小学苏教版三 小数的意义和性质综合训练题

苏教版数学五年级上册题型专练

第三单元  小数的意义和性质

应用题专项训练

数学应用题：小学数学中把含有数量关系的实际问题用语言或文字叙述出来，这样所形成的题目叫做应用题。任何一道应用题都由两部分构成。第一部分是已知条件（简称条件），第二部分是所求问题（简称问题）。应用题的条件和问题，组成了应用题的结构。

一、综合法。

从已知条件出发，根据数量关系先选择两个已知数量，提出可以解决的问题；然后把所求出的数量作为新的已知条件，与其他的已知条件搭配，再提出可以解决的问题；这样逐步推导，直到求出所要求的解为止。这就是顺向综合思路，运用这种思路解题的方法叫综合法。

【例1】（2019·江苏泰兴市）某广告公司准备在电视台播放一则时长20秒的广告，每天播放两次，连续播放两周，共需要广告费47.6万元。平均每秒付广告费多少元？

分析：先求出一共播放的时间，即广告时长×2×7×2，用广告费÷广告播放的总时间即可。

20×2×7×2＝560（秒）

47.6万＝476000

476000÷560＝850（元）

答：平均每秒付广告费850元。

二、分析法。

从题目的问题入手。根据数量关系，找出解决这个问题所需要的两个条件。然后把其中的一个（或两个）未知的条件作为要解决的问题。再找出解这一个（或两个）问题所需的条件；这样逐步逆推，直到所找的条件在题里都是已知的为止，这就是逆向分析思路，运用这种思路解题的方法叫分析法。

【例1】（2021·南京秦淮外国语学校五年级）一个小数的整数部分是3，小数部分各数位上的数字之和是12，且小数部分各数位上的数字都不相同。这个小数最大是多少？最小是多少？

分析：问这个小数最大是多少？最小是多少？先从已知条件小数部分各数位上的数字之和是12入手。高位上的数字越大，小数越大，反之小数越小。所以，当整数部分是3时，十分位最大是9，最小是0，据此再结合题意，分析出其它小数位上的数字即可。12＝9＋3＝0＋1＋2＋3＋6，所以，这个小数最大是3.93，最小是3.01236。

答：这个小数最大是3.93，最小是3.01236。

三、假设法。

在自然科学领域内，一些重要的定理，法则，公式等，常常是在“首先提出假设、猜想，然后再进行检验、证实”的过程中建立起来的。数学解题中，也离不开假设思路，尤其是在解比较复杂的题目时，如能用“假设”的办法去思考，往往比其他思路简捷、方便。我们把先提出假设、猜想，再进行检验，证实的解题思路，叫假设思路。

【例1】（2020·江苏五年级期中）甲数的小数点向右移动一位和乙数相等，两个数的和是92.4，甲数是多少？乙数是多少？

分析：解：设甲数为x，乙数为10x，

x+10x＝92.4

11x＝92.4

x＝8.4

10×8.4＝84

答：甲数是8.4，乙数是84.

【例2】（2021·辽宁四年级单元测试）超市的收银员下班前查账时，发现现金比账面多了153元.她知道实际收钱不会错，只能是记账时有一个数点错了小数点，那么记错的那笔账实际收到的现金是多少元？

分析：解：设这笔支出款实际是x元，则看错的数为10x元，

10x﹣x＝153

9x＝153

x＝153÷9

x＝17

答：记错的那笔账实际收到的现金是17元.

1.【小数的性质】40.60中哪个“0”可以去掉？如果能去掉，写出去掉“0”后的数。

2.【小数的性质】用“4”“4”“0”“0”和小数点“.”各写出两个符合要求的小数。

（1）去掉1个“0”不改变大小的小数。

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（2）去掉2个“0”不改变大小的小数。

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（3）1个“0”都不能去掉的小数。

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3.【小数的近似和改写】一个三位小数，保留一位小数后的结果是8.0。这个小数最大是多少？最小是多少？

4.【小数的近似和改写】一个三位小数，四舍五入后保留两位小数是7.00，原来的三位小数最大是多少？最小是多少？

5.【小数的近似和改写】有一个三位小数，用“四舍五入”法保留整数是3，保留一位小数是3.0，保留两位小数是3.00，这个小数各个位数上的和是25，这个三位小数是多少？

6.【小数的近似和改写】3、5、6这三个数字和小数点组成一个小数，使这个小数个位上的数字比百分位上的数字大，这个小数可能是多少？

7.【小数的近似和改写】一个小数，十分位上的数字是6，是百分位上数字的2倍，又是个位上数字的3倍，请你写出这个数。

8.【多位小数的大小比较】下面是第一次航模比赛中几位选手的成绩记录表。你能根据表中的记录排出他们的名次吗？

9.【多位小数的大小比较】用写有3、5、0和小数点的四张卡片，按要求组成小数。（每个数字都要用到，并写出所有符合情况的小数）

（1）小于1的两位小数。

（2）大于50的一位小数。

（3）只读一个零的两位小数。

（4）一个零都不读的小数。

10.【一位或多位小数化分数】一个分数化成小数后是0.125，如果这个分数的分子扩大到原来的3倍，分母缩小到原来的，那么变化后的分数化成小数是多少？

参考答案

1.  40.60个位上的“0”不能去掉，百分位上的“0”可以去掉，40.60＝40.6。

2.  40.40  0.440（答案不唯一）     44.00  4.400（答案不唯一）    0.044  0.404（答案不唯一）   

3.这个三位小数最小是7.950，最大是8.049。

4. 比7.00大的数应该是用“四舍”法得到7.00，这些数包括：7.001、7.002、7.003、7.004；比7.00小的数应该是用“五入”法得到7.00，这些数包括：6.995、6.996、6.997、6.998、6.999。则原来的三位小数最大是7.004，最小是6.995。

5.这个三位小数在2.995至3.004之间；又这个小数各个位数上的和是25，只有2+9+9+5＝25；

所以，这个三位小数是2.995.

6.当个位上数字是5时，这个小数是：5.63；

当个位上数字是6时，这个数是：6.53或6.35。

答：这个小数可能是5.63、6.53或6.35

7.百分位：6÷2＝3

个位：6÷3＝2

这个数就是2.63。

8.因为59.02＞58.52＞58.17＞58.09，所以，李敏第一名，赵玫第二名，张红第三名，王丽第四名。

答：第一名是李敏，第二名是赵玫，第三名是张红，第四名是王丽。

9.（1）小于1的两位小数：0.53、0.35；

（2）大于50的一位小数：53.0、50.3；

（3）只读一个零的两位小数：0.53、0.35、5.03、5.30、3.05、3.50；

（4）一个零都不读的小数：30.5、50.3。

10.0.125＝

1×3＝3

8×＝4

变化后的分数是，＝3÷4＝0.75。

答：变化后的分数化成小数是0.75。