教科版 (2019)必修 第二册2 万有引力定律教学课件ppt

这是一份教科版 (2019)必修 第二册2 万有引力定律教学课件ppt，共47页。PPT课件主要包含了地球对物体，的万有引力，匀速圆周运动，审题关键，课堂回眸等内容，欢迎下载使用。
一、预言彗星回归,预言未知星体
二、计算天体的质量【情境思考】已知一个人的重力,(1)如何求出地球的质量?(2)如何求地球的密度?提示:(1)地面上物体的重力等于万有引力或卫星所受的万有引力等于向心力.(2)地球的质量除以地球的体积.
1.地球质量的计算:(1)思路:地球表面的物体,忽略地球_____影响,物体的重力等于______________________.(2)关系式:mg=_______.(3)结果:M=_____,只要知道g、R、G的值,就可计算出地球的质量.
2.太阳质量的计算:(1)思路:绕中心天体运动的其他天体或卫星做_____________,向心力等于它与中心天体的万有引力,利用此关系建立方程求中心天体的质量.(2)关系式: =_______.(3)结论:M=______,只要知道了行星绕太阳运动的周期T和轨道半径r,就可以计算出太阳的质量.3.其他行星的质量计算:若已知卫星绕行星的环绕周期T及环绕半径r,就可以计算行星的质量M=_____.
知识点一　天体质量和密度的计算任务1 天体质量的计算
【典例示范】【典例1】若地球绕太阳公转周期及公转轨道半径分别为T和R,月球绕地球公转周期和公转轨道半径分别为t和r,则太阳质量与地球质量之比为(　　)
【解析】选B.地球绕太阳公转,由太阳的万有引力提供地球的向心力,则得:解得太阳的质量为:月球绕地球公转,由地球的万有引力提供月球的向心力,则得:解得地球的质量为: 所以太阳质量与地球质量之比 ,故B正确.
任务2 天体密度的计算1.一般思路:若天体半径为R,则天体的密度 将质量代入可求得密度.2.特殊情况:当卫星环绕天体表面运动时,其轨道半径r可认为等于天体半径R,依据 R=r,可得:
【问题探究】(1)一卫星以r的半径绕质量为M的中心天体做周期为T的匀速圆周运动,如何求中心天体的质量?提示:
(2)在其他条件均不变的情况下,中心天体的密度越小,中心天体的半径越大,中心天体的半径能大于卫星的轨道半径r吗?提示:不能
【典例示范】【典例2】在地球两极和赤道的重力加速度大小分别为g1、g2,地球自转周期为T,万有引力常量为G,若把地球看作一个质量均匀分布的圆球体,则地球的密度为(　　)
【解析】选B.质量为m的物体在两极所受地球的引力等于其所受的重力.根据万有引力定律和牛顿第二定律,在赤道的物体所受地球的引力等于其在两极所受的重力联立求解,地球两极mg1= ①,在地球赤道上 -mg2= ②,联立①②得R= ,由①得M= ,地球密度ρ= = B正确.
【素养训练】1.如果我们能测出月球表面的重力加速度g、月球的半径R和月球绕地球运转的周期T,就能根据万有引力定律“称量”月球的质量M.已知引力常量G,则月球质量M为(　　)
【解析】选A.在月球表面重力与万有引力相等,有: =mg,可得月球的质量为:M= ,故A正确,B错误;根据万有引力提供圆周运动向心力可以求得中心天体的质量,若根据月球绕地球圆周运动周期和轨道半径可求得中心天体地球的质量,无法求出月球的质量,故C、D均错误.
2.某同学从网上得到一些地球和月球的信息,如表格中的数据所示,请根据题意,判断地球和月球的密度之比为(　　)A. 　　　　B. 　　　　C.4　　　　D.6
【解析】选B.设地球的质量为M,月球的质量为M0,地球的密度为ρ,月球的密度为ρ0;又忽略星球自转,星球表面上的物体所受重力等于万有引力,可得 ,所以 ,B正确.
【加固训练】　　1.一个行星,其半径比地球的半径大2倍,质量是地球的25倍,则它表面的重力加速度是地球表面重力加速度的(　　)A.6倍 B.4倍 C. 倍 D.12倍【解析】选C.根据 得:g= ,因为行星的质量是地球质量的25倍,半径是地球半径的3倍,则行星表面的重力加速度是地球表面的重力加速度的 倍.故C正确,A、B、D错误.
2.(多选)由下列哪一组物理量可以计算地球的质量(　　)A.月球的轨道半径和月球的公转周期B.月球的半径和月球的自转周期C.卫星的质量和卫星的周期D.卫星离地面的高度、卫星的周期和地球的半径【解析】选A、D.只要知道天体的一颗卫星或行星的周期和轨道半径,利用公式 就可以计算出中心天体的质量,故选项A、D正确.
　知识点二　天体运动的分析和计算任务1 天体运动的分析1.解决天体运动问题的基本思路:一般行星或卫星的运动可看作匀速圆周运动,所需要的向心力都由中心天体对它的万有引力提供,所以研究天体时可建立基本关系式: =ma,式中a是向心加速度.
2.常用的关系式:(1) 万有引力全部用来提供行星或卫星做圆周运动的向心力.(2)mg= 即gR2=GM,物体在天体表面时受到的引力等于物体的重力.该公式通常被称为黄金代换式.
3.四个重要结论:设质量为m的天体绕另一质量为M的中心天体做半径为r的匀速圆周运动.(1)由 r越大,天体的v越小.(2)由 r越大,天体的ω越小.(3)由 r越大,天体的T越大.(4)由 r越大,天体的an越小.以上结论可总结为“一定四定,越远越慢”.
【问题探究】情境:在电影《流浪地球》中,太阳即将毁灭,人类将要灭绝.为了人类的文明得以维系,流浪地球计划得以实施,刘培强等人连续在太空舱生活了17年.
讨论:(1)太空舱绕地球做圆周运动时,受力平衡吗?什么力提供向心力?提示:不平衡,万有引力(2)太空舱的运行周期是否可以求得?提示:在知道中心天体质量和运动半径的情况下,可以利用万有引力的关系式求得运行周期.
【典例示范】【典例1】木星至少有16颗卫星,1610年1月伽利略用望远镜发现了其中的4颗.这4颗卫星被命名为木卫1、木卫2、木卫3和木卫4.他的这个发现对于打破“地心说”提供了重要的依据.若将木卫1、木卫2绕木星的运动看作匀速圆周运动,已知木卫2的轨道半径大于木卫1的轨道半径,则它们绕木星运行时(　　)A.木卫2的周期大于木卫1的周期B.木卫2的线速度大于木卫1的线速度C.木卫2的角速度大于木卫1的角速度D.木卫2的向心加速度大于木卫1的向心加速度
【解析】选A.研究卫星绕木星表面做匀速圆周运动,根据万有引力提供圆周运动所需的向心力得出: 由上式可得:T=2π ,已知木卫2的轨道半径大于木卫1的轨道半径,则木卫2的周期大于木卫1的周期,故A正确;由v= ,已知木卫2的轨道半径大于木卫1的轨道半径,所以木卫2的线速度小于木卫1的线速度,故B错误;由ω= ,已知木卫2的轨道半径大于木卫1的轨道半径,所以木卫2的角速度小于木卫1的角速度,故C错误;由a= ,因木卫2的轨道半径大于木卫1的轨道半径,所以木卫2的向心加速度小于木卫1的向心加速度,故D错误.
任务2 天体运动的计算1.比较围绕同一个中心天体做匀速圆周运动的行星或卫星的v、ω、T、an等物理量的大小时,可考虑口诀“越远越慢”(v、ω、T)、“越远越小”(an).2.涉及绕同一个中心天体做匀速圆周运动的行星或卫星的计算问题时,若已知量或待求量中涉及重力加速度g,则应考虑黄金代换式gR2=GM(mg= )的应用.3.若已知量或待求量中涉及v或ω或T,则应考虑从 中选择相应公式应用.
【典例示范】【典例2】中国在文昌卫星发射中心用“长征五号遥三”运载火箭,成功将“实践二十号”卫星送入东经105.5度的地球同步轨道（卫星周期等于地球自转周期）.①已知“实践二十号”卫星轨道距地面高度为h,地球半径为R,②赤道上物体随地球做圆周运动的加速度为a③,求“实践二十号”卫星在轨道上运行的周期和速度大小.
【解析】对赤道上随地球做圆周运动的物体,有:a=ω2R,ω= 同步卫星与赤道上的物体的周期都等于地球的自转周期,得:T=2π 对“实践二十号”卫星,有:v= ,得:v=(R+h) 答案:2π 　(R+h)
【素养训练】1.若一均匀球形星体的密度为ρ,引力常量为G,则在该星体表面附近沿圆轨道绕其运动的卫星的周期是( )
【解析】选A.对卫星,由万有引力定律得 ,又知联立解得T= ,故A正确,B、C、D错误.
2.英国某媒体推测:人类有望登上火星,而登上火星的第一人很可能是中国人.假如你有幸成为人类登陆火星的第一人,乘坐我国自行研制的、代表世界领先水平的神舟X号宇宙飞船,通过长途旅行,可以目睹美丽的火星.为了熟悉火星的环境,你的飞船绕火星做匀速圆周运动,离火星表面的高度为H,飞行了n圈,测得所用的时间为t.已知火星半径为R、引力常量为G.(1)求火星表面重力加速度g.(2)求火星的平均密度ρ.
【解析】(1)设火星和飞船的质量分别为M、m,飞船绕火星做匀速圆周运动的周期为:T= 火星对飞船的万有引力提供飞船做匀速圆周运动的向心力对放在火星表面质量为m0的物体有:联立得:
(2)火星的质量为火星半径为R,体积为可以求得密度 答案:(1) (2)
【加固训练】　　(多选)假如一颗做匀速圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增大到原来的2倍,仍做匀速圆周运动,则(　　)A.根据公式v=ωr,可知卫星运动的线速度将增大到原来的2倍B.根据公式F= 可知卫星所需的向心力将减少到原来的 C.根据公式F= 可知地球提供的向心力将减少到原来的 D.根据上述B和C给出的公式,可知卫星运动的线速度将减少到原来的
【解析】选C、D.人造卫星绕地球运动时万有引力提供向心力,即F向心= 所以 当轨道半径r增加时,v和ω都减小,故A错误;由 可知,r增大到原来的2倍时,向心力将减少到原来的 ,选项B错误、C正确;由v= 可知,当r增大到原来的2倍时,线速度将减小到原来的 ,选项D正确.
1.我国以“一箭双星”的方式成功发射第52、53颗北斗导航卫星,已知地球的质量为M,引力常量为G,设卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径为r,则卫星在圆轨道上运行的速率为(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　【解析】选A.研究卫星绕地球做匀速圆周运动,根据万有引力提供向心力,列出等式: 解得: 故本题选A.
2.已知引力常量G、月球中心到地球中心的距离R和月球绕地球运行的周期T.假设地球是一个均匀球体,那么仅利用这三个数据,可以估算出的物理量有 (　　)A.月球的质量　　　B.地球的质量C.地球表面的重力加速度　　　D.地球的密度
【解析】选B.万有引力提供环绕天体的向心力,此式只能计算中心天体的质量,根据题给定的数据可以计算中心天体地球的质量,而不能计算环绕天体月球的质量,故A不符合题意;根据万有引力提供向心力可得: 可得中心天体地球的质量M= ,故B符合题意;在地球表面重力和万有引力相等,即m'g= ,所以g= ,因不知道地球半径r,故不可以求出地球表面的重力加速度;故C不符合题意;因为月球不是近地飞行,故在不知道地球半径的情况下无法求得地球的密度,故D不符合题意.
3.科学家计划在2025年将首批宇航员送往火星进行考察.测一质量为m的物体的重力,假设在火星两极宇航员用弹簧测力计测得的读数为F1,在火星赤道上宇航员用同一把弹簧测力计测得的读数为F2.通过天文观测测得火星的自转角速度为ω,设引力常量为G,将火星看成是质量分布均匀的球体,则火星的密度和半径分别为(　　)
【解析】选A.在两极: =F1;在赤道上: -F2=mω2R;联立解得R= ; 由 =F1,且M= πR3ρ,解得ρ= ,故选A.
4.在一个半径为R的星球表面,以速度v竖直向上抛出一物体,经过时间t物体落回星球的表面,则该星球的质量是多少?【解析】物体在星球表面上竖直上抛,由运动学知识可得:v= ,则g= ,若不考虑星球的自转,答案:
5.我国已实现探月计划, 在“鹊桥”中继星支持下“嫦娥四号”着陆器与“玉兔二号”巡视器顺利完成互拍,同学们也对月球有了更多的关注.若已知地球半径为R,地球表面的重力加速度为g,月球绕地球运动的周期为T,月球绕地球的运动近似看作匀速圆周运动,试求出月球绕地球运动的轨道半径.