2022年福建省南平市建阳区小升初数学试卷
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这是一份2022年福建省南平市建阳区小升初数学试卷,共19页。试卷主要包含了认真思考,细心填写,反复比较,准确选择,看清题自,巧思妙算,观察分析,操作实践,联系生活,规范解题等内容,欢迎下载使用。
2022年福建省南平市建阳区小升初数学试卷
一、认真思考,细心填写。(每空1分,第6题4分,第10题2分,共20分)
1.(1分)根据世卫组织最新实时统计数据,截至北京时间2022年2月11日,全球累计新冠肺炎确诊病例达到402044502例,省略“万”后面的尾数大约是 万。
2.(3分)6: =0.25= %=。
3.(2分)根据《国家学生体质健康标准(2014年修订)》,在六年级一分钟仰卧起坐测试中,小军的成绩是42次/分,低于优秀标准3次,被老师记作﹣3分,小华比小军多做了2次,他的成绩会被记作 分,小学六年级一分钟仰卧起坐优秀标准是 次/分。
4.(1分)如图,把9个大小相同的小正方体放入两个长方体盒子中, 号盒子的容积大。
5.(1分)三个连续的自然数,中间数是m,这三个数的和是 .
6.(4分)在横线里填上合适的数或单位。
(1)3.5吨= 千克
(2)4.3时= 时 分
(3)一间教室的面积约为60 。
(4)床铺的长约是200 。
7.(1分)“是不是所有大于2的偶数,都可以表示为两个质数的和呢?”这是德国数学家哥德巴赫最先提出的问题。这一著名的数学难题被称为“数学皇冠上的明珠”。请你写出一组这样的式子: 。
8.(2分)笑笑家装修完新居,剩4块玻璃。两块长为5dm,宽为3dm;另外两块长为4dm,宽为3dm。爸爸想做一个长方体的玻璃鱼缸(无盖),还需要配一块长 dm、宽 dm的玻璃。
9.(1分)如图,用40L水刚好把这个容器装满。若只把圆锥部分装满,则需要水 L。(容器的厚度忽略不计)
10.(2分)《庄子•天下》中有这样一段话:“一尺之棰,日取其半,万世不竭。”意思是说:一尺长的木棍,每天截取一半,永远也截取不完。照这样推算,第三天截取的长度占最初木棍长度的,剩下部分占最初木棍长度的。
11.(1分)如果7x=4y(x、y均不为0),那么x和y成 比例。
12.(1分)如图,两条平行线间,甲的面积是16cm2,乙的面积是11cm2,丙的面积是 cm2。
二、反复比较,准确选择。(每题1分,共15分)
13.(2分)下面信息资料中,最适合用扇形统计图表示的是( )
A.学校各班学生人数
B.电脑市场各品牌占有率
C.病人某天体温的变化情况
D.小东5次单元考试成绩
14.(2分)下午4时整,钟面上分针和时针成( )
A.锐角 B.直角 C.钝角 D.平角
15.(2分)武夷新区体育中心作为第十七届福建省省运会主场馆,目前已经竣工验收。主体建筑之一的体育场设综合田径场,拥有主跑道、风雨跑道以及68m×105m的天然草坪足球场。这个足球场的面积大约是( )m2。
A.6000 B.7000 C.8000 D.10000
16.(2分)四个图形中对称轴最多的是( )
A.长方形 B.正方形 C.等边三角形 D.半圆
17.(2分)李丽用一根7cm的小棒和两根3cm的小棒围三角形,结果发现( )
A.围不成三角形 B.围成了一个等腰三角形
C.围成了一个等边三角形 D.围成了一个直角三角形
18.(1分)图中,可以表示计算过程的是( )
A. B.
C. D.
19.(1分)如图,阴影部分的面积相当于甲圆面积的,相当于乙圆面积的,那么甲和乙两个圆的面积比是( )
A.6:1 B.6:5 C.5:6
20.(1分)如果m和n互为倒数,那么的计算结果是( )
A.1 B. C. D.mn
21.(1分)淘气所在六(1)班同学的平均身高是143cm,笑笑所在六(2)班同学的平均身高是145.6cm,淘气和笑关的身高相比,( )
A.淘气更高 B.笑笑更高
C.一样高 D.以上都有可能
22.(1分)图中圆的面积是28.26cm2,平行四边形的面积是( )
A.24 cm2 B.30 cm2 C.12 cm2 D.15 cm2
三、看清题自,巧思妙算。(共24分)
23.(6分)直接写出得数。
(1)187﹣28=
(2)42.7+3=
(3)0.622=
(4)515÷5=
(5)12.5%×8=
(6)=
24.(6分)解方程。
(1)3x﹣1.2=4.8
(2)x:0.75=8:
(3)x+x=49
25.(12分)脱式计算。
(1)252÷(18+66)
(2)10﹣4.25×0.4
(3)
(4)6.77﹣
四、观察分析,操作实践。(共11分)
26.(4分)填一填、画一画。
(1)以点A为观测点,点B在点A的 偏 约63.5°的方向上。
(2)三角形ABC绕点C顺时针旋转90°,再向右平移3格,请你画出平移后的图形。
27.(4分)2022年,教育部正式印发《义务教育劳动课程标准(2022年版)》,劳动课程将正式成为新时代中小学的一门独立课程。淘气所在的学校计划建立劳动基地,要求每位同学选择自己喜欢的一种蔬菜进行种植,其中选择种植黄瓜有500人。
(1)请把统计图补充完整。
(2)选择种植 的人数最少,是 人。
(3)根据选择种植各种蔬菜的人数,你对学校劳动基地种植面积的划分有什么建议?
28.(3分)(1)以BC为直径在长方形ABCD内画一个半圆,并标出圆心O。
(2)求出这个半圆的面积。
五、联系生活,规范解题。(共30分)
29.(4分)学校开展“书香校园”活动,六(5)班诵读红色经典美文,其中丽丽读《红岩》这本书,这本书有600页,她已经读了,还剩下多少页没有读?
30.(4分)为参加学校举办的“劳动季”竞赛,玲玲在妈妈的指导下做了一个蛋糕,如图,这个蛋糕的体积是多少立方厘米?
31.(4分)2023年4月23日是第27个世界读书日,百草园书店的图书在当天全部打八折出售。妙想买了一套《大峡谷》比原价少花28.2元,这套书的原价是多少元?(先画图表示数量关系,再解答)
32.(4分)武夷新区旅游观光轨道交通项目总规划电程68km。1号线连接合福高铁南平市站和武夷山景区,定位为“旅游观光线路”,线路全长约26km。在一幅比例尺是1:500000的轨道交通路线图上,南平市站至武夷山景区的长度是多少厘米。
33.(8分)端午小长假,李军到福建厦门旅游,购买了5盒馅饼想邮寄回福建南平家。顺丰快递在全国实行统一的收费标准。
收费标准
首重(1kg以内,含1kg)
续重(超过1kg)
省内
13元
2元/kg
省外
18元
5元/kg
备注:不足1kg按1kg计算。
商品质量:220g/盒
商品尺寸:长20cm,宽15cm,高4cm
保质期:30天
(1)把5盒馅饼按照图的方式进行打包,至少需要多少平方厘米的包装纸?(接缝处不计)
(2)若李军要将这5盒馅饼寄顺丰快递邮回家,则一共需要付多少元的运费?
34.(6分)探索与发现:奇思在乘法口诀表上发现一组有趣的算式,如:
(1)根据上面这组乘法算式的特点,在右边横线上再写一组这样的算式 。
(2)观察上述这两组算式,你发现乘数怎样变化会引起积怎样变化?
(3)奇思发现6×6和5×7之间的规律可以用字母表示出来,下面正确的是 。
A.(a+1)×(a﹣1)=a2+1
B.(a+1)×(a﹣1)=a2
C.(a+1)×(a﹣1)=a2﹣1
D.(a+2)×(a﹣2)=a2+2
(4)根据上面发现的规律,如果2022×2022=4088484,则2021×2023= 。
2022年福建省南平市建阳区小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、认真思考,细心填写。(每空1分,第6题4分,第10题2分,共20分)
1.【分析】省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位,就是把万位后的千位上的数进行四舍五入,再在数的后面写上“万”字。
【解答】解:402044502≈40204万。
故答案为:40204。
【点评】此题考查的目的是掌握利用“四舍五入法”省略万位后面的尾数求近似数的方法。
2.【分析】把0.25化成分数并化简是,根据分数的基本性质分子、分母都乘12就是;根据比与分数的关系=1:4,根据比的基本性质比的前项和后项同时乘6就是6:24;把0.25的小数点向右移动两位添上百分号就是25%。
【解答】解:6:24=0.25=25%=
故答案为:24,25,48。
【点评】解答此题的关键是0.25,根据小数、分数、百分数、比之间的关系及分数的基本性质即可解答。
3.【分析】把优秀标准分看作是0,小军的成绩是42次/分,低于优秀标准3次,所以优秀标准分是:42+3=45(次/分),小华比小军多做了2次,他的成绩会被记作﹣1分;据此解答即可。
【解答】解:根据《国家学生体质健康标准(2014年修订)》,在六年级一分钟仰卧起坐测试中,小军的成绩是42次/分,低于优秀标准3次,被老师记作﹣3分,小华比小军多做了2次,他的成绩会被记作﹣1分,小学六年级一分钟仰卧起坐优秀标准是45次/分。
故答案为:﹣1,45。
【点评】正确理解正负数的意义,是解答此题的关键。
4.【分析】根据图示,分别明确两个长方体盒子的长、宽、高,然后根据长方体的体积公式:V=abh,代入数据解答即可。
【解答】解:①号盒子可以放:
5×3×3
=15×3
=45(个)
②号盒子可以放:
5×4×2
=20×2
=40(个)
45>40
所以①号盒子的容积大。
故答案为:①。
【点评】本题考查了长方体体积公式的灵活运用知识,结合题意分析解答即可。
5.【分析】根据题意,相邻自然数相差1,三个连续的自然数,中间数是m,则前面的为m﹣1,后面的为m+1,进而求出它们的和.
【解答】解:中间数是m,则前面的为m﹣1,后面的为m+1,
m﹣1+m+m+1
=3m
故答案为:3m.
【点评】此题重点考查连线自然数的特点以及应用.
6.【分析】1吨=1000千克,1时=60分,房间的面积利用平方米作单位;物体的长度利用米、分米和厘米作单位,根据数据大小选择合适单位。
【解答】解:
(1)3.5吨=3500千克
(2)4.3时=4时18分
(3)一间教室的面积约为60平方米。
(4)床铺的长约是200厘米。
故答案为:3500,4,18,平方米,厘米。
【点评】此题考查名数的换算和根据生活情境选择合适单位。
7.【分析】根据质数和偶数的定义,写出符合要求的式子即可。
【解答】解:36=7+29
36是大于2的偶数,7和29是质数。
故答案为:36=7+29(答案不唯一)。
【点评】本题考查对质数和偶数的认识,要熟练掌握。
8.【分析】根据题意可知,要配上的这块玻璃的长是5分米,宽是4分米,做成鱼缸的长是5分米,宽是4分米,高是3分米。
【解答】解:两块长为5dm,宽为3dm;另外两块长为4dm,宽为3dm。爸爸想做一个长方体的玻璃鱼缸(无盖),还需要配一块长5dm、宽4dm的玻璃。
故答案为:5;4。
【点评】本题考查了长方体的特征知识,结合题意分析解答即可。
9.【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍,所以等底等高的圆柱与圆锥的体积和相当于圆锥体积的(3+1)倍,根据已知一个数的几倍是多少,求这个数,用除法求出把圆锥部分装满,则需要多少升水。
【解答】解:40÷(3+1)
=40÷4
=10(L)
答:则需要水10L。
故答案为:10。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系及应用。
10.【分析】根据题意,第一天截取它的一半,以后每天截取剩下部分的一半,把一尺木棍的长度看作单位“1”,第一天截取它的一半,是,第二天截取剩下部分的一半,是×=;第三天截取的长度是××=;然后用1﹣﹣﹣即可解答。
【解答】解:
1﹣﹣﹣
=﹣﹣
=
答:第三天截取的长度占木棍长度的,剩下部分占最初木棍长度的。
故答案为:,。
【点评】本题考查有理数的乘方,解题的关键是理解题意,灵活运用所学知识解决问题。
11.【分析】要判断x和y成什么比例关系,必须根据式子,进行推导,然后根据正、反比例的意义,分析数量关系,找出一定的量,然后看那两个变量是比值一定还是乘积一定,从而判定成什么比例关系。
【解答】解:因为7x=4y,所以=(一定),是x和y对应的比值一定,
符合正比例的意义,所以x和y成正比例。
故答案为:正。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定,再做出判断。
12.【分析】根据同底等高的平行四边形的面积相等即可求解。
【解答】解:观察图形可知,甲的面积+乙的面积=丙的面积+乙的面积,
所以甲的面积=丙的面积,
因为甲的面积是16cm2,
所以丙的面积是16cm2。
故答案为:16。
【点评】本题考查了等(或同)底等高的平行四边形的面积相等的知识点。
二、反复比较,准确选择。(每题1分,共15分)
13.【分析】表示学校各班人数,由于各班人数之间没有直接关系,只表示数量即可,最适合用条形统计图表示;
表示电脑市场各品牌占有率,需要知道各品牌在市场所占的百分率,最适合用扇形统计图表示;
表示病人某天体温的变化情,需要知道病人体温变化情况,最适合折线统计图;
表示小东5次单元考试成绩,需要知道小东成绩或成绩变化情况,最适合条形统计图或折线统计图.
【解答】解:电脑市场各品牌占有率,最适合用扇形统计图表示.
故选:B。
【点评】条形统计图的特点:能清楚的表示出数量的多少;折线统计图的特点:不但可以表示出数量的多少,而且能看出各种数量的增减变化情况;扇形统计图的特点:比较清楚地反映出部分与部分、部分与整体之间的数量关系.
14.【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份,每一份是30°,钟面上下午4时整,时针和分针之间相差的4个大格数,用大格数4乘30°即可;根据角的度数判断角的种类,锐角大于0度小于90度,直角等于90度,钝角大于90度小于180度,据此解答。
【解答】解:4×30°=120°,这是一个钝角。
故选:C。
【点评】本题考查了钟面角的认识,解题的关键是明白两个大格之间的夹角是30度。
15.【分析】根据题意,天然草坪足球场长105米,宽68米,把105看成100,把68看成70,进行估算,即可求出这个足球场的面积大约多少平方米。
【解答】解:68×105
≈70×100
=7000(平方米)
答:这个足球场的面积大约是7000m2。
故选:B。
【点评】本题考查了乘法估算知识,结合题意分析解答即可。
16.【分析】依据轴对称图形的定义即可作答.
【解答】解:据轴对称图形的特点和定义可知:正方形有四条对称轴,长方形有两条对称轴,等边三角形有三条对称轴,半圆有一条对称轴;
答:对称轴最多的是正方形.
故选:B.
【点评】此题主要考查如何确定轴对称图形的对称轴条数及位置.
17.【分析】根据三角形的特性:两边之和大于第三边,三角形的两边的差一定小于第三边;进行解答即可。
【解答】解:因为:3+3=6,根据三角形的特性可知:用7厘米的小棒和两根3厘米的小棒不能围成三角形;
故选:A。
【点评】解答此题的关键应根据三角形的特性进行分析、解答即可。
18.【分析】要表示×,先把图形平均分成4份,其中的3份就是这个图形的,再把这3份平均分成2份,其中的1份就是的,即×,由此求解。
【解答】解:可以表示×计算过程的是。
故选:B。
【点评】解决本题根据分数的意义和分数乘分数的意义进行求解。
19.【分析】根据题意“阴影部分的面积相当于甲圆面积的”可得:甲圆面积是阴影部分面积的6倍,由“阴影部分的面积相当于乙圆面积的”可得:乙圆面积是阴影部分面积的5倍,然后根据题意,进行比即可。
【解答】解:由分析知:甲圆面积是阴影部分面积的6倍,乙圆面积是阴影部分面积的5倍,则甲圆面积和乙圆面积的比为6:5。
故选:B。
【点评】解答此题应进行转化,转化为都是一个数的几倍,然后在同一标准下进行比即可。
20.【分析】根据互为倒数的两个数的积等于1,解答此题即可。
【解答】解:
=
=
故选:C。
【点评】熟练掌握倒数的性质,是解答此题的关键。
21.【分析】平均数是反映一组数据的集中趋势的量,不能反映具体数据,据此解答即可。
【解答】解:淘气所在六(1)班同学的平均身高是143cm,笑笑所在六(2)班同学的平均身高是145.6cm,但是淘气和笑笑之间的高矮关系无法确定。所以淘气和笑关的身高无法进行比较。
故选:D。
【点评】本题考查平均数的认识。理解平均数的意义是解决本题的关键。
22.【分析】根据圆的面积公式:S=πr2,已知圆面积可以求出半径,通过观察图形可知,平行四边形、三角形的高等于圆的直径,再根据平行四边形的面积公式:S=ah,把数据代入公式解答。
【解答】解:设圆的半径为r厘米。
πr2=28.26
r2=9
r=3
4×(3×2)
=4×6
=24(平方厘米)
答:平行四边形的面积是24平方厘米。
故答案为:A。
【点评】此题主要考查圆的面积公式、平行四边形的面积公式的灵活运用,关键是熟记公式,重点是求出圆的半径。
三、看清题自,巧思妙算。(共24分)
23.【分析】根据小数加减法,小数乘法,多位数加减法,一位数除三位数的计算方法和分数除法的计算方法依次计算结果。
【解答】解:
(1)187﹣28=159
(2)42.7+3=45.7
(3)0.622=0.3844
(4)515÷5=103
(5)12.5%×8=1
(6)=
【点评】本题解题关键是熟练掌握小数加减法,小数乘法,多位数加减法,一位数除三位数的计算方法和分数除法的计算方法。
24.【分析】(1)根据等式的性质,方程两边都加1.2,再都除以3即可得到原方程的解。
(2)首先根据比例的基本性质化简,然后根据等式的性质,两边同时除以即可。
(3)首先化简,然后根据等式的性质,两边同时除以即可。
【解答】解:(1)3x﹣1.2=4.8
3x﹣1.2+1.2=4.8+1.2
3x=6
3x÷3=6÷3
x=2
(2)x:0.75=8:
x=0.75×8
x=6
x÷=6÷
x=10
(3)x+x=49
x=49
x÷=49÷
x=42
【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力,即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数(0除外),两边仍相等。
25.【分析】(1)先算小括号里面的加法,再算括号外面的除法;
(2)先算乘法,再算减法;
(3)变除法为乘法,再按照乘法分配律计算;
(4)按照加法交换律和结合律以及减法的性质计算。
【解答】解:(1)252÷(18+66)
=252÷84
=3
(2)10﹣4.25×0.4
=10﹣1.7
=8.3
(3)
=×12﹣×12
=12×(﹣)
=12×
=3
(4)6.77﹣
=(6.77+4.23)﹣(+)
=11﹣1
=10
【点评】本题考查了四则混合运算,注意运算顺序和运算法则,灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
四、观察分析,操作实践。(共11分)
26.【分析】(1)根据平面图上方向的辨别“上北下南,左西右东”,以点A的位置为观测点即可确定点B的方向,所偏的度数已知。
(2)根据旋转的特征,三角形ABC绕点C顺时针旋转90°,点C的位置不动,这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形;根据平移的特征,把旋转后三角形的各顶点分别向右平移3格,依次连接即可得到平移后的图形。
【解答】解:(1)以点A为观测点,点B在点A的南偏西约63.5°的方向上。
(2)根据题意画图如下:
故答案为:南,西。
【点评】此题考查了根据方向确定物体的位置、作旋转一定度数后的图形、作平移后的图形。
27.【分析】(1)根据已知条件即可完成统计图;
(2)观察统计图中的直条即可作答;
(3)写出自己的合理意见即可。
【解答】解:(1)统计图如下:
(2)选择种植白菜的人数最少,是150人。
(3)我建议学校多划分种土豆的面积。(答案不唯一)
故答案为:白菜,150。
【点评】本题主要考查了统计图表的填充,关键是根据已知信息解决实际问题。
28.【分析】(1)以BC为直径在长方形ABCD内画一个半圆,这个半圆的直径等于长方形的长4厘米,半径是4÷2=2(厘米),以长方形长的中点为圆心画一个半圆即可;
(2)根据圆形面积公式S=πr2,除以2再求出半圆的面积即可。
【解答】解:(1)作图如下:
(画法不唯一)
(2)3.14×22÷2
=12.56÷2
=6.28(平方厘米)
答:半圆的面积是6.28平方厘米。
【点评】本题考查了圆的画法以及圆的面积公式的灵活运用知识,结合题意分析解答即可。
五、联系生活,规范解题。(共30分)
29.【分析】把这本书的总页数看作单位“1”,则还剩的页数是这本书的(),根据分数乘法的意义,计算出还剩下多少页没有读。
【解答】解:
=
=360(页)
答:还剩下360页没有读。
【点评】本题考查分数乘法应用题,解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量,再根据一个数乘分数的意义,列式计算。
30.【分析】根据圆柱体积=底面积×高,列式解答即可。
【解答】解:(1)3.14×102×8
=3.14×100×8
=2512(立方厘米)
答:这个蛋糕的体积是2512立方厘米。
【点评】解答本题关键是熟悉圆柱体积公式。
31.【分析】将原价看作单位“1”,用28.2元除以(1﹣80%),即可求出原价。
【解答】解:
八折=80%
28.2÷(1﹣80%)
=28.2÷20%
=141(元)
答:这套书的原价是141元。
【点评】已知比一个数多(少)百分之几的数是多少,求这个数,用除法计算。
32.【分析】图上距离,根据“实际距离×比例尺=图上距离”解答即可。
【解答】解:26千米=2600000厘米
2600000×=5.2(厘米)
答:南平市站至武夷山景区的长度是5.2厘米。
【点评】此题主要依据图上距离、实际距离和比例尺的关系解决问题。
33.【分析】(1)根据长方体的表面积公式S=(ab+ah+bh)×2进行解答即可。
(2)计算出5盒的重量,福建厦门寄回福建南平家,按照省内收费标准进行计算。
【解答】解:(1)(20×4×5+15×4×5+20×15)×2
=(400+600+300)×2
=1300×2
=2600(平方厘米)
答:至少需要2600平方厘米的包装纸。
(2)220×5=1100(克)
1100克=1.1千克=1千克+0.1千克
13×1+2×0.1
=13+0.2
=13.2(元)
答:一共需要付13.2元的运费。
【点评】本题考查了长方形的表面积公式的应用及邮寄收费的计算。
34.【分析】根据算式的规律,可以发现:
6×6和5×7之间的规律可以用字母表示出来:(a+1)×(a﹣1)=a2﹣1;
6×6和4×8之间的规律可以用字母表示出来:(a+2)×(a﹣2)=a2﹣22;
6×6和3×9之间的规律可以用字母表示出来:(a+3)×(a﹣3)=a2﹣32;
据此结合题意解答即,
【解答】解:(1)根据上面这组乘法算式的特点,在右边横线上再写一组这样的算式:
7×7=49
6×8=48
5×9=45
4×10=40
3×11=33(答案不唯一)
(2)观察上述这两组算式,发现:两个相同的因数相乘,如果一个因数加n,另一个因数减n,积就等于因数的平方减n2。
(3)奇思发现6×6和5×7之间的规律可以用字母表示出来,下面正确的是(a+1)×(a﹣1)=a2﹣1,所以选C。
(4)根据上面发现的规律,如果2022×2022=4088484,则:
2021×2023
=2022×2022﹣1
=4088484﹣1
=4088483
故答案为:(1)7×7=49
6×8=48
5×9=45
4×10=40
3×11=33(答案不唯一)
(3)C;(4)4088483。
【点评】本题考查了式的规律知识,结合题意分析解答即可。
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