2022—2023学年黑龙江省黑河市八年级下册数学期中模拟试卷（含解析）

这是一份2022—2023学年黑龙江省黑河市八年级下册数学期中模拟试卷（含解析），共10页。试卷主要包含了仔细挑选！品味正确！，认真填一填，你一定能轻松过关！，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022—2023学年黑龙江省黑河市八年级下册数学期中模拟试卷题号一二 总  分核 分 人分数  212223242526         一、仔细挑选！品味正确！（每题只有一个正确答案， 每小题2分，满分20分.）   1．下列根式是最简二次根式的是(     )A.               B.                C.               D.2．甲、乙两个同学在四次模拟测试中，数学的平均成绩都是92分，方差分别是s＝5，s＝12，则成绩比较稳定的是(　　)A．甲                                      B．乙C．甲和乙一样                              D．无法确定3.正方形的一条对角线长为4，则这个正方形面积是(　　)A.8                 B.4                C.8               D.164.下列命题中，错误的是( 　　)A.平行四边形的对角线互相平分B.菱形的对角线互相垂直平分C.矩形的对角线相等且互相垂直平分D.角平分线上的点到角两边的距离相等5.图象中所反映的过程是：小敏从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家，其中x表示时间，y表示小敏离家的距离，根据图象提供的信息，以下说法错误的是（　　）　 A.体育场离小敏家2.5千米           　 B.体育场离早餐店4千米　 C.小敏在体育场锻炼了15分钟           D.小敏从早餐店回到家用时30分钟                  第5题图                                   6.下列各曲线表示y与x的关系中，y不是x的函数的是（　　）A．B．C. D．                            第6题图7.对于一组数据3，3，2，3，6，3，8，3，6，3，4.①这组数据的众数是3；②这组数据的众数与中位数的数值不等；③这组数据的中位数与平均数的数值相等；④这组数据的平均数与众数的数值相等．其中正确的结论有（    ）个.A.1个                 B.2个               C.3个              D.4个8．一次函数y＝mx＋n(m≠0)与y＝mnx(mn≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是(      )9.如图，已知函数y=3x+b和y=ax﹣3的图象交于点P（﹣2，﹣5），则根据图象可得不等式3x+b＞ax﹣3的解集是（　　）A.x＞﹣5           B.x＞﹣2        C.x＞﹣3         D.x＜﹣210.如图，直线y＝x＋4与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C，D分别为线段AB，OB的中点，点P为OA上一动点，当PC＋PD最小时，点P的坐标为(    )A．(－3，0)         B．(－6，0)      C．(－，0)       D． (－，0)   第9题图               第10题图              第14题图 二、认真填一填，你一定能轻松过关！（每题3分，共30分.）11．若二次根式有意义，则x的取值范围是　   　．               12.若一直角三角形的三边分别为2、3、x，则x为____________．13.把直线y＝x－1向下平移4个单位长度后所得直线的解析式为__    __．14.如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，OA＝OC，OB＝OD，添加一个条件使四边形ABCD是菱形，那么所添加的条件可以是____________．(写出一个即可)15.计算2÷(－)的结果为　   　．16.如图，矩形ABCD沿着对角线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于点E，AD＝8，AB＝4，则DE的长为________．17.数轴上表示实数a的点的位置如图所示，化简＋|a－2|的结果为_      _． 18.在同一平面直角坐标系中，直线与直线的交点不可能在第   象限．19.在△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则BC等于_________．   16题图                                    20题图                                        20．连接正方形四边中点所构成的正方形，我们称为原正方形的中点正方形，如图，已知正方形ABCD，第一次作正方形ABCD的中点正方形A1B1C1D1，再作正方形A1B1C1D1的中点正方形A2B2C2D2，…这样不断地作下去，第n次所做的中点正方形AnBnCnDn，若正方形ABCD的边长为1，则第10次所作的中点正方形的边长为          ．                                    三、解答题：（共6道小题，满分50 分.）21．（每小题4分，共8分）（1）          （2）计算：（+）（﹣）+|1﹣|.22.（本小题6分）如图将一根15 cm长的细木棒放入长、宽、高分别为4 cm，3 cm和12 cm的长方体无盖盒子中，则细木棒露在外面的最短长度是多少？     23．（本小题8分）考虑下面两种移动电话计费方式：若设电话费用为y元，通话时间为x分钟，请用函数方法解答：何时两种计费方式费用相等. 24.（本小题8分）某校八年级全体同学参加了某项捐款活动，随机抽查了部分同学捐款的情况绘制了条形统计图（不完整）和扇形统计图.请根据信息回答下列问题：（1）本次共抽查学生　   　人，请将条形图补充完整；（2）捐款金额的众数是　   　，平均数是　   　；（3）在八年级700名学生中，捐款20元及以上（含20元）的学生估计有多少人？ 25. （本小题10分）(1)如图1，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE.求证：CE=CF；(2)如图2，在正方形ABCD中，E是AB上一点，G是AD上一点，如果∠GCE=45°，请你证明：GE=BE+GD.（可直接利用（1）中的结论.）(3)运用(1)(2)解答中所积累的经验和知识，完成下题：如图3，在直角梯形ABCD中，AD∥BC(BC＞AD)，∠B=90°，AB=BC，E是AB上一点，且∠DCE=45°，BE=4，DE=10，求直角梯形ABCD的面积.  26．（本小题10分）为倡导低碳生活，绿色出行，某自行车俱乐部利用周末组织“远游骑行”活动．自行车队从甲地出发，途径乙地短暂休息完成补给后，继续骑行至目的地丙地.自行车队出发1小时后，恰有一辆邮政车从甲地出发，沿自行车队行进路线前往丙地，在丙地完成2小时装卸工作后按原路返回甲地，自行车队与邮政车行驶速度均保持不变，并且邮政车行驶速度是自行车队行驶速度的2.5倍.如图表示自行车队、邮政车离甲地的路程y（km）与自行车队离开甲地时间x（h）的函数关系图象，请根据图象提供的信息解答下列各题：（1）自行车队行驶的速度是　        　km/h；（2）邮政车出发多少小时与自行车队首次相遇？（3）邮政车在返程途中与自行车队再次相遇时的地点距离甲地多远？                            参考答案及评分标准一、仔细挑选！品味正确！（每题只有一个正确答案， 每小题2分，满分20分） 题号12345678910答案BAACBCACBD   二、认真填一填，你一定能轻松过关！（每题3分，共30分）11、x≥2；    12、.或 ；    13 、y＝x－5； 14、AC⊥BD或AB=BC等  ；15、-6 ；     16、___5_；         17、  _3_ ；   18、  四 ；   19、14或4     20、　　或写成. 三、解答题：（满分50分）21.每小题4分，共8分 （1）     解：原式=+1 -----------------2分        =2+1        =3-----------------4分     （2）计算：（+）（﹣）+|1﹣|；解：原式 =-----------------3分 =-----------------4分    22.本小题6分解：由勾股定理，得盒子底面对角线长为＝5(cm) ----------------2分 盒子的对角线长为＝13(cm)，----------------4分细木棒长15 cm，故细木棒露在盒子外面的最短长度是15－13＝2(cm)．---------------6分  23.本小题8分解： 方式一： y=30+0.3x-----------------2分 方式二： y=0.4x-----------------4分解方程组得：----------------6分所以当通话时间为300分钟时，两种计费方式的费用相等. ----------------8分 24．本小题8分（1）　50　，----------------2分条形图补充完整；----------------4分   （2）　10　----------------5分     　13.1　；----------------6分（3）捐款20元及以上（含20元）的学生有：×700=154（人）；----------------8分答：略25．本小题10分(1)证明：∵四边形ABCD是正方形，∴BC=CD，∠B=∠CDF=90°，∵∠ADC=90°，∴∠FDC=90°.∴∠B=∠FDC，∵BE=DF，∴△CBE≌△CDF(SAS). ---------------3分∴CE=CF. ----------------4分(2)证明：如图2，延长AD至F，使DF=BE，连接CF.由(1)知△CBE≌△CDF，∴∠BCE=∠DCF. ---------------5分∴∠BCE+∠ECD=∠DCF+∠ECD，即∠ECF=∠BCD=90°，又∠GCE=45°，∴∠GCF=∠GCE=45°.∵CE=CF，GC=GC，∴△ECG≌△FCG（SAS）.∴GE=GF，∴GE=GF=DF+GD=BE+GD. ----------------7分(3)解：如图3，过C作CG⊥AD，交AD延长线于G. ---------------8分在直角梯形ABCD中， ∵AD∥BC，∴∠A=∠B=90°，又∠CGA=90°，AB=BC，∴四边形ABCG为正方形.∴AG=BC.∵∠DCE=45°，根据(1)(2)可知，ED=BE+DG.∴10=4+DG，即DG=6.设AB=x，则AE=x﹣4，AD=x﹣6，在Rt△AED中，∵DE2=AD2+AE2，即102=(x﹣6)2+(x﹣4)2.得：x=12或x=﹣2(舍去)∴AB=12.∴S梯形ABCD=0.5(AD+BC)•AB=0.5×(6+12)×12=108.即梯形ABCD的面积为108. ----------------10分   26.本小题10分解：（1）由题意得自行车队行驶的速度是：72÷3=24km/h．故答案为：24；----------------2分（2）由题意得邮政车的速度为：24×2.5=60km/h．----------------3分设邮政车出发a小时两车相遇，由题意得24（a+1）=60a，----------------5分解得：a=．答：邮政车出发小时与自行车队首次相遇；----------------6分（3）由题意，得邮政车到达丙地所用时间为：135÷60=，----------------7分∴邮政车从丙地返回甲地出发的时间为：，∴B（，135），C（7.5，0）．----------------8分自行车队到达丙地的时间为：135÷24+0.5=+0.5=，∴D（，135）．设BC的解析式为y1=k1x+b1，由题意得，∴，∴y1=﹣60x+450，----------------9分设ED的解析式为y2=k2x+b2，由题意得，解得：，∴y2=24x﹣12．当y1=y2时，﹣60x+450=24x﹣12，解得：x=5.5．y1=﹣60×5.5+450=120．答：邮政车在返程途中与自行车队再次相遇时的地点距离甲地120km．-------10分