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2022—2023学年吉林省长春市八年级上册数学期末专项突破模拟试卷(含解析)
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这是一份2022—2023学年吉林省长春市八年级上册数学期末专项突破模拟试卷(含解析),共11页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
2022—2023学年吉林省长春市八年级上册数学期末专项突破模拟试卷 一、选择题(每小题3分,共30分)1.的算术平方根是( )A.±6 B.6 C. D.2.若是完全平方式,则常数k的值为( )A.4 B.2 C. D.3.若2x=3,4y=5,则2x-2y的值为( ).A. B.-2 C. D.4.小明调查了本班每位同学最喜欢的颜色,并绘制了不完整的扇形图1及条形图2(柱的高度从高到低排列).条形图不小心被撕了一块,图2中 “( )”应填的颜色是( )A.蓝 B.粉C.黄 D.红5.下列四个命题:①同位角相等,两直线平行;②等边三角形的三个内角都相等;③全等三角形的对应角相等;④如果,那么. 它们的逆命题是真命题的个数是( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6.如图,已知平分,再添加一个条件,可以使,则下面添加的条件错误的是( )A. B. C. D.7.古埃及人曾经用如图所示的方法画直角:把一根长绳打上等距离的13个结,然后以3个结间距、4个结间距、5个结间距的长度为边长,用木桩钉成一个三角形,其中一个角便是直角,这样做的道理是( )A.直角三角形两个锐角互补B.三角形内角和等于180°C.三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边D.如果三角形两条边长的平方和等于第三边长的平方,那么这个三角形是直角三角形8.如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,由图中的尺规作图得到的射线与AC交于点D,则以下推断错误的是( )A. B. C. D.9.如图,已知在中,是边上的高线,平分,交于点,,,则的面积等于( )A. B. C. D.10.为预防新冠疫情,民生大院入口的正上方 A 处装有红外线激光测温仪(如图所示),测温仪离地面的距离 AB=2.4 米,当人体进入感应范围内时,测温仪就会自动测温并报告人体体温.当身高为 1.8 米的市民 CD 正对门缓慢走到离门 0.8 米的地方时(即 BC=0.8 米),测温仪自动显示体温,则人头顶离测温仪的距离 AD 等于( )A.1.0 米 B.1.2 米 C.1.25 米 D.1.5 米二、填空题(每小题3分,共15分)11.分解因式:___________.12.如图,在四边形中,,分别以四边形的四条边为边长,向外作四个正方形,面积分别为和.若,则的值是 ______.13.若将一个圆分成四个扇形,且它们的面积比为4∶3∶2∶1,则最小扇形的圆心角的度数是______.14.已知a、b为直角三角形的两边长,且满足,则第三边长为______.15.如图所示,在中,,直线是线段的垂直平分线,点D是线段的中点,点P是直线上一个动点.若的面积为,,则周长的最小值是______. F三、解答题16.(8分)计算:﹣32×2+.17.(9分)先化简,再求值:,其中.18.(9分)教育部办公厅印发了《关于加强中小学生手机管理工作的通知》,要求中小学生原则上不得将个人手机带入校园,确有需求的,须经家长同意、书面提出申请,进校后应将手机交由学校统一保管,禁止带入课堂.为了解学生手机使用情况,某学校开展了“手机伴我健康行”的主题活动,他们随机抽取部分学生进行“使用手机的主要目的”和“每周使用手机的时间”的问卷调查,并绘制成如图①,②的统计图,已知“查资料”的人数是39人.根据以上信息解答下列问题:(1)该抽查的样本容量是 ,在扇形统计图中,“玩游戏”对应的圆心角度数是 度;(2)补全条形统计图;(3)该校共有学生3000人,估计每周使用手机时间在2小时以上的学生人数.19.(9分)如图,甲乙两船同时从A港出发,甲船沿北偏东35°的方向,航速是12海里/时,2小时后,两船同时到达了目的地.若C、B两岛的距离为30海里,问乙船的航速是多少?20.(9分)在一个支架的横杆点处用一根绳悬挂一个小球,小球可以摆动,如图,表示小球静止时的位置.当小球从摆到位置时,过点作于点,当小球摆到位置时,与恰好垂直,过点作于点,测得,.(1)试说明;(2)求的长.21.(10分)如图,是的角平分线,于点E,于点F,连接.(1)求证:点D在的垂直平分线上;(2)若,,求的长.22.(10分)如图,在中,,垂足为D,,延长至E,使得,连接.(1)若,求;(2)若,求面积.23.(11分)八年级课外兴趣小组活动时,老师提出了如下问题:将因式分解.【观察】经过小组合作交流,小明得到了如下的解决方法:解法一:原式解法二:原式【感悟】对项数较多的多项式无法直接进行因式分解时,我们可以将多项式分为若干组,再利用提公因式法、公式法达到因式分解的目的,这就是因式分解的分组分解法.分组分解法在代数式的化简、求值及方程、函数等学习中起着重要的作用.(温馨提示:因式分解一定要分解到不能再分解为止)【类比】(1)请用分组分解法将因式分解;【应用】(2)“赵爽弦图”是我国古代数学的骄傲,我们利用它验证了勾股定理.如图,“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形围成的一个大正方形,中间是一个小正方形.若直角三角形的两条直角边长分别是a和,斜边长是3,小正方形的面积是1.根据以上信息,先将因式分解,再求值.
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