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北师大版九年级上册3 相似多边形一等奖ppt课件
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这是一份北师大版九年级上册3 相似多边形一等奖ppt课件，文件包含43相似多边形教学课件pptx、第四章图形的相似与整理43相似多边形教案内含练习docx等2份课件配套教学资源，其中PPT共28页， 欢迎下载使用。
1.了解相似多边形和相似比的概念.2.会根据条件判断两个多边形是否为相似多边形.（重点）3.掌握相似多边形的性质,能根据相似比进行相关的计算.（难点）
请找出形状相同的图形.
图中的两个多边形分别是计算机显示屏上的多边形 ABCDEF 和投射到银幕上的多边形 A1 B1 C1 D1 E1 F1，它们的形状相同吗？
(1)在上图两个多边形中,是否有相等的内角?
(2)在上图两个多边形中,相等内角的两边是否成比例?
∠A=∠A1,∠B=∠B1,∠C=∠C1,∠D=∠D1,∠E=∠E1,∠F=∠F1
六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1是形状相同的图形； 其中∠A与∠A1, ∠B与∠B1, ∠C与∠C1, ∠D与∠D1, ∠E与∠E1, ∠F与∠F1 对应相等,称为对应角; AB与A1B1,BC与B1C1,CD与C1D1, DE与D1E1,EF与E1F1,FA与F1A1 的比都相等, 称为对应边.
相似多边形概念： 各角分别相等、各边成比例的两个多边形叫做相似多边形。
如：六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1相似， 记作六边形ABCDEF ∽六边形A1B1C1D1E1F1,
2、在记两个多边形相似时，要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上。
注:1、相似符号“∽ ”读作“相似于”
相似多边形对应边的比叫做相似比
注意：相似比与叙述的顺序关系。
如：六边形ABCDEF∽六边形A1B1C1D1E1F1
六边形A1B1C1D1E1F1与六边形ABCDEF的相似比为： K2= 2
全等是一种特殊的相似。
相似图形即是全等图形。
六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1的相似比为 k1= 2 : 1，
对应边 AB：A1B1= 2 : 1 。
六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1的相似比为 k2= 1 : 2，
对应边 AB：A1B1= 1 : 2 。
相似比与叙述的顺序有关。
例 1. 下列每组图形形状相同，它们的对应角有怎样的关系？对应边呢？
（1）正三角形ABC与正三角形DEF
（1）由于正三角形每个角等于 ，
由于正三角形三边相等，
（2）正方形ABCD与正方形EFGH
（2）由于正方形的每个角都是直角，
（1）对应角有什么关系？
（2）对应边有什么关系？
AB = BC = CD = DE = EF = FA ，
A1B1 = B1C1 = C1D1 = D1E1 = E1F1 = F1A1
（3）任意两个菱形相似吗？
对应边成比例，但对应角不一定相等。任意两个菱形不一定相似。
1.如果两个多边形相似，那么它们的对应角有什么关系？ 对应边呢?
答：如果两个多边形相似，它们的对应角都相等,对应边成比例。
如果两个多边形不相似，那么它们的对应角可能都相等吗？ 对应边可能都成比例吗？
答：如果两个多边形不相似，它们的对应角可能都相等;如果两个多边形不相似,对应边也可能成比例。
但如果两个多边形不相似,那么它们不可能各角对应相等且各边对应成比例.
一块长3m、宽1.5m的矩形黑板如下图所示，镶在其外围的木质边框宽7.5cm。边框的内外边缘所成的矩形相似吗？为什么？
（3+0.075×2）m
（1.5+0.075×2）m
1．5︰3≠1．65︰3．15
例1. 判断两个多边形是否相似
解: ∵ 正方形，菱形的四条边都相等. ∴ 它们的对应边成比例，k = 3 : 4. ∵ 正方形的四个内角均为直角，而菱形的内角有钝角有锐角. ∴ 它们的对应角不相等. ∴ 这一组图形不相似.
解：∵ 正方形和矩形的四个内角都是直角. ∴ 它们的对应角相等. ∵ 对应边 3 : 6 ≠ 3 : 8. ∴ 它们的对应边不成比例. ∴ 这一组图形不相似.
1、判断：（1）任意两个矩形都是相似图形（ ） （2）任意两个圆形是相似图形（ ） （3）对应角相等的两个四边形是相似多边形（ ）（4）两个正五边形是相似多边形（ ） （5）两个全等三角形是相似多边形（ ） （6）两菱形是相似多边形（ ） （7）两个相似多边形，对应边成比例（ ）
2、五边形ABCDE∽五边形 A´B´C´D´E´，则∠ E＝____,∠ A´＝____,C´D´＝____五边形A´B´C´D´E´与五边形ABCDE的相似比为_____.
定义：各角分别相等、各边成比例的两个多边形叫做相似多边形.
性质：相似多边形的对应角相等，对应边成比例.
相似比：相似多边形对应边的比叫做相似比.
1.下列命题中，正确的是（ ） A.所有的等腰三角形都相似 B.所有的直角三角形都相似 C.所有的等边三角形都相似 D.所有的矩形都相似
2、若△ABC∽△ A′B′C′，且AB：A′B′=1:2 则△ABC与△ A′B′C′相似比是 ，△ A′B′C′与△ABC的相似比是 ．
△ ADE ∽△ ABC,
1.了解相似多边形和相似比的概念.2.会根据条件判断两个多边形是否为相似多边形.（重点）3.掌握相似多边形的性质,能根据相似比进行相关的计算.（难点）
请找出形状相同的图形.
图中的两个多边形分别是计算机显示屏上的多边形 ABCDEF 和投射到银幕上的多边形 A1 B1 C1 D1 E1 F1，它们的形状相同吗？
(1)在上图两个多边形中,是否有相等的内角?
(2)在上图两个多边形中,相等内角的两边是否成比例?
∠A=∠A1,∠B=∠B1,∠C=∠C1,∠D=∠D1,∠E=∠E1,∠F=∠F1
六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1是形状相同的图形； 其中∠A与∠A1, ∠B与∠B1, ∠C与∠C1, ∠D与∠D1, ∠E与∠E1, ∠F与∠F1 对应相等,称为对应角; AB与A1B1,BC与B1C1,CD与C1D1, DE与D1E1,EF与E1F1,FA与F1A1 的比都相等, 称为对应边.
相似多边形概念： 各角分别相等、各边成比例的两个多边形叫做相似多边形。
如：六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1相似， 记作六边形ABCDEF ∽六边形A1B1C1D1E1F1,
2、在记两个多边形相似时，要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上。
注:1、相似符号“∽ ”读作“相似于”
相似多边形对应边的比叫做相似比
注意：相似比与叙述的顺序关系。
如：六边形ABCDEF∽六边形A1B1C1D1E1F1
六边形A1B1C1D1E1F1与六边形ABCDEF的相似比为： K2= 2
全等是一种特殊的相似。
相似图形即是全等图形。
六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1的相似比为 k1= 2 : 1，
对应边 AB：A1B1= 2 : 1 。
六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1的相似比为 k2= 1 : 2，
对应边 AB：A1B1= 1 : 2 。
相似比与叙述的顺序有关。
例 1. 下列每组图形形状相同，它们的对应角有怎样的关系？对应边呢？
（1）正三角形ABC与正三角形DEF
（1）由于正三角形每个角等于 ，
由于正三角形三边相等，
（2）正方形ABCD与正方形EFGH
（2）由于正方形的每个角都是直角，
（1）对应角有什么关系？
（2）对应边有什么关系？
AB = BC = CD = DE = EF = FA ，
A1B1 = B1C1 = C1D1 = D1E1 = E1F1 = F1A1
（3）任意两个菱形相似吗？
对应边成比例，但对应角不一定相等。任意两个菱形不一定相似。
1.如果两个多边形相似，那么它们的对应角有什么关系？ 对应边呢?
答：如果两个多边形相似，它们的对应角都相等,对应边成比例。
如果两个多边形不相似，那么它们的对应角可能都相等吗？ 对应边可能都成比例吗？
答：如果两个多边形不相似，它们的对应角可能都相等;如果两个多边形不相似,对应边也可能成比例。
但如果两个多边形不相似,那么它们不可能各角对应相等且各边对应成比例.
一块长3m、宽1.5m的矩形黑板如下图所示，镶在其外围的木质边框宽7.5cm。边框的内外边缘所成的矩形相似吗？为什么？
（3+0.075×2）m
（1.5+0.075×2）m
1．5︰3≠1．65︰3．15
例1. 判断两个多边形是否相似
解: ∵ 正方形，菱形的四条边都相等. ∴ 它们的对应边成比例，k = 3 : 4. ∵ 正方形的四个内角均为直角，而菱形的内角有钝角有锐角. ∴ 它们的对应角不相等. ∴ 这一组图形不相似.
解：∵ 正方形和矩形的四个内角都是直角. ∴ 它们的对应角相等. ∵ 对应边 3 : 6 ≠ 3 : 8. ∴ 它们的对应边不成比例. ∴ 这一组图形不相似.
1、判断：（1）任意两个矩形都是相似图形（ ） （2）任意两个圆形是相似图形（ ） （3）对应角相等的两个四边形是相似多边形（ ）（4）两个正五边形是相似多边形（ ） （5）两个全等三角形是相似多边形（ ） （6）两菱形是相似多边形（ ） （7）两个相似多边形，对应边成比例（ ）
2、五边形ABCDE∽五边形 A´B´C´D´E´，则∠ E＝____,∠ A´＝____,C´D´＝____五边形A´B´C´D´E´与五边形ABCDE的相似比为_____.
定义：各角分别相等、各边成比例的两个多边形叫做相似多边形.
性质：相似多边形的对应角相等，对应边成比例.
相似比：相似多边形对应边的比叫做相似比.
1.下列命题中，正确的是（ ） A.所有的等腰三角形都相似 B.所有的直角三角形都相似 C.所有的等边三角形都相似 D.所有的矩形都相似
2、若△ABC∽△ A′B′C′，且AB：A′B′=1:2 则△ABC与△ A′B′C′相似比是 ，△ A′B′C′与△ABC的相似比是 ．
△ ADE ∽△ ABC,
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