2022—2023学年河南省信阳市八年级下册数学期末专项突破模拟试卷（含解析）

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2022—2023学年河南省信阳市八年级下册数学期末专项突破模拟试卷考生须知：1．全卷共三大题，24小题，满分为120分.2．考试时间为120分钟，本次考试采用闭卷形式，不允许使用计算器.3．全卷答案必须做在答题卷的相应位置上，做在试题卷上无效.4．请用钢笔或黑色墨迹签字笔将学校、姓名、准考证号、座位号分别填在答题卷的相应位置上.一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分） 1．估计的值在………………………………………………………………………（  ▲  ）    A. 0～1之间     B. 1～2之间      C. 2～3之间     D. 3～4之间 2．下列方程中，关于x的一元二次方程是……………………………………………（  ▲  ）    A.    B.     C.      D.  3．甲、乙、丙、丁四名同学在一次投掷实心球训练中，在相同条件下各投掷10次，他们成绩的平均数与方差s2如下表： 甲乙丙丁平均数（环）11.111.110.910.9方差s21.11.21.31.4若要选一名成绩好且发挥稳定的同学参加比赛，则应该选择……………………（  ▲  ）    A. 甲            B. 乙            C. 丙            D. 丁4．围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有4000多年的历史. 2017年5月，世界围棋冠军柯洁与人工智能机器人AlphaGo进行围棋人机大战.截取首局对战棋谱中的四个部分，由黑白棋子摆成的图案是中心对称的是………………………………………（  ▲  ）            A.                 B.                 C.                 D. 5．如图，将矩形纸片ABCD沿BD折叠，得到△BC′D，C′D与AB    交于点E．若∠1=35°，则∠2的度数为………………（  ▲  ）    A. 20°　　　  B. 30°      C. 35°　　　　 D. 55° 6．关于x的一元二次方程x2+4x+k=0有两个实数根，则k的取值范    围是………………………………………………………（  ▲  ）A. k≤－4   B. k＜－4   C. k≤4       D. k＜4 7．已知菱形的周长为，两条对角线的和为6，则菱形的面积为………………（  ▲  ）A. 2　　　　　  B.　　　　  C. 3　　　　　  D. 48．如图是边长为10cm的正方形铁片，过两个顶点剪掉一个三角形，以下四种剪法中，裁剪线长度所标的数据（单位：cm）不正确的是………………………………………（  ▲  ）                                A.            B.               C.              D. 9．如图，A、B两点在双曲线y=上，分别经过A、B两点向轴作    垂线段，已知S阴影=1，则S1+S2的值等于…………（  ▲  ）    A. 3              B. 4    C. 5              D. 610．如图，已知正方形ABCD，点E是BC边的中点，DE与AC相交于点F，连接BF，下列结论：①S△ABF=S△ADF；②S△CDF=4S△CEF；  ③S△ADF=2S△CEF；  ④S△ADF=2S△CDF，其中正确的是 ………………………………………（  ▲  ）    A. ①③　　　　  B. ②③C. ①④　　　　  D. ②④ 二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11．式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是    ▲    ．12．正方形对称轴的条数为    ▲    .13．已知一个正n边形的内角和为1080°，则n=    ▲    .14．若一元二次方程ax2=b（ab＞0）的两个根分别是m+1与2m﹣4，则=    ▲   ．15．如图，在平面直角坐标系中，四边形  ABCD是菱形，BC∥x 轴. AD与y轴交于点E，反比例函数 y＝（x＞0）的图象经过顶点 C、D. 已知点 C的横坐标为5，BE＝2DE，则k的值为    ▲    ．16．如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=2，E是AB的中点，直    线l平行于直线EC，且直线l与直线EC之间的距离为2，    点F在矩形ABCD边上，将矩形ABCD沿直线EF折叠，    使点A恰好落在直线l上，则DF的长为    ▲    ． 三、解答题（本题有8小题，共66分）17．（本题6分）解方程：x2－3x=0      18．（本题6分） 已知：x＝1－，y＝1＋，求x2＋y2－2x－2y的值．         19．（本题6分）        为了解市民对“垃圾分类知识”的了解程度，某数学学习兴趣小组对市民进行随机抽样的问卷调查，调查结果分为“A．非常了解”、“B．了解”、“C．基本了解”、“D．不太了解”四个等级进行统计，并将统计结果绘制成了如下两幅不完整的统计图（图1、图2），请根据图中的信息解答下列问题．            （1）这次调查的市民人数为    ▲    人，图2中，m＝    ▲    .   （2）补全图1中的条形统计图；   （3）据统计，该市有市民140万人，那么根据抽样调查的结果，可估计对“垃圾分类知识”的了解程度为“B．了解”的市民约有多少万人？    20．（本题8分）如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，过点E作EF∥AB，交BC于点F．（1）求证：四边形DBFE是平行四边形；（2）当△ABC满足什么条件时，四边形DBEF是菱形？为什么？      21.（本题8分）已知关于x的方程（k﹣1）x2﹣（k﹣1）x+=0有两个相等的实数根，求k的值．   22．（本题10分）如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，以OD，CD为邻边作平行四边形DOEC，OE交BC于点F，连结BE．（1）求证：F为BC中点；（2）若OB⊥AC，OF＝2，求平行四边形ABCD的周长．    23．（本题10分）平面直角坐标系xOy中，点A、B分别在函数y=（x＞0）与y=－（x＜0）的图象上，A、B的横坐标分别为a、b．          （1）若AB∥x轴，求△OAB的面积；   （2）若△OAB是以AB为底边的等腰三角形，且a+b≠0，求ab的值；   （3）作边长为3的正方形ACDE，使AC∥x轴，点D在点A的左上方，那么，对大于或        等于4的任意实数a，CD边与函数y=（x＞0）的图象都有交点，请说明理由．  24．（本题12分）    如图，等腰梯形ABCD中，AB=4，CD=9，∠C=60°，动点P从点C出发沿CD方向向点D运动，动点Q同时以相同速度从点D出发沿DA方向向终点A运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动. （1）求AD的长； （2）设CP=x，△PDQ的面积为y，求y关于x的函数表达式，并求自变量的取值范围；   （3）探究：在BC边上是否存在点M使得四边形PDQM是菱形？若存在，请找出点M，并求出BM的长；不存在，请说明理由.
参考答案及评分意见 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案CDABACDADC评分标准选对一题给3分，不选，多选，错选均不给分二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11．x≥2；         12．4               13．8 ；   14．4 ；           15．5  ；           16． 或 三、解答题（本题有8小题，共52分）17．（本题6分）  解：原方程可化为x（x﹣3）=0，所以原方程的根为，    …………………………………6分18．（本题6分）  解：原式=（x－1）2 +（y－1）2 －2       …………………………………4分∵x＝1－，y＝1＋，∴原式=+－2            =2＋2－2=2                  …………………………………2分19．（本题6分） （1）1000,    28%                      …………………………………2分    （2）图略；                            …………………………………2分   （3）140×35%＝49（万人）               …………………………………2分20．（本题8分）（1）证明：∵D、E分别是AB、AC的中点，∴DE是△ABC的中位线，∴DE∥BC，又∵EF∥AB，∴四边形DBFE是平行四边形；   ……………4分（2）AB=BC或∠A＝∠ C                 ………………………………2分∵D是AB的中点，∴BD=AB，∵DE是△ABC的中位线，∴DE=BC，∵AB=BC，∴BD=DE，又∵四边形DBFE是平行四边形，∴四边形DBFE是菱形．…………2分21．（本题8分）   解：∵关于x的方程（k﹣1）x2﹣（k﹣1）x+=0有两个相等的实数根，∴△=0，∴[﹣（k﹣1）]2﹣4（k﹣1）=0，        整理得，k2﹣3k+2=0，即（k﹣1）（k﹣2）=0，              …………………………………4分解得：k=1（不符合一元二次方程定义，舍去）或k=2．………………2分∴k=2．                            …………………………………2分22．（本题10分）（1）证明略；                          …………………………………5分（2）平行四边形ABCD的周长为16．     …………………………………5分23．（本题8分）解：（1）如图1，AB交y轴于P，∵AB∥x轴，∴S△OAC=×|4|=2，S△OBC=×|﹣4|=2，∴S△OAB=S△OAC+S△OBC=4；           …………………………………4分（2）∵A、B的横坐标分别为a、b，∴A、B的纵坐标分别为、﹣，∴OA2=a2+（）2，OB2=b2+（﹣）2，∵△OAB是以AB为底边的等腰三角形，∴OA=OB，∴a2+（）2=b2+（﹣）2，∴a2﹣b2+（）2﹣（）2=0，∴a2﹣b2+=0，∴（a+b）（a﹣b）（1﹣）=0，∵a+b≠0，a＞0，b＜0，∴1﹣=0，∴ab=﹣4；…………………4分（3）∵a≥4，而AC=3，∴直线CD在y轴的右侧，直线CD与函数y1=（x＞0）的图象一定有交点，设直线CD与函数y1=（x＞0）的图象交点为F，如图2，∵A点坐标为（a，），正方形ACDE的边长为3，∴C点坐标为（a﹣3，），∴F点的坐标为（a﹣3，），∴FC=﹣，∵3﹣FC=3﹣（﹣）=，而a≥4，∴3﹣FC≥0，即FC≤3，∵CD=3，∴点F在线段DC上，即对大于或等于4的任意实数a，CD边与函数y1=（x＞0）的图象都有交点．……2分 24．（本题12分）   解：（1）5                                  ………………………………4分      （2），（0＜x≤5）    ………………………………4分（3）存在，BM=                       ………………………………4分