北师大版五年级下册长方体的体积教案

北师大版数学五年级下册

第四章 4.3长方体的体积 教案

一、教学目标

知识技能目标：结合具体情境和实践活动，探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，能正确计算长方体、正方体的体积。解决一些简单的实际问题。

能力目标：培养学生动手操作、抽象概括、归纳推理的能力。

情感目标：激发学生学习数学、发现数学的兴趣，学会与人合作。

二、教学重难点

重点：使学生理解长方体的体积公式的的推导过程，掌握长方体体积的计算方法。

难点：理解长方体的体积公式的推导过程。

三、教学过程

（一）联系旧知，提出猜想

1、复习（课件出示一个长方形，然后变化长方形的长与宽）

师：长方形的面积与什么有关？有什么关系？

随后教师将这个长方形动态变成长方体（如下图1）。

问：你认为长方体的体积与什么有关？

2、猜想

（1）利用课件，动态变化长方体的长、宽、高

师：下面的长方体，什么变了？什么没变？

先利用多媒体将上环节使用的图（1）动态变成图（2）

生：长方体的宽和高都不变。长变了，表面积变了，体积也变了。

教师继续把图（2）动态变成图（3）

生：长方体的长不变，高和宽都变了，表面积和体积也变了。

教师也不做评论，再把图（3）变成图（4）

生：长方体的长、宽、高都变了，表面积和体积也变了。

（2）猜想

师：通过刚才的观察，你认为长方体的体积大小和什么有关？你猜想有怎样的关系？

教师板书学生的猜想：长方体的体积=长×宽×高

二、化静为动，验证猜想

1、尊重学生，观察验证

学生动手摆小方块，记录数据，进行验证。

通过操作与观察，你们发现长方体的体积与长方体的长宽高有什么样的关系？2、动手操作，实践验证

师：刚才你们是通过观察长方体，发现：“长方体的体积=长×宽×高”，请你们动手摆一摆，用几个1立方厘米的正方体摆一个长方体，是否果真如此。

独立思考后小组内相互检查，交流。

3、归纳总结

三、归纳总结

1、口答：求各长方体的体积。（动态地呈现下面的学习材料）

（1）

    （2）

师：如果长方体的体积用字母“V”表示，你能用a,b,c表示长方体的体积吗？（板书字母公式）

（3）如何求如图所示的立体图形的体积?

学生说出条件不够时，师：这是一个正方体，现在你能计算它的体积吗？你又是怎样想的？

师：通过这道题目的练习你又能明白什么新知识？

师：如果正方体的棱长用字母a表示，你能用字母公式表示正方体的体积吗？

（4）

先出示左上图，师：已知长方体的高是4厘米，要求长方体的体积，你还想老师给你什么条件？

生：长方体的长与宽。

这时教师不置可否，点击出示“底面积50cm2”这一条件，（如上右图）

师：你能求它的体积吗？

生：体积是50×4=200（立方厘米），底面积是50平方厘米，就是长乘宽等于50。

师：通过刚才的练习，你又能明白什么？

生：长方体和正方体的体积都等于底面积×高。（师板书公式）

四、变式练习，巩固提高

1、我会算

（最后一列填出学生心里所想的长方体）

2、我能填

（1）一个长方体，长、宽、高分别为a米、b米、2米，它的体积是（       ），它的底面积是（         ）。

（2）一个长方体，它的体积是v立方分米，长和高分别为10分米与h分米，它的宽为（       ）。

3、我会看

（1）求下图的体积（图中单位：厘米）。

（2）下图中的阴影部分的面积为40cm2，求它的体积。