高中物理人教版 (2019)必修 第二册4 宇宙航行精品当堂达标检测题

第七章 万有引力与宇宙航行单元检测 B卷

(时间：90分钟　满分：100分)

一、单项选择题(本题共13小题，每小题3分，共39分)

1．在物理学的发展过程中，很多科学家做出了巨大的贡献，则下列说法中符合史实的是(　　)

A．伽利略通过观测、分析计算发现了行星的运动规律

B．开普勒利用他精湛的数学知识经过长期计算分析，最后终于发现了万有引力定律

C．卡文迪什第一次在实验室里测出了引力常量G而被称为测出地球质量第一人

D．牛顿用扭秤实验，测出了引力常量，这使用了微小作用放大法

2.1990年4月25日，科学家将哈勃天文望远镜送上距地球表面约600 km的高空，使得 人类对宇宙中星体的观测与研究有了极大的进展．假设哈勃望远镜沿圆轨道绕地球运行．已知地球半径为6.4×106m，利用地球同步卫星与地球表面的距离为3.6×107m这一事实可得到哈勃望远镜绕地球运行的周期．以下数据中最接近其运行周期的是

A. 0.6小时 B. 1.6小时 C. 4.0小时 D. 24小时

3．关于万有引力和万有引力定律，下列说法正确的是（　　）

A．只有天体之间才有万有引力

B．物体对地球的引力小于地球对物体的引力

C．引力常量G是卡文迪许第一个由实验的方法测定的，它没有单位

D．万有引力定律是牛顿在总结前人研究的基础上发现的

4．一颗卫星在离地面高h时所受重力正好是其在地球表面处所受重力的，地球半径为R，忽略地球自转带来的影响，则h为（　　）

A． B． C．R D．

5.假设地球是一半径为R，质量分布均匀的球体，一矿井深度为d，已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零，矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为

A.  B.

C.  D.

6．对月球的形成，目前主要有“俘获说”、“分离说”两种说法若月球是从地球分离出去的，则地球与月球的密度应该大致相等。请同学们选用下列某些条件求出地球与月球的密度之比约为（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

7.为了验证拉住月球使它围绕地球运动的力与拉着苹果下落的力以及地球、众行星与太阳之间的作用力是同一性质的力，同样遵从平方反比规律，牛顿进行了著名的“月地检验”。已知月地之间的距离为60R(R为地球半径)，月球围绕地球公转的周期为T，引力常量为G。则下列说法中正确的是(　　)

A.物体在月球轨道上受到的地球引力是其在地面附近受到的地球引力的

B.由题中信息可以计算出地球的密度为

C.物体在月球轨道上绕地球公转的向心加速度是其在地面附近自由下落时的加速度的

D.由题中信息可以计算出月球绕地球公转的线速度v＝

8．如图所示，某卫星绕未知天体做圆周运动，环绕周期为T，天体对卫星的最大张角为α，引力常量为G，下列说法正确的是（　　）

A．该未知天体的平均密度为 

B．该未知天体卫星的最小周期为

C．张角越大，卫星的线速度越小 

D．张角越大，卫星的周期越大

9．2021年12月26日，神州十三号航天员在轨开展了第二次舱外作业．航天员在空间站24小时内可以看到十六次日出日落。下列说法正确的是（　　）

A．空间站的线速度大于第一宇宙速度

B．空间站的线速度大于同步卫星的线速度

C．航天员出舱作业时的向心加速度为零

D．航天员在空间站内不受到地球引力作用，处于完全失重状态

10．如图所示，a为地球赤道上的物体，随地球表面一起转动，b为近地轨道卫星，c为同步轨道卫星，d为高空探测卫星。若a、b、c、d绕地球转动的方向相同，且均可视为匀速圆周运动。则（　　）

A．a、b、c、d中，a的加速度最大 B．a、b、c、d中，b的线速度最大

C．a、b、c、d中，c的周期最大 D．a、b、c、d中，d的角速度最大

11．假设宇宙中有两颗相距无限远的行星A和B，半径分别为RA和RB。两颗行星周围卫星的轨道半径的三次方（r3）与运行周期的平方（T2）的关系如图所示；T0为卫星环绕行星表面运行的周期，则（　　）

A．行星A的质量小于行星B的质量

B．行星A的密度小于行星B的密度

C．行星A的第一宇宙速度等于行星B的第一宇宙速度

D．当两行星的卫星轨道半径相同时，行星A的卫星向心加速度大于行星B的卫星向心加速度

12.经长期观测，人们在宇宙中已经发现了“双星系统”．“双星系统”由两颗相距较近的恒星组成，每个恒星的线度远小于两个星体之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体， 如图所示，两颗星球组成的双星，在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的 O 点做周期相同的匀速圆周运 动．现测得两颗星之间的距离为 L，质量之比为 m1:m2=3:2，下列说法中正确的是：

A. m1、m2 做圆周运动的线速度之比为 3:2

B. m1、m2 做圆周运动的角速度之比为 3:2

C. m1做圆周运动的半径为L

D. m2做圆周运动的半径为L

13．如图为一退役卫星绕地球M运动的示意图，卫星先绕虚线圆轨道运行，在B点处变轨进入椭圆轨道，A、B分别为椭圆轨道的近地点和远地点，A点与地球球心的距离为a，B点与地球球心的距离为b，半短轴的长度为c，当退役卫星运动到A点时，再次变轨进入大气层以实现回收太空垃圾的目的。则下列说法中正确的是（引力常量为G，地球质量为M）（　　）

A．退役卫星沿椭圆轨道从B点经C点运动到A点的过程中，速率先减小后增大

B．退役卫星在C点的加速度大小

C．若要将退役卫星带回地球大气层，微型电力推进器需提供动力使其加速运动

D．退役卫星在A点变轨刚要进入大气层的速度比虚线圆轨道的速度小

二、多项选择题(本题共3小题，每小题4分，共12分)

14.（我们国家在1986年成功发射了一颗实用地球同步卫星,从1999年至今已几次将“神州”号宇宙飞船送入太空，在某次实验中，飞船在空中飞行了36h，环绕地球24圈。则同步卫星与飞船在轨道上正常运转相比较（　　）

A. 卫星运转周期比飞船大 B. 卫星运转速度比飞船大

C. 卫星运转加速度比飞船小 D. 卫星离地高度比飞船大

15．如图甲所示，一对相互环绕旋转的超大质量不等双黑洞系统A、B，如图乙所示是其示意图，A、B在相互之间的万有引力的作用下，绕其连线上的O点做匀速圆周运动，若双黑洞A、B做圆周运动的线速度之比为l∶n，则下列说法正确的是（　　）

A．双黑洞A、B做圆周运动的角速度之比为1：1

B．双黑洞A、B做圆周运动的向心力之比为n2：1

C．双黑洞A、B做圆周运动的半径之比为1：n

D．双黑洞A、B的质量之比为mA：mB=n∶l

16.2021年5月15日，天问一号着陆巡视器成功着陆于火星乌托邦平原南部预选着陆区，中国首次火星探测任务着陆火星取得圆满成功。已知火星的质量约为地球的0.1倍，半径约为地球的0.5倍，地球表面的重力加速度大小为g，地球半径为R，探测器环绕火星速度为v。则下列选项正确的是（　　）

A．火星表面的重力加速度为0.4g

B．火星和地球的第一宇宙速度之比为

C．火星和地球的平均密度之比为5：4

D．探测器环绕火星运行周期为

三、非选择题(本题共5小题，共49分)

17.（9分）如图所示，一航天员站在某星球表面一斜坡上的M点，并沿水平方向以初速度v0抛出一个质量为m的小球，测得小球经时间t落到斜坡上另一点N，斜面的倾角为α，已知该星球的半径为R，星球的质量分布均匀，引力常量为G，忽略星球的自转，试求：

(1)该星球表面的重力加速度g；

(2)该星球的质量M。

18．（9分）某网站报道：“最近某国发射了一颗人造环月卫星，卫星的质量为1000kg，环绕周期为1h……”一名同学对新闻的真实性感到怀疑．他认为：以该国的航天技术水平，近期不可能成功发射环月卫星，而且该网站公布的数据似乎存在问题。他准备用所学知识对该数据进行验证。

他记不清引力常量的数值且手边也没有可查找的资料，但他记得月球半径约为地球半径的，地球半径约为6400km，月球表面重力加速度约为地球表面的，地球表面的重力加速度g=9.8。他利用上述这些数据经过推导分析，进一步认定该新闻不真实。

根据上述数据，运用物理学知识，写出该同学可能会质疑的内容与推导判断过程。

19．（9分）海边会发生潮汐现象，潮来时，水面升高；潮退时，水面降低。有人认为这是由于太阳对海水的引力变化以及月球对海水的引力变化所造成的。中午，太阳对海水的引力方向指向海平面上方；半夜，太阳对海水的引力方向指向海平面下方；拂晓和黄昏，太阳对海水的引力方向跟海平面平行。月球对海水的引力方向的变化也有类似情况。太阳、月球对某一区域海水引力的周期性变化，就引起了潮汐现象。

已知太阳质量为，太阳与地球的距离为，月球质量为，月球与地球的距离为，地球质量为，地球半径取。请你估算一下：对同一片海水来说，太阳对海水的引力、月球对海水的引力，分别是海水重力的几分之一？

20．（10分）中国“天舟一号”货运飞船顺利完成与“天宫二号”太空实验室的自主快速交会对接试验，此次试验将中国太空交会对接的两天的准备时间缩短至6.5小时，为中国太空站工程后续研制建设奠定更加坚实的技术基础。图是“天舟”与“天宫”对接过程示意图，已知“天舟一号”与“天宫二号”成功对接后，组合体沿圆形轨道运行。经过时间t，组合体绕地球转过的角度为θ，地球半径为R，地球表面重力加速度为g，引力常量为G，不考虑地球自转。求：

（1）地球质量M；

（2）组合体运动的周期T；

（3）组合体所在圆轨道离地高度H。

21.（12分）据每日邮报报道，美国国家航空航天局日前宣布首次在太阳系外发现“类地”行星。假如宇航员乘坐宇宙飞船到达该行星，在该行星“北极”距地面h处由静止释放一个小球(引力视为恒力)，经过时间t落到地面。已知该行星半径为R，自转周期为T，万有引力常量为G，求：

(1)该行星的平均密度；

(2)该行星的第一宇宙速度；

(3)如果该行星存在一颗同步卫星，其距行星表面的高度为多少。