【解析】根据因式分解的定义可知选择B选项易错分析：如果错误理解因式分解的概念会错选答案A.因式分解应该是将多项式变成几个因式积的形式.7、B【解析】因为a+2ab＝c+2bc，所以变形为.所以a=c，（舍去）。所以△ABC是等腰三角形.8、D【解析】（－2）2009＋（－2）2010=22010-22009=22009（2-1）=22009 二、9．(1)－24a4b (2)2x3－3x2＋x 10．－1 －3 11．(1)52 (2)9 12．(1)a(a－b) (2)x(x－2)2 13．x－2 14．a5＋5a4b＋10a3b2＋10a2b3＋5ab4＋b515.【答案】39； 【解析】原式＝.16.【答案】；；【解析】；.三、计算：略四、19.【解析】解：所以因为，等式两边同除以，＝0.20.【解析】解：原式＝ .21、22、解：(2a3b2-ab2)÷5 ab2=a2-，所以小明报的式子是a2-．若小明报的是5b2，则有5b2÷2ab=，因此小娟不能报出一个整式．23、解：由题意，卫生间需要铺(4x-2x-x)·y，厨房需要铺(4y-2y)·x，客厅需要铺2x·4y，所以至少需要铺地砖的面积为：(4x-2x-x)·y+(4y-2y)·x+2x·4y=xy+2xy+8xy=11xy(m2)．由于每1m2地砖的价格是a元，所以共需11xya元．说明：解决实际问题时，应当注意相关知识的应用．
