冀教版九年级上册25.2 平行线分线段成比例教学课件ppt
展开第二十五章 图形的相似
25.2 平行线分线段成比例
第1课时 平行线分线段成比例的基本事实
教学目标 1.了解平行线分线段成比例这个基本事实产生的过程. 2.掌握平行线分线段成比例的基本事实. 3.会用平行线分线段成比例的基本事实解决相关的计算和证明问题. 教学重难点 重点:平行线分线段成比例的基本事实及其应用. 难点:会用平行线分线段成比例的的基本事实解决相关的计算和证明问题. 教学过程 导入新课 教师提问 1.比例线段的概念. 2.比例的基本性质. 3.比例的等比性质. 4.比例的合比性质. 让学生逐一回答,然后教师给予肯定和鼓励. 由这一问题来引入本节课要研究的课题. 设计意图:让学生通过对比例线段及比的性质的回顾,加深对以前知识的印象,并为这节课知识的学习奠定基础. 探究新知 探究点 平行线分线段成比例的基本事实 如图1,小方格的边长均为1,直线,,分别交直线m,n于点,,,,,. 图1 师:计算与与与的值,你有什么发现? 生:它们的值分别相等. 师:将向下平移到如图2所示的位置,直线m,n与的交点分别为,你在上面问题中发现的结论还成立吗?如果将平移到其他位置呢? 图2 生:成立,平移到其他位置也成立. 师:在平面上任意作三条平行线,用它们截两条直线,截得的线段成比例吗? 生:成比例. (问题提示:通过数格子计算各线段的长度,然后得到比值相等,对于这个问题的探索,同样采用问题的方法) 设计意图:学生对于理解“平行线分线段成比例”这一基本事实有一定的困难,这里的活动正好让他们对这一基本事实有一定的直观理解,利用直观的操作培养学生大胆猜测、从实践中得出结论的能力. 学生总结,教师点评: 基本事实:两条直线被一组平行线所截,截得的对应线段成比例. 符号语言: 若,则. 知识拓展:(1)理解“对应”的含义:对应线段成比例是指所得的对应位置的线段成比例,如. (2)平行线分线段成比例的基本事实与平行直线和被截两直线的交点位置无关. 巩固练习 如图3,已知l1∥l2∥l3,下列比例式错误的是( ) A. B. C. D. 答案:C 典型例题 例 如图4所示,在正方形网格图中,每个正方形的边长均为1,若AB=BC,则DE和EF之间有什么关系?为什么? 解:DE=EF. 理由如下:∵ AD∥BE∥CF,∴ . ∵ AB=BC,∴ =1, ∴ DE=EF. 课堂练习 1.如图5,已知,下列比例式错误的是( ) A. B. C. D.
图5 图6 2.如图6,已知l1∥l2∥l3,AC=4,,CE=6,BD=3,则DF=( ) A.2 B.4.5 C.6 D.8 3. 如图7,l1∥l2∥l3,直线a,b与l1,l2,l3分别相交于点A,B,C和点D,E,F.若=,DE=4,则EF的长是______. 图 7 图8 4.如图8,已知直线a∥b∥c,分别交直线m,n于点A,C,E,B,D,F,AC=4,CE=6,BD=3,求BF的长. 参考答案 1.D 2.B 3.6 4.解:∵ a∥b∥c, ∴ 即, ∴ 4DF=3×6,∴ DF=, ∴ BF=BD+DF=3+. 课堂小结 (学生总结,老师点评) 平行线分线段成比例的基本事实:两条直线被一组平行线所截,截得的对应线段成比例. 布置作业 习题A组、B组 板书设计 25.2 平行线分线段成比例 第1课时 平行线分线段成比例的基本事实 平行线分线段成比例的基本事实:两条直线被一组平行线所截,截得的对应线段成比例. | 教学反思
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