备战中考数理化——中考数学模拟试卷 (11)（含答案）

这是一份备战中考数理化——中考数学模拟试卷 (11)（含答案），共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
备战中考数理化——中考数学模拟试卷11（含答案）一、选择题（共10小题，每题4分，满分40分；每小题只有一个正确的选项）1．（4分）﹣2的绝对值为（　　）A．﹣ B．2 C． D．﹣22．（4分）如图是五个大小相同的正方体组成的几何体，这个几何体的俯视图是（　　）A． B． C． D．3．（4分）下列计结果为a10的是（　　）A．a6+a4 B．a11﹣a C．（a5）2 D．a20÷a24．（4分）从1，2，4，6这四个数字中任取一个，则取到的数为偶数的概率是（　　）A． B． C． D．5．（4分）若正数x的平方等于10，则下列对x的估算正确的是（　　）A．1＜x＜2 B．2＜x＜3 C．3＜x＜4 D．4＜x＜56．（4分）在平面直角坐标系中，点（a，b）关于y轴对称的点的坐标是（　　）A．（﹣a，﹣b） B．（﹣a，b） C．（b，﹣a） D．（b，a）7．（4分）《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺．设木长为x尺，绳子长为y尺，则下列符合题意的方程组是（　　）A． B． C． D．8．（4分）若数据x1，x2，…，xn的众数为a，方差为b，则数据x1+2，x2+2，…，xn+2的众数，方差分别是（　　）A．a，b B．a，b+2 C．a+2，b D．a+2，b+29．（4分）已知△ABC内接于⊙O，连接AO并延长交BC于点D，若∠B＝60°，∠C＝50°，则∠ADB的度数是（　　）A．70° B．80° C．82° D．85°10．（4分）已知反比例函数y＝，当﹣2≤x≤﹣1时，y的最大值时﹣4，则当x≥8时，y有（　　）A．最小值 B．最小值1 C．最大值 D．最大值1二、填空题（共6小题，每题4分，满分24分）11．（4分）计算：30﹣3﹣1＝　   　．12．（4分）分解因式：m3﹣4m＝　   　．13．（4分）如图是甲、乙两射击运动员10次射击成绩的折线统计图，则这10次射击成绩更稳定的运动员是　   　．14．（4分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB边上的中线，若CD＝5，BC＝8，则△ABC的面积为　   　．15．（4分）已知a+1＝20002+20022，计算＝　   　．16．（4分）如图，正方形的顶点A，C分别在y轴和x轴上，边BC的中点F在y轴上，若反比例函数y＝的图象恰好经过CD的中点E，则OA的长为　   　．三、解答题（共7小题，每题8分，满分56分）17．（8分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．18．（8分）先化简，再求值：÷（2x﹣），其中x＝﹣2．19．（8分）如图，点B，C，D，E在一条直线上，AB∥FC，AB＝FC，BC＝DE．求证：AD＝FE．20．（8分）如图，在菱形ABCD中，点F在AD上，连接BF，与AC交于点E．（1）若AB＝6，AF＝2，EF＝1，求BE的长度；（2）已知点P在边CD上，请以CP为边，用尺规作一个与△CPQ与△AEF相似，并使得点Q在AC上．（只须作出一个△CPQ，保留作图痕迹，不写作法）．21．（8分）为了有效地落实国家精准扶贫的政策，切实关爱贫困家庭学生．某校对全校各班贫困家庭学生的人数情况进行了调查．发现每个班级都有贫困家庭学生，经统计班上贫困家庭学生人数分别有1名、2名、3名、5名，共四种情况，并将其制成了如下两幅不完整的统计图：贫困学生人数班级数1名52名23名a5名1（Ⅰ）填空：a＝　   　，b＝　   　；（Ⅱ）求这所学校平均每班贫困学生人数；（Ⅲ）某爱心人士决定从2名贫困家庭学生的这些班级中，任选两名进行帮扶，请用列表或画树状图的方法，求出被选中的两名学生来自同一班级的概率．22．（8分）某企业在甲地又一工厂（简称甲厂）生产某产品，2017年的年产量过百万，2018年甲厂经过技术改造，日均生产的该产品数是该厂2017年的2倍还多2件．（1）若甲厂2018年生产200件该产品所需的时间与2017年生产98件该产品所需的时间相同，则2017年甲厂日均生产该产品多少件？（2）由于该产品深受顾客喜欢，2019年该企业在乙地建立新厂（简称乙厂）生产该产品，乙厂的日均生产的该产品数是甲厂2017年的3倍还要多5件，同年该企业要求甲、乙两厂分别生产m，n件产品（甲厂的日均产量与2018年相同），m：n＝14：25，若甲、乙两厂同时开始生产，谁先完成任务？请说明理由．23．（8分）已知O为坐标原点，抛物线y＝x2﹣3x﹣4与x轴交于A，B两点（点A在点B的右侧），有点C（﹣2，6）．（1）求A，B两点的坐标．（2）若点D（1，﹣3），点E在线段OA上，且∠ACB＝∠ADE，延长ED交y轴于点F，求△EFO的面积．（3）若M在直线AC上，点Q在抛物线上，是否存在点M和点N，使以Q，M，N，A为顶点的四边形是正方形？若存在，直接写出M点的坐标．若不存在，请说明理由．
2020年中考数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每题4分，满分40分；每小题只有一个正确的选项）1．【解答】解：﹣2的绝对值为2，故选：B．2．【解答】解：从上面看得到的图形是．故选：D．3．【解答】解：A．a6与a4不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；B．a11与﹣a不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；C．（a5）2＝a10，符合题意；D．a20÷a2＝a18，故本选项不合题意．故选：C．4．【解答】解：1，2，4，6这四个数字中偶数有2，4，6，共3个，则取到的数为偶数的概率是，故选：A．5．【解答】解：∵x2＝10且x＞0，∴x＝，∵，∴，∴3＜x＜4．故选：C．6．【解答】解：点（a，b）关于y轴对称的点的坐标是（﹣a，b），故选：B．7．【解答】解：由题意可得，，故选：B．8．【解答】解：∵数据x1，x2，…，xn的众数为a，方差为b，∴数据x1+2，x2+2，…，xn+2的众数为a+2，这组数据的方差是b，故选：C．9．【解答】解：延长AD交⊙O于E，连接CE，则∠E＝∠B＝60°，∠ACE＝90°，∴∠CAE＝90°﹣60°＝30°，∵∠B＝60°，∠ACB＝50°，∴∠BAC＝180°﹣∠B﹣∠ACB＝70°，∴∠BAD＝∠BAC﹣∠CAE＝40°，∴∠ADB＝180°﹣60°﹣40°＝80°，故选：B．10．【解答】解：由题意可知函数图象在一、三象限，反比例函数y＝的图象随x的增大而减小，则y在x＝﹣2时取得最大值﹣4，∴k＝﹣2×（﹣4）＝8，∴y＝，当x≥8时，y有最大值1．故选：D．二、填空题（共6小题，每题4分，满分24分）11．【解答】解：原式＝1﹣＝．故答案为：．12．【解答】解：m3﹣4m，＝m（m2﹣4），＝m（m﹣2）（m+2）．13．【解答】解：由图可知甲的成绩为9，7，8，9，8，9，7，9，9，9，乙的成绩为8，9，7，8，10，7，9，10，7，10，甲的平均数是：（9+7+8+9+8+9+7+9+9+9）÷10＝8.4，乙的平均数是：（8+9+7+8+10+7+9+10+7+10）÷10＝8.5，甲的方差S甲2＝[2×（7﹣8.4）2+2×（8﹣8.4）2+6×（9﹣8.4）2]÷10＝0.64，乙的方差S乙2＝[3×（7﹣8.5）2+2×（8﹣8.5）2+2×（9﹣8.5）2+3×（10﹣8.5）2]÷10＝1.45，则S2甲＜S2乙，所以这10次射击成绩更稳定的运动员是甲．故答案为：甲．14．【解答】解：∵∠ACB＝90°，CD是AB边上的中线，∴AB＝2CD＝10，由勾股定理得，AC＝＝6，∴△ABC的面积＝×AC×BC＝×6×8＝24，故答案为：24．15．【解答】解：∵a+1＝20002+20022，∴a＝20002+20022﹣1，∴，＝，＝，＝，＝，＝，＝2×2001，＝4002，故答案为：4002．16．【解答】解：过E作EH⊥x轴于H，连接OE，设：CO＝a，CH＝b，过点B作y轴的平行线交x轴于点N，作AM⊥MN于点M，∵四边形ABCD是正方形，∴BC＝CD，∠BCD＝90°，∵∠EHC＝∠FCO＝90°，∴∠OFC＝∠ECH，∵点F与点E分别是BC，CD的中点，∴CF＝CE，∴△CFO≌△CEH（AAS），点F是BC的中点，则ON＝OC＝a，NB＝2OF＝2b，同理△CNB≌△BMA（AAS），则MA＝BN＝2b，MB＝CN＝2a，AM＝2b＝ON＝a，故a＝2b，点E（a+b，a），则a（a+b）＝18，而a＝2b，解得：b＝，a＝2，OA＝MN＝BM+BN＝2a+2b＝6，故答案为：6．三、解答题（共7小题，每题8分，满分56分）17．【解答】解：解不等式 ①，得x≤2，解不等式 ②，得x＞﹣3．所以原不等式组的解集为：﹣3＜x≤2．在数轴上表示为：．18．【解答】解：原式＝÷（﹣），＝÷，＝÷，＝•，＝，当x＝﹣2时，原式＝＝＝．19．【解答】证明：∵AB∥FC，∴∠B＝∠FCE，∵BC＝DE，∴BD＝CE，∵AB＝FC，∴△ABD≌△FCE （SAS），∴AD＝FE．20．【解答】解：（1）如图，∵四边形ABCD是菱形，∴AB＝AD＝BC＝6，AD∥BC，∴△AEF∽△CEB，∴＝，即＝，解得BE＝3； （2）如图所示，△CPQ即为所求．21．【解答】解：（Ⅰ）由题意a＝2，b＝10%．故答案为2，10%；（Ⅱ）这所学校平均每班贫困学生人数＝＝2（人）（Ⅲ）（2）根据题意，将两个班级4名学生分别记作A1、A2、B1、B2，列表如下： A1A2B1B2A1 A1，A2A1，B1A1，B2A2A2，A1 A2，B1A2，B2B1B1，A1B1，A2 B1，B2B2B2，A1B2，A2B2，B1 由上表可知，从这两个班级任选两名学生进行帮扶共有12种等可能结果，其中被选中的两名学生来自同一班级的有4种结果，∴被选中的两名学生来自同一班级的概率为＝．22．【解答】解：（1）设2017年甲厂日均生产该产品x件，则改造后日均生产该产品（2x+2）件，∵，解得：x＝49，经检验，x＝49是原分式方程的解，答：2017年甲厂日均生产该产品49件．（2）由题意可知：2019年乙厂日均生产是152件，2018年甲厂日均生产100件，设甲厂完成m件产品需要的时间为p，乙厂完成n件产品需要的时间为q，∴∴＝，故甲厂先完成．23．【解答】解：（1）令x2﹣3x﹣4＝0，解得x＝4或x＝﹣1，∵A（4，0），B（﹣1，0）；（2）过点B作BG⊥AC，过点E作EH⊥OA，设E（m，0），∵C（﹣2，6），D（1，﹣3），AC＝6，AD＝3，BC＝，由△ABC的面积可得，5×6＝6BG，∴BG＝，由△ADE的面积可得，3|4﹣m|＝3EH，∴EH＝|4﹣m|，∵∠ACB＝∠ADE，∴＝，∴＝，∴2m2﹣41m+57＝0，∴m＝或m＝19，∵点E在线段OA上，∴E（，0），则ED的直线解析式为y＝6x﹣9，∴F（0，﹣9），∴△EFO的面积＝×OE×OF＝××9＝；（3）直线AC的解析式为y＝﹣x+4，∴∠CAO＝45°，设M（t，﹣t+4），如图1：当AC为正方形QAMN边时，M点与N点关于x轴对称，∴N（t，t﹣4），∴M、N的中点为（t，0），∴A、Q中点也为（t，0），∴Q（2t﹣4，0），∵点Q在抛物线上，∴2t﹣4＝﹣1，∴t＝，∴M（，）；如图2：当M、Q关于x轴对称时，M（0，4），此时Q（0，﹣4）在抛物线上；如图3：当Q（0，﹣4）时，M（8，﹣4）；   如图4：当Q（﹣1，0）时，M（﹣1，5）；综上所述：M（，）或M（0，4）或M（8，﹣4）或M（﹣1，5）．            声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2020/4/1 13:34:28；用户：初中校园号；邮箱：wjwl@xyh.com；学号：24424282