2022—2023学年广东省江门市八年级上册数学期末专项提升模拟试卷（含解析）

这是一份2022—2023学年广东省江门市八年级上册数学期末专项提升模拟试卷（含解析），共11页。试卷主要包含了考生必须保持答题卡的整洁，下列计算错误的是，分式方程的解是等内容，欢迎下载使用。
2022—2023学年广东省江门市八年级上册数学期末专项提升模拟试卷注意事项：1．本试题卷共6页，满分120分，考试用时100分钟（含问卷调查时间）．2．答题前，考生务必把自己的学校、姓名、试室号、座位号和考生号等填写在答题卡相应的位置上，并用2B铅笔填涂考生号信息．3．选择题必须用2B铅笔填涂，非选择题必须使用黑色字迹钢笔或签字笔书写．所有答案在答题卡上指定位置作答，在本试题卷上作答无效．4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，只交答题卡．一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1．自新冠肺炎疫情发生以来，全国人民共同抗疫，江门市积极普及科学防控知识，下面是科学防控知识的图片，其中的图案是轴对称图形的是（    ）A．打喷嚏捂口鼻 B．防控疫情我们在一起   C．有症状早就医     D．勤洗手勤通风2．党的二十大报告提出，深入推进能源革命，加快规划建设新型能源体系．石墨烯是目前世界上最薄的纳米材料，其理论厚度应是0.0000034m，用科学记数法表示0.0000034是（    ）A． B． C． D．3．若长度分别为a，3，6的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是（    ）A．2 B．3 C．6 D．94．已知图中的两个三角形全等，则的度数是（    ）A．72° B．60° C．58° D．50°5．下列计算错误的是（    ）A．  B．C．  D．6．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的角平分线，若BC=10cm，BD=6cm，则点D到AB的距离是（    ）A．6cm B．5cm C．4cm D．3cm7．分式方程的解是（    ）A．±1 B．1 C．－1 D．08．如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，DE为AB的垂直平分线，AD=12，则CD的长是（    ）A．3 B．4 C．6 D．89．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在边AC上点E处，若∠B=65°，则∠ADE的大小为（    ）A．40° B．50° C．65° D．75°10．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，AB=10，BD平分∠ABC，如果M、N分别为BD、BC上的动点，那么CM＋MN的最小值是（    ）A．2.4 B．3 C．4 D．4.8二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分）（第10题图）11．点（2，－3）关于y轴对称的点的坐标为______．12．如图，△ABC的周长是14，AB=AC=5，AD⊥BC，则BD等于______．13．一个正多边形的内角和比它的外角和多180°，则这个正多边形的每一个内角等于______．14．计算=______．15．若是一个完全平方式，则m的值为______．三、解答题（一）（本大题3小题，每小题8分，共24分）16．计算：．17．如图，△ABC中，∠B=60°，∠C=45°．（1）请用尺规作图法，作∠B的角平分线BD交边AC于点D；（不要求写作法，保留作图痕迹）（2）如果AB=6，求BD的长．18．两块完全相同的三角形纸板ABC和DEF按如图所示的方式叠放，阴影部分为重叠部分，点O为边AC和DF的交点，则不重叠的两部分△AOF与△DOC是否全等？为什么？四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分）19．先化简，再求值：，其中．20．如图，在△ABC中，AD是高，AE，BF分别是∠BAC，∠ABC的角平分线，它们相交于点O，∠B4C=50°，∠C=70°，求∠DAE和∠BOA的度数．21．为提高学生的阅读兴趣，某学校建立了共享书架，并购买了一批书籍，其中购买A种图书花费了3000元，购买B种图书花费了1600元，A种图书的单价是B种图书的1.5倍，购买A种图书的数量比B种图书多20本．（1）求A和B两种图书的单价；（2）每年4月23日为“世界读书日”．今年书店在“世界读书日”进行打折促销活动，所有图书都按8折销售，学校当天又购买了A种图书20本和B种图书25本，共花费多少元？五、解答题（三）（本大题2小题，每小题12分，共24分）22．阅读下列材料：某校“数学社团”活动中，研究发现常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法，但还有很多的多项式只用上述方法无法分解，如：“”，细心观察这个式子就会发现，前两项可以提取公因式，后两项也可提取公因式，前后两部分分别分解因式后产生了新的公因式，然后再提取公因式就可以完成整个式子的因式分解了，过程为．“社团”将此种因式分解的方法叫做“分组分解法”，请在这种方法的启发下，解决以下问题：（1）分解因式：；（2）已知m＋n=5，m－n=1，求的值；（3）△ABC的三边a，b，c满足，判断△ABC的形状并说明理由．23．综合与实践：【积累经验】我们在第十三章《全等三角形》中学习了全等三角形的性质和判定，在一些探究题中经常用以上知识转化角和边，进而解决问题．例如：我们在解决：“如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，线段DE经过点C，且AD⊥DE于点D，BE⊥DE于点E．求证：AD=CE，CD=BE这个问题时，只要证明△ADC≌△ACEB即可得到解决．（1）请写出证明过程；【类比应用】（2）如图2，△ABC在平面直角坐标系中，∠ACB=90°，AC=BC，点A的坐标为（2，1），点C的坐标为（4，2），求点B的坐标．【拓展提升】（3）如图3，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，－1），点B的坐标为（5，0），以AB为一边构造等腰直角三角形ABC，直接写出在第一象限内满足条件的所有点C的坐标______．    答案解析一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1－5：BDCAC      6－10：CBCAD二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分）11．（－2，－3）；12．2；13．108°（漏写单位给2分）；14．4；15．±8．（写对一个给2分）三、解答题（一）（本大题3小题，每小题8分，共24分）16．解：．==17．解：（1）如图，线段BD为所求出；（2）∴在△ABC中，∠ABC=60°，∠C=45°∴∠A=180°－60°－45°=75°∵BD是∠ABC的角平分线，∴∴∠ADB=∠DBC＋∠C=75°∴∠A=∠ADB，∴BD=AB=6．18．解：全等．理由：两三角形纸板完全相同，∴BC=BF，AB=BD，∠A=∠D．∴．AB－BF=BD－BC，即AF=DC在△AOF和△DOC中，∴．四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分）19．解：当时，原式．20．解：∠DAC=90°－∠C=20°，∠ABC=180°－∠C－∠BAC=60°又∵AE，BF分别是∠BAC，∠ABC的平分线，∴，，∴∠EAD=∠EAC－∠DAC=5°，∠BOA=180°－∠ABF－∠BAE=125°．21．（1）解：设B种图书的单价为x元，则A种图书的单价为1.5x元依题意，得：，解得：x=20，经检验，x=20是所列分式方程的解，且符合题意，∴1.5x=30．答：A种图书的单价为30元，B种图书的单价为20元．（2）30×0.8×20＋20×0.8×25=880（元）．答：共花费880元．若最后结果为880＋3000＋1600=5480（元），也可以得2分．五、解答题（三）（本大题2小题，每小题12分，共24分）22．解：（1）===；若最后结果为，也可以得4分．（2）===∵，，∴原式=；（3）△ABC是等腰三角形；∵，∴，∴，∴，∵，所以a－c=0，即a=c，△ABC是等腰三角形．23．（1）证明：∵AD⊥DE，BE⊥DE，∴∠D=∠E=90°∴∠DAC＋∠ACD=90°又∵∠ACB=90°，∴∠ACD＋∠BCE=90°，∴∠DAC=∠BCE在△ADC和△CEB中∴，∴AD=CE，CD=BE（2）解：如图2，过点C做CF⊥x轴与点F，再过点A、B分别做AE⊥CF，BD⊥CF，∵AE⊥CF，BD⊥CF，∴∠AEC=∠CDB=90°，∴∠ACE＋∠CAE=90°，又∠ACB=90°，∴∠ACE＋∠BCD=90°，∴∠CAE=∠BCD，∴在△ACE和△BCD中，∴∴BD=CE，AE=CD，又∵A的坐标为（2，1），点C的坐标为（4，2），∴CE=BD=2－1=1，CD=AE=4－2=2设B点坐标为（a，b），则a=4－1=3，b=2＋2=4，∴B坐标（3，4）（3）（1，2），（4，3），（3，1）