浙教版数学 八下 第四章 单元同步测试卷（难）

浙教版 八下  第四单元《平行四边形》同步培优卷（困难）

一．选择题（共30分）

1.一个多边形从一个顶点可引对角线3条，这个多边形内角和等于（　　）

A．360° B．540° C．720° D．900°

2．如图四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，则不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（        ）

A．AB∥CD，∠DAC=∠BCA       B．AB=CD，∠ABO=∠CDO

C．AC=2AO，BD=2BO               D．AO=BO，CO=DO

3.下列图形中，绕某个点旋转能与自身重合的有(    )

正方形长方形等边三角形 线段角平行四边形

个            B. 个           C. 个            D. 个

4.  四边形中，，当满足条件时，四边形是平行四边形(    )

A.                  B.
C.                  D.

5.用反证法证明命题“三角形中至少有一个内角小于或等于60°”时，首先应该假设这个三角形中（　　）

A．每一个内角都大于60° B．每一个内角都小于60°

C．有一个内角大于60° D．有一个内角小于60°

6.已知四边形的对角线，相交于点，且，，则下列结论不一定成立的是(    )

A.                        B.
C.                          D. ．  

7.已知▱ABCD中，AD＝2AB，F是BC的中点，作AE⊥CD，垂足E在线段CD上，不与点C重合，连接EF、AF，下列结论：①2∠BAF＝∠BAD；②EF＝AF；③S△ABF≤S△AEF；④∠BFE＝3∠CEF.中一定成立的是（　　）

A．①②④ B．①③ C．②③④ D．①②③④

8．如图，在平行四边形ABCD中，F，G分别为CD，AD的中点，BF=2，BG=3， ，则BC的长度为（　　）

A． B． C．2.5 D．

9.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以AB，AC，BC为边作等边△ABD，等边△ACE，等边△CBF.设△AEH的面积为S1，△ABC的面积为S2，△BFG的面积为S3，四边形DHCG的面积为S4，则下列结论正确的是（　　）

A．S2＝S1＋S3＋S4 B．S1＋S2＝S3＋S4

C．S1＋S4＝S2＋S3 D．S1＋S3＝S2＋S4

10.如图，在▱ABCD中，AC与BD交于点M，点F在AD上，AF＝6cm，BF＝12cm，∠FBM＝∠CBM，点E是BC的中点，若点P以1cm/秒的速度从点A出发，沿AD向点F运动；点Q同时以2cm/秒的速度从点C出发，沿CB向点B运动，点P运动到F点时停止运动，点O也同时停止运动，当点P运动（　　）秒时，以点P、Q、E、F为顶点的四边形是平行四边形．

A．3 B．3或5 C．5 D．4或5

二．填空题（共24分）

11.如图，五边形ABCDE的一个内角∠A＝110°，则∠1+∠2+∠3+∠4等于 　     　．

12.在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别是A（﹣2，5），B（﹣3，﹣1），C（1，﹣1），在x轴上方找到点D，使以A，B，C，D为顶点的四边形是平行四边形，那么点D的坐标是　      　．

13.如图，将▱ABCD沿EF对折，使点A落在点C处，若∠A=60°，AD=4，AB=8，则AE的长为　                           　． 

14. 如图，四边形ABCD中，AB∥DC，DC＝6cm，AB＝9cm．点P以1cm/s的速度由A点向B点运动，同时点Q以2cm/s的速度由C点向D点运动，其中一点到达终点时，另一点也停止运动，当线段PQ将四边形ABCD截出一个平行四边形时，此时的运动时间为 　

　      s．

15.如图，在边长为的等边中，射线于点，将沿射线平移，得到，连接、，则的最小值为__________．

16.如图，点，点，连结，点，分别是，的中点，在射线上有一动点当时，点的坐标是____________．
 

三．解答题（共66分）

17.（6分）如图

（1）如图1，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G的度数；

（2）如图2，求∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的度数。

18.（8分）如图，在□ABCD中，O为AC的中点，EF过点O，分别交AD，CB的延长线于点E，F.

（1）求证：四边形AFCE是平行四边形.  

（2）若AC平分∠BAE，AB=6，AE=8，求BF的长.  

19.（8分）如图，在平面直角坐标系的第一象限找一点A，第二象限找一点B，使OA＝，OB＝2，AB＝5，且A，B都是格点，连接OA，OB，AB．（画出一个△OAB即可）．

（1）判断△OAB的形状，并说明理由；

（2）是否存在点C，使得O，A，B，C四点构成的四边形为平行四边形？如果存在，请直接写出点C的坐标；如果不存在，请说明理由．

20.（10分）如图，在▱ABCD中，∠B＝80°，将△ABC沿对角线AC翻折，点B落在点E处，CE交AD于点F，∠ACE＝2∠ECD.

（1）求∠BAC的度数.

（2）若FC＝4，FD＝2，求▱ABCD的周长.

21.（10分）如图所示，中，，于点，，．

求，的长．

若点是射线上的一个动点，作于点，连结．

当点在线段上时，若是以为腰的等腰三角形，请求出所有符合条件的的长．

设交直线于点，连结，，若，则的长为多少？直接写出结果．

22.（12分）如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣x+3与x轴、y轴相交于A、B两点，点C在线段OA上，将线段CB绕着点C顺时针旋转90°得到线段CD，此时点D恰好落在直线AB上，过点D作DE⊥x轴于点E．

（1）求证：△BOC≌△CED；

（2）请直接写出点D的坐标，并求出直线BC的函数关系式；

（3）若点P是x轴上的一个动点，点Q是线段CB上的点（不与点B、C重合），是否存在以C、D、P、Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出所有满足条件的P点坐标．若不存在，请说明理由．

23.（12分）如图，在长方形ABCD中，BC＝20cm，P、Q、M、N分别从A、B、C、D出发沿AD、BC、CB、DA方向在长方形的边上同时运动，当有一个点先到达所在运动边的另一个端点时即停止，已知在相同时间内，若BQ＝xcm（x≠0），则AP＝2xcm，CM＝3xcm，DN＝x²cm．

（1）当x为何值时，点的运动停止？

（2）点P与点N可能相遇吗？点Q与点M呢？请通过计算说明理由．

（3）当x为何值时，以P、Q、M、N为顶点的四边形是平行四边形？