小学数学苏教版五年级上册八 用字母表示数精练

苏教版数学五年级上册题型专练

第八单元  用字母表示数

应用题专项训练

小学数学中把含有数量关系的实际问题用语言或文字叙述出来，这样所形成的题目叫做应用题。任何一道应用题都由两部分构成。第一部分是已知条件（简称条件），第二部分是所求问题（简称问题）。应用题的条件和问题，组成了应用题的结构。

一、综合法。从已知条件出发，根据数量关系先选择两个已知数量，提出可以解决的问题；然后把所求出的数量作为新的已知条件，与其他的已知条件搭配，再提出可以解决的问题；这样逐步推导，直到求出所要求的解为止。这就是顺向综合思路，运用这种思路解题的方法叫综合法。

二、分析法。从题目的问题入手。根据数量关系，找出解这个问题所需要的两个条件。然后把其中的一个（或两个）未知的条件作为要解决的问题。再找出解这一个（或两个）问题所需的条件；这样逐步逆推，直到所找的条件在题里都是已知的为止，这就是逆向分析思路，运用这种思路解题的方法叫分析法。

三、假设法。在自然科学领域内，一些重要的定理，法则，公式等，常常是在“首先提出假设、猜想，然后再进行检验、证实”的过程中建立起来的。数学解题中，也离不开假设思路，尤其是在解比较复杂的题目时，如能用“假设”的办法去思考，往往比其他思路简捷、方便。我们把先提出假设、猜想，再进行检验，证实的解题思路，叫假设思路。

四、数形结合法。借助于符合题设条件的图形或图像的性质、特点来帮助作出正确的解答称为图解法。图解法是解应用题常用方法之一。

五、转化法。题时，如果用一般方法暂时解答不出来，就可以变换一种方式去思考，或改变思考的角度，或转化为另外一种问题。这就是转化思路。运用转化思路解题就叫转化法。

六、公式法。这是解应用题的基本方法，它是直接从题设条件出发、利用定义、定理、性质、公式等知识，通过变形、推理、运算等过程，直接得到结果。

【例】（2021春•阳信县期中）按要求完成下面各题。

（1）用含有字母的式子表示1个书包和10个练习本共多少元？

（2）当a=56，b=2时，1个书包和10个练习本共多少元？

（3）1支钢笔的价格比1个练习本的价格的3倍多m元，用式子表示1支钢笔的价格。

（4）当b=2，m=6时，1支钢笔多少元？

分析：做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解。（1）运用单价×数量=总价，1个书包的单价a元，和10个练习本价钱相加即可。（2）把a=56，b=2时，代入（1）式子求出1个书包和10个练习本共多少元。（3）求一个数几倍是多少，用乘法，多几再加上几由此列式解答即可。（4）把b=2，m=6时，代人（3）式子进行解答即可。

答案：（1）a+10b；

答：1个书包和10个练习本共（a+10b）元。

（2）a+10b

当a=56，b=2时

=56+10×2

=76（元）

答：1个书包和10个练习本共76元。

（3）3b+m

答：1支钢笔（3b+m）元。

（4）3b+m

当b=2，m=6时

3×2+6=12（元）

答：1支钢笔12元。

1.食堂运来40吨煤，烧了a天，还剩28.8吨。

（1）用含有字母的式子表示平均每天烧煤的吨数。

（2）当a=14时，平均每天烧多少吨煤？

2.为了庆祝国庆节，学校手工社团计划做360面小彩旗。

（1）如果每天做x面，3天后还剩下多少面小彩旗没有做？

（2）当x＝85时，用上面的式子求还剩下多少面小彩旗没有做。

3.一家商店上午售出电视12台，下午售出6台，每台电视售价x元。

（1）用含有字母的式子表示上午和下午一共收款多少元。

（2）当x=1800时，上午和下午一共收款多少元？

4.利民蔬菜公司运来a车蔬菜，每车装5吨，供应给菜场45吨。

（1）用含有字母的式子表示剩下的吨数。

（2）当a=14时，求剩下多少吨蔬菜。

5.一辆公共汽车原有m名乘客，在振华商厦站下去5人，又上来n人。   

（1）用式子表示出这时车上有多少名乘客？   

（2）当m＝26，n＝6时，这时车上有多少名乘客？

6.一辆汽车每小时行驶a千米，上午行驶4小时，下午行驶b千米。

（1）用含有字母的式子表示出这辆汽车一天行驶的路程。

（2）当a＝80，b＝200时，这辆汽车一天行驶了多少千米？

7.学校买来m个足球，单价是40元/个；又买来n个篮球，单价是25元/个。

（1）用含有字母的式子表示学校买这些球一共花了多少元？

（2）当m＝5，n＝3时，学校买这些球一共花了多少元？

8.水星绕太阳一周要用x天，地球绕太阳一周所用的时间比水星的4倍还多13天。

（1）用含有字母的式子表示地球绕太阳一周所用的时间。

（2）如果水星绕太阳一周要用88天，地球绕太阳一周用多长时间？

9.一个等腰三角形的腰长是a分米，底边长是7分米。

（1）用含有字母的式子表示它的周长。　　　　

（2）当a＝5时，它的周长是多少分米？

（3）你知道a的取值范围吗？

10.建军小学进行广播操表演，男生站x行，每行16人；女生站y行，每行20人。

（1）用含有字母的式子表示参加广播操表演的人数。

（2）当x＝8，y＝4时，男生和女生一共有多少人？

11.玩具店里，1架玩具航天飞机60元，1辆玩具火车m元，1辆玩具挖掘机n元。

（1）用含有字母的式子表示2架玩具航天飞机和3辆玩具挖掘机共多少元。

（2）用含有字母的式子表示1架玩具航天飞机、1辆玩具火车和1辆玩具挖掘机共多少元。

（3）当n=120时，2架玩具航天飞机和3辆玩具挖掘机共多少元？

12.某电影院设计了一个儿童剧场，分为两层，楼上有A排，每排有25个座位，楼下有B排，每排有35个座位。

（1）用含有字母的式子表示这个儿童剧场共有多少个座位。

（2）当A=15、B＝20时，这个儿童剧场共有多少个座位？

13.下图是某小区的一个花圃，大正方形的边长为a米，小正方形的边长为b米。

（1）用含有字母的式子分别表示阴影部分的面积和周长。

（2）当a=12、b=8时，计算出阴影部分的面积和周长。

14.下面是陈老师家客厅和厨房的平面图。

（1）用含有字母的式子表示客厅和厨房的面积一共有多少平方米。

（2）当x＝3时，客厅和厨房的面积一共有多少平方米？

15.为了能有效地使用电力资源，某地实行居民峰谷用电，居民家庭在峰时段(8：00～21：00)用电的电价为0.55元/千瓦时，谷时段(21：00～次日8：00)用电的电价为0.35元/千瓦时。若某居民某月用电100千瓦时，其中峰时段用电x千瓦时。

（1）请用含有字母的式子表示该居民这个月应缴纳的电费。

（2）当x＝40时，求该居民应缴纳的电费。

16.摆1个正方形用4根小棒，摆2个正方形用7根小棒，摆3个正方形用10根小棒.摆n个正方形需要多少根小棒？当n=100时，一共需要多少根小棒？

17.小明去商店买文具，所带的钱如果全部买笔记本，可以买10本，如果全部买铅笔，可以买15支。

（1）用2本笔记本可以换几支铅笔？

（2）假如每本笔记本比每支铅笔贵a元，那么小明所带的钱可以怎样表示？(用只含有字母a的式子来表示)

18.科学研究表明，男孩可能的最高身高与其父母的身高有如下关系：父母身高的和乘以1.08，再除以2，就是男孩可能的最高身高.如果用a，b分别表示父母的身高，用h表示男孩可能的最高身高，你能用式子表示出他们身高之间的关系吗？

19.一辆大客车和一辆小轿车从甲地同时出发，沿同一条公路开往乙地。大客车每小时行驶千米，小轿车每小时行驶120千米。2.5小时后，小轿车到达乙地，大客车没有到达。

（1）用含有字母的式子表示这时大客车离乙地还有多少千米？

（2）当时，大客车离乙地还有多少千米？

参考答案

1.（1）11.2÷a

（2）当a=14时，11.2÷a=11.2÷14=0.8

2.（1）360－x×3＝360－3x（面）

答：如果每天做x面，3天后还剩下（360－3x）面小彩旗没有做。

（2）当x＝85时，

360－3x

＝360－3×85

＝360－255

＝105（面）

答：还剩下105面小彩旗没有做。

3.（1）18x

（2）当x=1800时，18x=18×1800=32400。

4.（1）还剩5×a-45=（5a-45）吨

（2）a=14时；5a-45=5×14-45=25（吨）

5.（1）车上有乘客：m－5＋n（名）

答：这时车上有m－5＋n名乘客。

（2）当m＝26，n＝6时，

m－5＋n＝26－5＋6＝27（名）

答：这时车上有27名乘客。

6.（1）上午行驶的路程：4a千米，

汽车行驶的路程：(4a＋b)千米

（2）a＝80，b＝200，代入4a＋b

4a＋b＝4×80＋200 

＝520 

答：这辆汽车行驶了520千米。

7.（1）m×40＋25×n

＝40m＋25n（元）

答：学校买这两种球一共要付的钱数是（40m＋25n）元。

（2）当m＝5，n＝3时，

40m＋25n

＝40×5＋25×3

＝200＋75

＝275（元）

答：一共要付275元。

8.（1）4x＋13

（2）当x＝88时，

4x＋13

＝4×88＋13

＝365

答：地球绕太阳一周用365天。

9.（1）2a＋7

（2）当a＝5时，2a＋7＝2×5＋7＝17

答：它的周长是17分米。

（3）a>3.5

10.（1）16x＋20y

（2）当x＝8，y＝4时，16x＋20y＝16×8＋20×4＝208

答：男生和女生一共有208人。

11.（1）3n +120

（2）m+n+60

（3）当n=120时，

3n +120=3×120+120=480

答：当n=120时，2架玩具航天飞机和3辆玩具挖掘机共480元。

12.（1）25A+35B

（2）当A=15、B=20时，

25A +35B =25×15+35×20=1075

答：当A =15、B=20时，这个儿童剧场共有1075个座位。

13.（1）面积a² -b²；周长：4a +4b

（2）当a=12、b＝8时，

a²-b²=12²-8²=80

4a+4b=4×12+4×8=80

答：当a=12、b=8时，阴影部分的面积是80平方米，周长是80米。

14.（1）11x

（2）当x=3时，11x=11×3=33

答：当x=3时，客厅和厨房的面积一共有33平方米。

15.（1）0.55x＋(100－x)×0.35＝0.2x＋35

（2）当x＝40时，

0.2x＋35

＝0.2×40＋35

＝43

答：该居民应缴纳电费43元。

16.3n+1

当n=100时，3n+1=3×100+1=301。

17.（1）×2÷＝3（支）

（2）a÷＝30a

18.h＝（a+b）×1.08÷2＝0.54（a+b）

故他们身高之间的关系为：h＝0.54（a+b）

19.（1）2.5×120－2.5x

＝300－2.5x（千米）
（2）当x＝80时，
300－2.5x
＝300－2.5×80
＝300－200
＝100（千米）
答：大客车离乙地还有100千米。