北师大版七年级下册数学第二章相交线与平行线证明题集

平行证明集

1、如图，已知∠A=∠F，∠C=∠D，试说明BD∥CE.

2、如图，已知∠B+∠BCD=180°，∠B=∠D. 求证：∠E=∠DFE.

3、如图，已知：∠1=∠2，当DE∥FH时，（1）证明：∠EDA=∠HFB  （2）CD与FG有何关系?

4、如右图,已知AD⊥BC,EF⊥BC,∠1=∠2.求证:DG∥BA.

5、如图：已知：AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，∠1=∠3，    求证 ：AD平分∠BAC。

6、已知：如图, BE∥AO，∠1=∠2,OE⊥OA于O，EH⊥CD于H. 求证：∠5=∠6.

7、如图5-29，已知：AB//CD，求证：B+D+BED=（至少用三种方法）

8、如图，已知：∠BCF=∠B+∠F。求证：AB//EF

9、.已知，如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4。求证：AD∥BE。

10、如图，已知CBAB，CE平分∠BCD，DE平分∠CDA，∠EDC+∠ECD =90°，求证：DAAB

                相交线与平行线证明题训练

一、     填空

1.完成下列推理过程：如图，已知∠A=∠F，∠C=∠D。试说明DB∥EC。

证明：∵∠A=∠F（           ）

      ∴AC∥DF（                     ）

      ∴∠D=           （                ）

又∵∠C=∠D（               ）

∴∠1=∠C（                ）

∴BD∥CE（                 ）

2.如图，已知AB∥CD，求∠B+∠BED+∠D的度数。

解：过点E作EF∥AB

∵EF∥AB （              ）

∴∠B+∠1=1800（               ）

又∵AB∥CD（                ）

∴EF∥CD（                     ）

∴∠D+∠2=1800（                    ）

∴∠B+∠1+∠2+∠D=3600（                    ）

又∵∠1+∠2=∠BED（                      ）

∴∠B+∠BED+∠D=3600（                      ）

3.如图， AB∥DE，试问∠B、∠E、∠BCE有什么关系．

解：∠B＋∠E＝∠BCE

过点C作CF∥AB，

则____（                            ）

又∵AB∥DE，AB∥CF，

∴____________（                           ）

∴∠E＝∠____（　　　　　　　　　　　　　　　）

∴∠B＋∠E＝∠1＋∠2

即∠B＋∠E＝∠BCE．

综合题

1、如图，已知∠B=400，∠1=1400，试判断AB与CD是否平行？请说明理由。

2、已知AB//DE，∠ABC＝80°，∠CDE＝140°，求∠BCD.

3、已知：如图，直线AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E，F，∠BEF的平分线与∠DFE的平分线相交于点P.试求∠P的大小.

4、.已知：如图，AB∥DE，CM平分∠BCE，CN⊥CM．求证：∠B＝2∠DCN．

5、已知：如图，AD∥BC，∠BAD＝∠BCD，AF平分∠BAD，CE平分∠BCD．求证：AF∥EC．