初中数学人教版七年级下册第八章 二元一次方程组8.1 二元一次方程组精练

8.1 二元一次方程组 同步练习

一、单选题 （本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．方程的非负整数解有（）

A．1组 B．2组 C．3组 D．4组

2．若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则k的值为（    ）

A．1 B． C． D．2

3．已知关于、的方程组的解是，则的值是(    )

A．2 B．3 C．4 D．5

4．二元一次方程的正整数解的个数有（    ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5．下列方程组中，以为解的二元一次方程组是（    ）

A． B． C． D．

6．方程5x－2y＝4与下列方程构成的方程组的解为的是（    ）

A．2x＋y＝7 B．2x－y＝5 C．x－2y＝－3 D．x＋y＝10

7．下列各组数中是方程的解的是（     ）

A． B． C． D．

8．若是二元一次方程的一个解，则a﹣b﹣1＝（　　）

A． B．1 C． D．2

9．二元一次方程的解的情况是(   )

A．有且只有一解 B．有且只有两解

C．无解 D．有无数解

10．由可得（    ）

A． B．

C． D．

二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）

11．已知是关于x，y的二元一次方程，则_____．

12．已知方程是二元一次方程，则_____．

13．方程的解为，则方程的解为______．

14．把方程改写成用含的式子表示的形式是 _____．

15．已知方程：为二元一次方程，则n的值为 _____．

16．如果是关于的二元一次方程，那么_________ __________．

三、解答题 本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．18-21题 每题8分  22题10分 23题10分 24题13分  25题13分

17．解下列方程组

（1）          （2）

18．解方程组时，小卢由于看错了系数a，结果得到的解为，小龙由于看错了系数b，结果得到的解为，求的值．

19．若是方程的解，求的值．

20．已知是关于m，n的二元一次方程的一组解，求a的值．

21．小明用8块相同的长方形地砖拼成一个矩形，求这个长方形地砖的面积.

22．列方程组解应用题：李明在玩具厂做工，做 4 个玩具熊和 9 个小汽车用去 1 小时 10 分钟，做 5 个玩具熊 和 8 个小汽车用去 1 小时 8 分钟，求做 2 个玩具熊和 1 个小汽车共用多少时间？

23．已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y＜3，求m的取值范围．

24．定义：对任意一个两位数，如果满足个位数字与十位数字互不相同，且都不为零，那么称这个两位数为“互异数”．将一个“互异数”的个位数字与十位数字对调后得到一个新的两位数，把这个新两位数与原两位数的和与11的商记为．例如：，对调个位数字与十位数字得到新两位数21，新两位数与原两位数的和为，和与11的商为，所以．

根据以上定义，回答下列问题∶

(1)下列两位数30，52，77中，“互异数”为       ；________．

(2)若“互异数”满足，求所有“互异数”．

25．学校七年级举行数学说题比赛，计划购买笔记本作为奖品．根据比赛设奖情况，需购买笔记本共30本．已知A笔记本的单价是12元，B笔记本的单价是8元．

(1)若学校购买A，B两种笔记本作为奖品．设购买A种笔记本x本．

①根据信息填表（用x的代数式表示）．

②若购买笔记本的总费用为340元，则购买A，B笔记本各多少本？

(2)为缩减经费，学校最终花费186元购买A，B，C三种笔记本作为奖品．若C笔记本的单价为5元，则购买A笔记本的数量是________本，B笔记本的数量是________本，C笔记本的数量是________本（请直接写出答案）．

参考答案：

1．C

2．A

3．D

4．C

5．A

6．A

7．C

8．A

9．D

10．C

11．

12．3

13．3

14．

15．3

16．          4

17．（1），（2）.

18．4

19．

20．4

21．675cm2

22．14分钟.

23．m＜

24．(1)52，6

(2)14或23或32或41

25．(1)①；或；②购买A笔记本25本，B笔记本5本

(2)3，5，22