初中数学8*三元一次方程组完美版ppt课件

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1.理解三元一次方程组的概念.（重点）2.能解简单的三元一次方程组.（重难点）
代入消元法，加减消元法
消元 ： 变“二元”为“一元”
【问题】已知甲、乙、丙三数的和是23，甲数比乙数大1，甲数的两倍与乙数的和比丙数大20，求这三个数.
上述问题中，设甲数为x，乙数为y，丙数为z，
这个方程组和前面学过的二元一次方程组有什么区别和联系？
1.三元一次方程组的概念
在这个方程组中，x+y+z=23和2x+y-z=20都含有三个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1，这样的方程叫做三元一次方程.
像这样，共含有三个未知数的三个一次方程所组成的一组方程，叫做三元一次方程组.
下列方程组中是三元一次方程组的是（ ）A、 B、C、 D、
三元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个三元一次方程组的解.
怎样解三元一次方程组呢？
能不能像以前一样“消元”，把“三元”化成“二元”呢？
2.三元一次方程组的解
例1：解方程组
解：由方程②得 x=y+1 ④ 把④分别代入①③得 2y+z=22 ⑤ 3y-z=18 ⑥ 解由⑤⑥组成的二元一次方程组，得 y=8,z=6 把y=8代入④，得x=9 所以原方程的解是
解三元一次方程组的基本思路是：通过“代入”或“加减”进行 ，把______转化 ，使解三元一次方程组转化为解 ，进而再转化为解 .
解：将③分别代入①②得 2y+z=22 ④ 3y-z=18 ⑤ 解由④⑤组成的二元一次方程组，得 y=3, z=2 把y=3, z=2代入③，得x=5. 所以原方程的解是
x=5， y=3，z=2.
因此，三元一次方程组的解为
解：根据题意，得三元一次方程组
把③代入①②，化简，得到一个新的二元一次方程组
解这个二元一次方程组，得
例4. 某车间每天能生产甲种零件180个，或者乙种零件150个，或者丙种零件300个，甲，乙，丙3种零件分别取3个，2个，1个，才能配一套，要在30天内生产最多的成套产品，问甲，乙，丙3种零件各应生产多少天？
解：设甲种零件生产x天，乙种零件生产y天，丙种零件生产z天，根据题意，得
答：甲种零件生产15天，乙种零件生产12天，丙种零件生产3天．
解：①＋②＋③，得（x＋y＋z）2=81 ∴ x＋y＋z=±9 ④ ①÷④，得x=±1 ②÷④，得y=±3 ③÷④，得z=±5
1. 下列四组数中，适合三元一次方程组2x-y+z=6的是 （ ） A.x=1,y=-1,z=-3 B.x=1,y=1,z=4 C.x=0,y=0,z=6 D.x=-1,y=1,z=3
2.解方程组                              的解是（ ）A.              B.              C.               D.                
解：把字母z当成已知数，则原方程可变形为