初中数学北师大版九年级上册4 探索三角形相似的条件优秀课件ppt

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1.理解相似三角形的定义，掌握定义中的两个条件.2.掌握相似三角形的判定定理1.（重点）3.能熟练运用相似三角形的判定定理1.（难点）
观察一下:这些图片有什么特点?
这些图形都是相似的。形状相同、大小不同！
相似形定义：我们把形状相同的两个图形称为相似形。
问题1：这两个三角形有什么关系？
相似三角形定义：我们把三角分别相等、三边成比例的两个三角形叫做相似三角形。
问题2 相似多边形的定义是什么？那根据相似多边形的定义，你能说说什么叫相似三角形吗？
∴△ABC∽△A'B'C'
相似三角形的定义可以作为三角形相似的一种判定方法。
三角、三边对应相等的两个三角形全等
三角对应相等,三边对应成比例的两个三角形相似
三角形全等的性质和判定方法有哪些？
思考 全等是一种特殊的相似，那你猜想一下，判定两个三角形相似需要几个条件？
2.利用角的关系判定两个三角形相似
问题 观察学生与老师的直角三角板相似吗？测量一下，得出你的猜想.
做一做：画△ABC，使∠A=30°,∠B=45°，再画△A′B′C′，使∠A′=30°,∠B′=45°.观察这两个三角形形状相同吗？你能证明∠C=∠C′吗？量出这两个三角形的三边，计算对应边是否对应成比例？由此你可以得出什么结论？
两角分别相等的两个三角形相似.
猜想：由以上的探究写出利用角判定两个三角形全等的条件.
相似三角形的判定定理：
注意：对应点写在对应的位置.
例1：如图，D,E分别是△ABC的边AB,AC上的点，DE∥BC,AB=7，AD=5，DE=10，求BC的长.
解：∵DE∥BC, ∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C. ∴△ADE∽△ABC (两角分别相等的两个三角形相似). ∴ ∴BC=14.
1.在△ABC和△DEF中 ，
∵∠A=∠D, ∠B=∠E,
∴ .
△ ABC∽ △DEF
（1）有一个锐角相等的两个直角三角形相似. ( )
（3）有一个角为35º的两个等腰三角形相似. ( )
（2）有一个角为110º的两个等腰三角形相似. ( )
3.如图，△ABC中，DE∥BC,EF∥AB. 求证：△ADE∽△EFC.
证明： ∵ DE∥BC，EF∥AB.
∠A＝∠FEC.
∴ △ADE∽△EFC. （两角分别相等的两个三角形相似．）
4.如图，为了测量一个大峡谷的宽度，地质勘探人员在对面的岩石上观察到一个明显的标志点O，再在他们所在的这一侧选点A，B，D，使得AB⊥AO，DB⊥AB，然后确定DO和AB的交点C．测得AC=120m，CB=60m，BD=50m，你能帮助他们算出峡谷的宽AO吗？
三角形相似的条件（1）
定理：两角分别相等的两个三角形相似
相似三角形的判定定理1的运用
定义：三角分别相等、三边成比例的两个三角形叫做相似三角形
1.下列说法中错误的是
．两个全等的三角形一定相似
．两个钝角三角形一定相似
．两个等边三角形一定相似
．相似的两个三角形不一定全等
2.下列说法中正确的是
．有一个角相等的两个等腰三角形相似
．所有的直角三角形相似
．有一个锐角对应相等的两个直角三角形相似
．所有的等腰三角形相似
已知一个三角形的两个内角分别是
三角形的两个内角分别是