初中数学人教版七年级上册3.4 实际问题与一元一次方程获奖课件ppt

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理解销售问题、积分问题的原理，分清有关数量关系，能正确找出实际问题中蕴含的等量关系.（难点）
5. 某商品按定价的八折出售，售价是12.8元，则原定售价是　 元.　
1. 商品原价200元，九折出售，售价是 元.
2. 商品进价是150元，售价是180元，则利润是 元，利润率是_____.　
3. 某商品原来每件零售价是 a 元，现在每件降价10%，降价后每件零售价是 　　元.
4. 某种品牌的彩电降价20%以后，每台售价为a元，则该品牌彩电每台原价应为　 元.
以上问题中有哪些量?
成本价(进价)；
标价 (原价)；
销售价；
利润；盈利；亏损；
= 商品售价—商品进价
●售价、进价、利润的关系式：
●进价、利润、利润率的关系：
●标价、折扣数、商品售价关系 :
●商品售价、进价、利润率的关系：
分析：销售的盈亏取决于总售价与总成本(两件衣服的成本之和)的关系.
总售价(120元) ＞ 总成本
总售价(120元) ＜ 总成本
总售价(120元) ＝ 总成本
例1 一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25% ，另一件亏损25% ，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏?
现在两件衣服的售价为已知条件，要知道卖这两件衣服是盈利还是亏损，还需要知道什么？
两件衣服的成本(即进价).
如果设盈利的那件衣服的进价为x 元，根据进价、利润率、售价之间的关系，你能列出方程求解吗？同理，如果设另一件衣服的进价为 y 元呢？
设亏损25%的衣服进价是 y元，
根据题意，得 y－0.25y＝60. 解得y＝80.
设盈利25%的衣服进价是 x 元，
根据题意，得 x＋0.25 x＝60， 解得 x＝48.
两件衣服总成本为x+y=48＋80＝128 (元).
因为60+60＝120（元），120－128＝－8(元)，所以卖这两件衣服共亏损了8元.
积分问题经常出现在球赛及竞赛等问题中，不同的赛事规定胜、负场及对、错题的得分不一致，但计算方法相类似. (1)积分问题中常用比赛总场数及比赛总得分来找相等关系； (2)有些比赛结果只有胜、负之分，如篮球比赛；有些比赛结果有胜、负、平之分，如足球比赛中的小组循环赛.
例2：在一次有12个队参加的足球循环赛(每两个队之间必赛且只赛一场)中,规定胜一场记3分,平一场记1分,负一场记0分.某队在这次循环赛中胜的场数比负的场数多2,结果共积18分,则该队战平几场?
解:设该队负x场,则胜(x+2)场,平11-x-(x+2)=(-2x+9)场，根据题意,得3(x+2)+1×(-2x+9)+0×x=18，解得x=3,所以-2x+9=-2×3+9=3.答:该队战平3场 .
1.两件商品都卖120元，其中一件盈利25%，另一件亏本20%，则两件商品卖出后（　　）A．盈利16元 B．亏本16元 C．盈利6元 D．亏本6元
2.某球队参加比赛，开局 9 场保持不败，积 21 分，比赛规则：胜一场得 3 分，平一场得 1分，则该队共胜 ( ) A. 4场 B. 5场 C. 6场 D. 7场
3.某商场把进价为1980元的商品按标价的八折出售，仍获利10%, 则该商品的标价为 元.
4. 某次知识竞赛共20道题，每答对一题得8分，答错或不答要扣3分. 某选手在这次竞赛中共得 116 分，那么他答对几道题？
解：设答对了 x 道题，则有 (20－x) 道题答错或不 答，由题意，得 8x－(20－x)×3＝116. 解得x＝16.答：他答对16道题．
例5 某商品的零售价是900元，为适应竞争，商店按零售价打 9 折 (即原价的 90% )，并再让利 40 元销售，仍可获利 10% ，求该商品的进价．
解：设该商品的进价为每件 x 元， 依题意，得 900×0.9－40＝10% x ＋x， 解得 x＝700. 答：该商品的进价为700元．
6. 某商品的进价是1000元，售价是1500元，由于 销售情况不好，商店决定降价出售，但又要保 证利润率不低于5%，那么商店最多可打几折出 售此商品？
解：设商店最多可以打x折出售此商品， 根据题意，得
解得 x = 7.
答:商店最多可以打7折出售此商品.
（1）（2）（3）（4）
积分问题中常用比赛总场数及比赛总得分来找相等关系
商品利润= 商品售价—商品进价
售价=进价+ 进价×利润率