高中物理人教版 (2019)必修 第二册4 宇宙航行优秀课后练习题

第七章 章末复习测试

一、选择题

1．在物理学建立、发展的过程中，许多物理学家的科学发现推动了人类历史的进步。关于科学家和他们的贡献，下列说法中错误的是(　　)

A．德国天文学家开普勒对他的导师——第谷观测的行星数据进行了多年研究，得出了开普勒三大行星运动定律

B．英国物理学家卡文迪什利用“卡文迪什扭秤”首先较准确地测定了万有引力常量

C．伽利略用“月—地检验”证实了万有引力定律的正确性

D．牛顿认为在足够高的高山上以足够大的水平速度抛出一物体，物体就不会再落在地球上

【答案】B

【解析】根据物理学史可知，牛顿用“月—地检验”证实了万有引力定律的正确性，C错误，A、B、D正确，C符合题意。

2.设宇航员绕地球运动的周期为T，离地高度为H，地球半径为R，则根据T、H、R和引力常量G，不能计算出的物理量是（　　）

A．地球的质量 B．地球的平均密度

C．飞船所需的向心力 D．飞船线速度的大小

【答案】C

【解析】A．宇航员绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力。有

解得故A正确，与题意不符；

B．根据密度表达式，有联立，可得故B正确，与题意不符；

C．飞船质量未知，所以飞船所需的向心力不能求出。故C错误，与题意相符；

D．设飞船线速度的大小为v，则有故D正确，与题意不符。

故选C。

3．有科学家正在研究架设从地面到太空的“太空梯”，若“太空梯”建在赤道上，人沿“太空梯”上升到h高度处时，恰好会感觉到自己“漂浮”起来，若人的质量为m，地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，地球自转周期为T，则人在h高度处受到的万有引力的大小为(　　)

A．0　　　　 B．

C．mg   D．

【答案】B

【解析】在地球表面时有G＝mg，则GM＝gR2，人在h高度处受到的万有引力的大小为G＝，故B项正确；由题意可知人在h高度处万有引力充当向心力，人处于完全失重状态，则万有引力F＝m(R＋h)＝，A、C、D三项错误。

4.2021年6月17日，神舟十二号载人飞船顺利将聂海胜、刘伯明、汤洪波3名航天员送入太空，随后与天和核心舱进行对接，标志着中国人首次进入自己的空间站。如图所示，已知空间站在距地球表面高约400km的近地轨道上做匀速圆周运动，万有引力常量为G，则下列说法正确的是（　　）

A．空间站的运行速度大于第一宇宙速度

B．空间站里所有物体的加速度均为零

C．对接时飞船要与空间站保持在同一轨道并进行加速

D．若已知空间站的运行周期及地球半径，则可以估算出地球的平均密度

【答案】D

【解析】A．第一宇宙速度是物体绕地球附近做匀速圆周运动的速度，也是近地卫星的运行速度，根据知绕地球做匀速圆周运动的空间站速度小于近地卫星的速度，即小于第一宇宙速度，故A错误；

B．由于空间站里所有物体所受重力用于提供绕地球做匀速圆周运动的向心力，导致空间站里所有物体均处于完全失重状态，但重力加速度并不为零且等于其向心加速度，故B错误；

C．对接时飞船不能和空间站保持在同一轨道并进行加速，因为同一轨道上的速度是固定为某一值的，若飞船加速将做离心运动，则将偏离轨道，故C错误；

D．根据万有引力提供向心力，有

由密度公式可知已知空间站的运行周期和地球半径可以估算出地球的平均密度，故D正确。

故选D。

5.北京时间2005年7月4日下午1时52分(美国东部时间7月4日凌晨1时52分)探测器成功撞击“坦普尔一号”彗星，投入彗星的怀抱，实现了人类历史上第一次对彗星的“大对撞”，如图所示。假设“坦普尔一号”彗星绕太阳运行的轨道是一个椭圆，其运动周期为5.74年，则关于“坦普尔一号”彗星的下列说法中不正确的是(　　)

A．绕太阳运动的角速度不变

B．近日点处的线速度大于远日点处的线速度

C．近日点处的加速度大于远日点处的加速度

D．其椭圆轨道半长轴的立方与周期的平方之比是一个与太阳质量有关的常数

【答案】A

【解析】由开普勒第二定律知近日点处线速度大于远日点处线速度，B正确；由开普勒第三定律可知D正确；由万有引力提供向心力可知C正确。

6.卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为r，运动周期为T，地球半径为R，引力常量为G，下列说法中不正确的是（　　）

A．卫星的线速度大小为v=

B．地球的质量为M=

C．地球的平均密度为ρ=

D．地球表面重力加速度大小为g=

【答案】ABC

【解析】A．卫星的线速度大小为选项A错误，符合题意；

B．根据解得地球的质量为选项B错误，符合题意；

C．地球的平均密度为选项C错误，符合题意；

D．地球表面重力加速度大小为选项D正确，不符合题意。故选ABC。

7.如图所示，我国发射“神舟十号”飞船时，先将飞船发射到一个椭圆轨道上，其近地点M距地面200 km，远地点N距地面340 km.进入该轨道正常运行时，通过M、N点时的速率分别是v1和v2.当某次飞船通过N点时，地面指挥部发出指令，点燃飞船上的发动机，使飞船在短时间内加速后进入离地面340 km的圆形轨道，开始绕地球做匀速圆周运动，这时飞船的速率为v3，比较飞船在M、N、P三点正常运行时(不包括点火加速阶段)的速度大小和加速度大小，下列结论正确的是(　　)

A．v1>v3>v2，a1>a3>a2

B．v1>v2>v3，a1>a2＝a3

C．v1>v2＝v3，a1>a2>a3

D．v1>v3>v2，a1>a2＝a3

【答案】D

【解析】根据万有引力提供向心力，即＝man，得an＝，由题图可知r1<r2＝r3，所以a1>a2＝a3；飞船通过N点时在短时间内加速后进入距地面340 km的圆形轨道，所以v3>v2，根据＝，得v＝，又因为r1<r3，所以v1>v3，故v1>v3>v2.故选D.

8.如图所示。假设“天宫二号”空间实验室与“神舟十一号”飞船都围绕地球做匀速圆周运动，为了实现飞船与空间实验室的对接，下列措施可行的是(　　)

A．使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后飞船加速追上空间实验室实现对接 

B．使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后空间实验室减速等待飞船实现对接

C．飞船先在比空间实验室半径小的轨道上加速，加速后飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现对接

D．飞船先在比空间实验室半径小的轨道上减速，减速后飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现对接

【答案】D

【解析】为了实现飞船与空间实验室的对接，可使飞船在较低的轨道上加速做离心运动，逐渐靠近空间实验室，在两者速度接近时实现对接，选项C正确。

9．2020年7月23日，我国首个火星探测器“天问一号”由长征五号运载火箭在海南文昌航天发射场成功发射。升空后，它将经历7个月左右的长途跋涉靠近火星，开展火星环绕、表面降落、巡视探测三大任务。假设环绕器绕火星运行的轨道半径约为火星同步卫星轨道半径的，火星自转周期与地球接近，那么环绕器绕火星一圈需要的时间最接近(　　)

A．1小时 B．3小时 C．6小时 D．12小时

【答案】B

【解析】火星自转周期与地球接近，可知火星的同步卫星的周期为24h；根据开普勒第三定律

可得故选B。

10．如图所示，a为放在赤道上随地球一起自转的物体，b为同步卫星，c为一般卫星，d为极地卫星．设b、c﹑d三卫星距地心的距离均为r，做匀速圆周运动．则下列说法正确的是(　　)

A．a、b、c、d线速度大小相等

B．a、b、c、d向心加速度大小相等

C．d可能在每天的同一时刻，出现在a物体上空

D．若b卫星升到更高圆轨道上运动，则b仍可能与a物体相对静止

【答案】C

【解析】A． a、b比较，角速度相等，由v=ωr，可知υa＜υb，根据线速度公式，b、c、d为卫星，轨道半径相同，线速度大小相等，故A错误；

B．a、b比较，角速度相等，由a=ω2r，aa＜ab，根据向心加速度大小公式，b、c、d为卫星，轨道半径相同，向心加速度大小相等，故B错误；

C．d为极地卫星，根据可知，d的周期与b的转动的周期相等，则d的周期与a的转动的周期相等，d可能在每天的同一时刻，出现在a物体上空，故C正确；

D．b为同步卫星，若b卫星升到更高圆轨道上运动，周期发生变化，b不可能与a物体相对静止，故D错误；

11．设在赤道上空作匀速圆周运动运行的卫星周期为T1，地球自转的周期为T2，且T1＜T2．又设卫星绕地球运行的方向为自西向东，则该卫星连续两次通过赤道某处正上空所需的时间为（      ）

A．T1＋T2 B．T2 / (T1＋T2)

C．T2T1 / (T2－T1) D．2T2T1 / (T1＋T2)

【答案】C

【解析】因为地球自转，卫星第二次到达赤道某处正上空时，该卫星转过的角度比地球自转的角度大2π，设地球自转角速度为，卫星的角速度为，所以有

因为，

联立可得故C正确。

12．地球赤道上有一物体随地球的自转而做圆周运动，所受的向心力为F1，向心加速度为a1，线速度为v1，角速度为ω1；绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星(高度忽略)所受的向心力为F2，向心加速度为a2，线速度为v2，角速度为ω2；地球同步卫星所受的向心力为F3，向心加速度为a3，线速度为v3，角速度为ω3。地球表面重力加速度为g，第一宇宙速度为v，假设三者质量相等，则(　　)

A．F1＝F2>F3               B．a1＝a2＝g>a3

C．v1＝v2＝v>v3            D．ω1＝ω3<ω2

【答案】D

【解析】赤道上物体随地球自转的向心力为万有引力与支持力的合力，近地卫星的向心力等于万有引力，同步卫星的向心力为同步卫星所在处的万有引力，故有F1<F2，F2>F3，加速度：a1<a3，a2＝g，a3＜a2；线速度：v1＝ω1R，v3＝ω3(R＋h)，其中ω1＝ω3，因此v1＜v3，而v2＞v3；角速度ω＝，故有ω1＝ω3＜ω2。

13.如图所示，地球赤道上的山丘e、近地卫星p和同步卫星q均在赤道平面上绕地心做匀速圆周运动。设e、p、q的圆周运动速率分别为v1、v2、v3，向心加速度分别为a1、a2、a3，则(　　)

A．v1＞v2＞v3 B．v1＜v2＜v3

C．a1＞a2＞a3 D．a1＜a3＜a2

【答案】D

【解析】卫星的速度v＝，可见卫星距离地心越远，即r越大，则速度越小，所以v3<v2。q是同步卫星，其角速度ω与地球自转角速度相同，所以其线速度v3＝ωr3>v1＝ωr1，选项A、B均错误；由G＝ma，得a＝，同步卫星q的轨道半径大于近地卫星p的轨道半径，可知q的向心加速度a3<a2。由于同步卫星q的角速度ω与地球自转的角速度相同，即与地球赤道上的山丘e的角速度相同，但q轨道半径大于e的轨道半径，根据a＝ω2r可知a1<a3。根据以上分析可知，选项D正确，选项C错误。

14．“嫦娥四号”探测器于2019年1月在月球背面成功着陆，着陆前曾绕月球飞行，某段时间可认为绕月做匀速圆周运动，圆周半径为月球半径的K倍。已知地球半径R是月球半径的P倍，地球质量是月球质量的Q倍，地球表面重力加速度大小为g。则“嫦娥四号”绕月球做圆周运动的速率为(　　)

A．  B．  C．  D．

【答案】D

【解析】在地球表面有G＝mg，“嫦娥四号”绕月球运动时有G＝m′，根据已知条件有R＝PR月，M地＝QM月。联立以上各式解得v＝。

15．太阳系的行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动，当地球恰好运行到某个行星和太阳之间，且三者几乎成一条直线的现象，天文学成为“行星冲日”据报道，2014年各行星冲日时间分别是：1月6日，木星冲日，4月9日火星冲日，6月11日土星冲日，8月29日，海王星冲日，10月8日，天王星冲日，已知地球轨道以外的行星绕太阳运动的轨道半径如下表所示，则下列判断正确的是（　　）

A．各点外行星每年都会出现冲日现象

B．在2015年内一定会出现木星冲日

C．天王星相邻两次的冲日的时间是土星的一半

D．地外行星中海王星相邻两次冲日间隔时间最短

【答案】BD

【解析】A．根据开普勒第三定律，有

解得

则有

=1.84年

年=11.86年

年=29.28年

年=82.82年

年=164.32年

如果两次行星冲日时间间隔为1年，则地球多转动一周，有

代入数据，有

解得，T0为无穷大；即行星不动，才可能在每一年内发生行星冲日，显然不可能，故A错误；

二、非选择题

16、假设地球自转速度达到使赤道上的物体能“飘”起来(完全失重)。试估算一下，此时地球上的一天等于多少小时？(地球半径取6.4×106 m，g取10 m/s2)

【答案】1.4 h

【解析】解析：物体刚要“飘”起来时，还与地球相对静止，其周期等于地球自转周期，此时物体只受重力作用，物体“飘”起来时，半径为R地，据万有引力定律：

mg＝G＝mR地

得：T＝＝ s＝5 024 s＝1.4 h。

17．“嫦娥一号”探月卫星在空中的运动可简化为如图所示的过程，卫星由地面发射后，经过发射轨道进入停泊轨道，在停泊轨道经过调速后进入地月转移轨道，再次调速后进入工作轨道。已知卫星在停泊轨道和工作轨道运行的半径分别为R和R1，地球半径为r，月球半径为r1，地球表面重力加速度为g，月球表面重力加速度为。求：

(1)卫星在停泊轨道上运行的线速度大小；

(2)卫星在工作轨道上运行的周期。

【答案】　(1)r　(2)

【解析】(1)设卫星在停泊轨道上运行的线速度为v，地球质量为M，卫星做圆周运动的向心力由地球对它的万有引力提供，有

G＝m，且有G＝m′g，由此得v＝r。

(2)设卫星在工作轨道上运动的周期为T，月球质量为M，

则有G＝mR1

又有G＝m′

解得T＝。

18 .假设月球半径为R，月球表面的重力加速度为 g0，飞船在距月球表面高度为3R的圆形轨道Ⅰ运动，到达轨道的A点处点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的近月点B再次点火进入月球近月轨道Ⅲ绕月球作圆周运动．求：

（1）飞船在轨道Ⅲ绕月球运行一周所需的时间；

（2）飞船在A点处点火时，动能如何变化?

（3）飞船在轨道Ⅰ上的运行速率．

【答案】　（1）；（2）减小；（3）

【解析】（1）设飞船在轨道Ⅲ绕月球运行一周所需的时间为T，则，

（2）飞船在A点处点火时做向心运动，速度减小，则动能减小；

（3）设月球的质量为M，飞船的质量为m，则

 又地面附近

解得