第8章《二元一次方程组》人教版数学七年级下册综合训练(含答案)

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2022-2023学年人教版七年级数学下册第8章《二元一次方程组》综合训练一、单选题1．下列方程组中是二元一次方程组的是（    ）A． B． C． D．2．已知关于x，y的二元一次方程组的解满足，则k的值为（    ）A．2 B．5 C． D．43．下列二元一次方程组的解为的是（    ）A．  B． C．  D． 4．二元一次方程有无数个解，下列各组数值中，不是该方程的解的是（    ）A． B． C． D．5．已知二元一次方程的一个解是，则k的值为    （　　）A． B．- C． D．6．若关于x，y的二元一次方程组的解是，则关于m，n的二元一次方程组的解是（　　）A． B． C． D．7．若，则的值是（    ）A．-6 B．-8 C．-10 D．-128．已知方程组的解中x与y互为相反数，则k＝（    ）A．2 B．0 C．-2 D．-49．如图，长为x，宽为y的大长方形被分割为5小块，除D、E外，其余3块都是正方形，若阴影E的周长为8，阴影D的周长为6，则正方形A的面积为（    ）A．1 B．2 C．3 D．410．《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就．其中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又会差4钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为x人，物价为y钱，以下列出的方程组正确的是（    ）A． B．C． D．二、填空题11．已知关于，的二元一次方程组的解是，则______．12．试写出一个解是的二元一次方程组：__．13．若关于，的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则___________．14．在等式中，当时，；当 时，，则的值是______．15．如图1，8个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形，将这8个一样大小的长方形改变拼法，可以拼成如图2那样的正方形，中间恰好留下了一个边长为3米的小正方形，则每个小长方形的面积为________平方米．三、解答题16．解下列方程组(1)(2)  17．已知实数的一个平方根是，的立方根是，求的算术平方根．     18．已知关于x，y的方程组与有相同的解，(1)求这个相同的解；(2)求m、n的值；(3)小明同学说，无论a取何值，（1）中的解都是关于x、y的方程的解，这句话对吗？请你说明理由．      19．已知方程组，求的值．小明凑出“”，虽然问题获得解决，但他觉得凑数字很辛苦！他问数学老师丁老师有没有不用凑数字的方法，丁老师提示道：假设，对照方程两边各项的系数可列出方程组它的解就是你凑的数！(1)根据丁老师的提示，已知方程组，求的值．(2)已知，且，当为    时，为定值，此定值是  ．（直接写出结果）     20．已知关于x，y的方程组，其中a是常数．(1)若时，求这方程组的解：(2)若，求这方程组的解：(3)若方程组的解也是方程的一个解，求a的值．   21．某同学在A，B两家网店发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同．随身听和书包单价之和是492元，且随身听的单价比书包单价的3倍少108元．(1)求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元．(2)某一天恰好赶上商家促销，网店A所有商品打八折销售，网店B全场每购满100元减25元销售，怎样购买更省钱？写出必要的理由过程．   22．某次篮球联赛部分积分如下：队名比赛场次胜场负场积分A1410424B147721C1441018 根据表格提供的信息解答下列问题：（1）列一元一次方程求出胜一场、负一场各积多少分？（2）某队的胜场总积分能等于负场总积分吗？若能，试求出胜场数和负场数；若不能，请说明理由．
参考答案1．D2．C3．C4．B5．A6．A7．B8．C9．A10．C11．312．（答案不唯一）13．14．015．13516．（1）解： 得：，得：，解得：，把代入①中，得：，解得：，∴该二元一次方程组的解为：；（2）解：化简得：，得：，得：，解得：，把代入①中，得：，解得：∴该二元一次方程组的解为：．17解：由题可知解方程组得将代入得则∴的算术平方根为18．（1）由题意可得：，解得；（2）将代入含有的方程得：，解得：；（3）将代入，得：，化简得：，即．所以无论取何值，都是方程的解．19．（1）解：假设2x+5y+8z＝m•（x+2y+3z）+n•（4x+3y+2z），对照方程两边各项的系数可列出方程组解得，∴，∴．（2）设8a+3b﹣2c＝m（2a﹣b+kc）+n（a+3b+2c），，∴，∴8a+3b﹣2＝3×4+2×（﹣2）＝8．故答案为：﹣2；8．20．（1）当a=2时，原方程组变为：①×3+②得5x=25∴x=5将x=5代入①得y=0∴这个方程组的解为（2）当时，得：，把代入②得，则方程组的解为；（3）把①×3②得：，解得：．21．（1）解：设随身听和书包的单价分别是x、y元，则有   解得    答：随身听单价为342元，书包单价为150元．（2）解：①若全部在A店所有商品购买，则费用为；②若在A购买书包，在B购买随身听，费用为；③若在A购买随身听，在B购买书包，费用为；④若全部在B店所有商品购买，则费用为；综合上述，在A购买书包，在B购买随身听更省钱，费用为387元．22．解：（1）设胜一场积x分，负一场积y分，依题意得：，解得：，∴胜一场积2分，负一场积1分．（2）若胜场总积分等于负场总积分，设胜场数是a，负场数是（14-a），依题意得：2a=14-a，解得：a=，又a为整数，∴胜场总积分不能等于负场总积分．