初中数学冀教版九年级上册23.2 中位数与众数教学课件ppt

教学目标

1.进一步认识平均数、中位数、众数都可以反映一组数据的集中趋势.

2.了解平均数、中位数、众数各自的特点，能选择适当的量反映数据的集中趋势.

教学重难点

重点：认识平均数、中位数、众数都可以反映一组数据的集中趋势.

难点：能对具体问题进行分析，选择恰当的量来代表.

教学过程

导入新课

导入1：

教师：前面我们学习了三个重要的统计量：平均数、中位数、众数，一起来思考下列问题.

有6户家庭的年收入分别为（单位：万元）：4，5，5，6，7，50．你认为这6户家庭的年收入水平大概是多少？

学生讨论，交流.

（1）用平均数估计：（万元）；

（2）用中位数估计：中位数=（万元）；

（3）用众数估计：众数= 5万元．

教师：用哪一个统计量来确定每位选手的得分呢？这就是这节课要学习的内容.

导入2：问题引入，激发思考.

八年级某班的教室里，三名同学正在为谁的数学成绩好而争论，他们的五次数学成绩分别是：

小华：62，94，95，98，98；

小明：62，62，98，99，100；

小丽：40，62，85，99，99.

他们都认为自己的数学成绩比另两名同学好，你怎么看他们的说法？

师生活动：教师出示问题，学生进行思考讨论.

探究新知

师生共同交流上面的问题.

生：可以分别计算出他们的平均数、中位数和众数.

师：他们都认为自己的数学成绩比另两位同学好的依据是什么？

生：从上表可以看出，小华的平均分高，小明的中位数高，小丽的众数高.

师：你认为哪一名同学的成绩好呢？

生：同学之间进行讨论，交流.

师：平均数、中位数和众数都可以反映一组数据的集中趋势，它们各有自己的特点，能够从不同的角度提供信息.在实际应用中，需要分析具体问题的情况，选择适当的量反映数据的集中趋势.

新知应用

例　某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励.为了确定一个适当的月销售目标，商场服装部统计了每位营业员某月的销售额（单位：万元），数据如下：

17　18　16　13　24　15　28　26　18　19

22　17　16　19　32　30　16　14　15　26

15　32　23　17　15　15　28　28　16　19

（1）月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？平均月销售额是多少？

（2）如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由.

（3）如果想让一半左右的营业员都能达到销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由.

师生共同分析：商场服装部统计的每位营业员在某月的销售额组成一个样本，通过分析样本数据的平均数、中位数、众数来估计总体的情况，从而解决问题.

解：整理上面的数据得到下表和图6.

图6

（1）分析数据：样本中，15出现的次数最多，故样本数据的众数为15，所以月销售额在15万元的人数最多；

将数据从小到大排列，最中间的两个数都为18，故中位数是18，所以中间的月销售额是18万元；根据平均数的求法，可求得平均数大约为20万元，所以平均月销售额大约是20万元.

（2）如果想确定一个较高的销售目标，月销售额可以定为每月20万元（平均数）.理由：从样本数据看，在平均数、中位数和众数中，平均数最大.可以估计，月销售额定为每月20万元是一个较高目标，大约会有的营业员获得奖励.

（3）如果想让一半左右的营业员能够达到销售目标，月销售额可以定为每月18万元（中位数）.理由：从样本情况看，月销售额在18万元以上（含18万元）的有16人，占总人数的一半左右.可以估计，如果月销售额定为18万元，将有一半左右的营业员获得奖励.

课堂练习

1. 我校有25名同学参加某比赛，预赛成绩各不相同，取前13名参加决赛，其中一名同学已经知道自己的成绩，能否进入决赛，只需要再知道这25名同学成绩的(　　)

A．最高分     B．中位数     C．方差    D．平均数

2.根据实际情况填写（填“平均数”“中位数”“众数”）.

①老板进货时关注卖出商品的          .

②评委给选手综合得分时关注          .             

③被招聘的员工关注公司员工工资的          .

3.某企业50名职工的月工资分为5个档次，分布情况如下表：

(1)求月工资的平均数和中位数.

(2)企业经理关心哪个数?普通职工关心哪个数?

4.公园有甲、乙两队游客在做团体游戏，两队游客的年龄（单位：岁）如下：

甲队：13，13，14，15，15，15，15，16，17，17；

乙队：5，6，6，7，7，8，8，8，46，49.

（1）分别算出两队游客年龄的平均数、众数和中位数.

（2）甲、乙两队游客年龄的平均数能代表他们各自的年龄特征吗？如果不能，哪个数据能代表？

参考答案

1.B

2. ①众数　②平均数　③中位数

3.解：(1)月工资的平均数为×(2 500×6+3 000×12+3 500×18+4 000×10+

4 500×4)=3 440(元).

50个数由小到大排列，最中间的两个数均为3 500，所以中位数为3 500元.

(2)企业经理关心平均工资，知道平均工资就知道了工资总额.

普通职工关心中位数，知道了中位数，就知道了自己的工资水平.

4.解：（1）甲队游客年龄的平均数为（13+13+14+15+15+15+15+16+17+17）

＝15（岁），众数为15岁，中位数为15岁；

乙队游客年龄的平均数为（5+6+6+7+7+8+8+8+46+49）＝15（岁），众数为8岁，中位数为7.5岁.

（2）甲队游客年龄的平均数能代表他们的年龄特征，乙队游客年龄的平均数不能代表他们的年龄特征.

对于乙队游客而言，10人中有8人的年龄在9岁以下，而说他们的平均年龄是15岁，会让人误认为这队游客的年龄都在15岁左右，所以乙队的平均数不能代表该队游客年龄的特征. 可选用中位数或众数来代表乙队游客的年龄特征.

课堂小结

教师和学生一起回顾本节课所学内容，并请学生回答以下问题：

1.平均数、中位数、众数的各自特点是什么？

2.平均数、中位数、众数三者之间的区别和联系是什么？

布置作业

教材第17页练习，第17页习题.

板书设计

23.2　中位数和众数

第2课时

中位数、平均数和众数的区别与联系.

教学反思

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