初中数学冀教版九年级上册23.1 平均数与加权平均数教学课件ppt

教学目标

1.在实际问题情境中理解平均数的意义，会计算一组数据的算术平均数.

2.会用计算器对经过整理的数据求平均数.

教学重难点

重点： 理解平均数的意义，会计算一组数据的算术平均数.

难点：先整理数据，列出频数分布表，然后计算平均数.

教学过程

导入新课

某农科院为了寻找适合本地的优质高产小麦品种，将一块长方形试验田分成面积相等的9块，每块100 m2，在土壤肥力、施肥、管理等都相同的条件下试种A，B 两个品种的小麦.小麦产量如下表：

老师提出问题：

(1)    观察图1，哪个品种小麦的产量更高些?

图1

(2)以100 m2为单位，如何比较A，B 两个小麦品种的单位面积产量?

(3)如果只考虑产量这个因素，哪个品种更适合本地种植?

探究新知

根据老师的提示依次回答上面的问题：

（1）通过直观观察， B品种小麦的产量更高.

（2）对两个品种小麦的单位面积产量的比较，一般是先比较单位面积的平均产量.

（3）平均产量高的品种更适合本地种植.

思考：如何计算平均产量?通过计算平均产量，你认为哪个品种更适合本地种植?

老师列式解答

解：A品种小麦的平均产量：×(95+93+82+90+100)=92(kg)，

B品种小麦的平均产量：×(94+100+105+85)=96(kg).

结论：就试验结果来看，B品种小麦比A品种小麦的平均产量高，B 品种更适合本地种植.

老师提出问题：

思考：

1.如果有n个数x1，x2，…，xn，你如何求它们的平均数?

学生回答：平均数为1n，

2.每个数与平均数的差的和是多少?

老师提示学生：每个学生计算一组数据的平均数，计算每个数与平均数的差的和.

学生得到结论：一组数据中，每个数据与平均数的偏差总和为0.

老师给出算术平均数的定义

算术平均数

一般地，我们把n个数x1，x2，…，xn的和与n的比，叫做这n个数的算术平均数，简称平均数，记作，读作“x拔”，即

(x1+…+xn).

由于 所以取平均数可以抵消各数据之间的差异.因此，平均数是一组数据的代表值，它反映了数据的“一般水平”.

练习：

从一批鸭蛋中任意取出20个，分别称得质量如下：

80　85　70　75　85　85　80　80　75　85 

85　80　75　85　80　75　85　70　80　75

(1)整理数据，填写统计表.

（2）求这20个鸭蛋的平均质量.

解：(1)

关于第（2）问小明和小亮分别是这样计算平均数的.

小明的计算结果：

×(70+75+80+85)=77.5(g).

小亮的计算结果：

×(70×2+75×5+80×6+85×7)=79.5(g).

你认为他们谁的计算方法正确?请和同学交流你的看法.

答案：小亮的计算方法是正确的.由于70，75，80，85出现的频数不同，它们对平均数的影响也不同，所以，频数对平均数起着权衡轻重的作用.

问题：如上面的练习题，如果当一组数据中某个数重复出现多次时，我们常怎样计算这组数据的平均数?

老师提示学生回答：先整理数据，列出频数分布表，用简单方法计算平均数.

用计算器求平均数

利用计算器求上面20个数据的平均数的步骤如下：

老师简要介绍计算器的用法.

老师带领总结算术平均数的意义.

算术平均数反映了一组数据的集中趋势，反映了一组数据的平均状态. 若要了解一组数据的平均水平，可计算这组数据的算术平均数，算术平均数与一组数据的每一个数据都有关系，当一个数据发生变化时，会影响整组数据的平均数.

注意：（1）一组数据的平均数是唯一的.

（2）平均数的单位要与原数据的单位一致.

（3）一组数据的平均数不一定是这组数据中的数.

课堂练习

1.一组数据：40，37，x，64的平均数是53，则x的值是（     ）

     A.67　　　　B.69　　　　C.71　　　　D.72

     2.某次考试A、B、C、D、E五名学生平均分为62分，除A以外四人平均分为60分，则A得分为（     ）

  A.60  　　　B.62   　　　C.70        D.无法确定

3.在一次青年歌手大奖赛上，七位评委为某位歌手打出的分数如下(单位：分)：9.5，9.4，9.6，9.9，9.3，9.7，9.0，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数是(　　)

A.9.2分     B.9.3分        C.9.4分   D.9.5分

4.某老师为了了解学生周末利用网络进行学习的时间，在所任教班级随机调查了10名学生，其统计数据如表：

求这10名学生周末利用网络进行学习的平均时间.

参考答案

1.C   2.C   3.D 

4.解：×(4×2+3×4+2×2+1×1+0×1)=2.5(小时).

即这10名学生周末利用网络进行学习的平均时间是2.5小时.

课堂小结

算术平均数

一般地，我们把n个数x1，x2，…，xn的和与n的比，叫做这n个数的算术平均数，简称平均数，记作，读作“x拔”，即(x1+…+xn).

布置作业

教材第5页习题A组、B组.

板书设计

23.1  平均数与加权平均数

第1课时  平均数

算术平均数

一般地，我们把n个数x1，x2，…，xn的和与n的比，叫做这n个数的算术平均数，简称平均数，记作 ，读作“x拔”，即(x1+…+xn).

算术平均数的意义

教学反思

教学反思

教学反思

教学反思