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2022-2023年人教版(2019)新教材高中物理必修1 第4章运动和力的关系4.6超重和失重课件
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超重和失重1.共点力的平衡:(1)平衡状态:如果一个物体在力的作用下,保持_____或_____________状态,我们就说这个物体处于平衡状态.(2)共点力的平衡条件:物体所受到的合力为___.静止匀速直线运动零2.超重和失重:任务驱动 电梯向上启动的瞬间人受到的支持力比其重力大还是小?人受到的重力会怎样变化?提示:电梯启动瞬间加速度方向向上,人受到的合力方向向上,所以支持力大于重力;人受到的重力不变.(1)超重:①定义:物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)_____物体所受重力的现象.②特点:物体发生超重现象时,加速度的方向_____(选填“向上”或“向下”).大于向上(2)失重:①定义:物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)_____物体所受重力的现象.②特点:物体发生失重现象时,加速度的方向_____(选填“向上”或“向下”).小于向下(3)完全失重:①定义:物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)________的现象.②特点:物体竖直向下的加速度的大小等于___________.等于零重力加速度3.从运动学、动力学角度看自由落体运动:(1)自由落体运动的运动学特征:自由落体运动是物体只在_____作用下从_____开始下落的运动.(2)自由落体运动的动力学特征:由于物体在做自由落体运动时所受重力是恒力,由牛顿第二定律可知,物体下落的加速度_____(选填“恒定”或“改变”),从这个角度看,自由落体运动是_______直线运动.重力静止恒定匀变速主题一 共点力的平衡条件【问题探究】1.处于平衡状态的物体有什么特点?提示:处于平衡状态的物体,其运动状态为静止或匀速直线运动,加速度为0.2.物体若受多个共点力作用保持平衡,应满足什么条件?提示:根据牛顿第二定律F=ma可知,当物体处于平衡状态时,加速度为0,因而物体所受的合外力F=0.3.由2我们可以得出共点力的平衡条件是什么?共点力作用下物体的平衡条件是__________.合外力为04.若一个物体受三个力作用而处于平衡状态,则其中一个力与另外两个力的合力满足怎样的关系?这个结论是否可以推广到多个力的平衡?(1)三个力平衡,_______为零,则其中任意_______与另外两个力的合力必定_____相等、_____相反.合外力一个力大小方向(2)推广到多个力的平衡,若物体受多个力的作用而处于平衡状态,则这些力中的_______力一定与其他力的合力_____相等、_____相反.某一个大小方向【探究总结】1.平衡状态:2.共点力的平衡条件:(1)平衡条件.(2)由平衡条件得出的三个结论.【典例示范】如图所示,在竖直放置的穹形光滑支架上,一根不可伸长的轻绳通过轻质滑轮悬挂一重物G.现将轻绳的一端固定于支架上的A点,另一端从B点沿支架缓慢地向C点靠近(C点与A点等高).则绳中拉力大小变化的情况是 ( )A.先变小后变大 B.先变大后不变C.先变小后不变 D.先变大后变小【解题指南】当轻绳的右端从B点移到直杆最上端时,两绳的夹角增大.滑轮两侧绳子的拉力大小相等,方向关于竖直方向对称.以滑轮为研究对象,根据平衡条件研究绳的拉力变化情况.当轻绳的右端从直杆的最上端移到C点的过程中,根据几何知识分析得到滑轮两侧绳子的夹角不变,由平衡条件判断出绳子的拉力保持不变.【解析】选B.当轻绳的右端从B点移到直杆最上端D时,设两绳的夹角为2θ.以滑轮为研究对象,分析受力情况,作出力图如图1所示.根据平衡条件得2Fcos θ=mg,得到绳子的拉力F= 所以在轻绳的右端从B点移到直杆最上端时D的过程中,θ增大,cos θ减小,则F变大;当轻绳的右端从直杆最上端的D点移到C点时,设两绳的夹角为2α.设绳子总长为L,两直杆间的距离为s,由数学知识得到sin α= ,L、s不变,则α保持不变.再根据平衡条件可知,两绳的拉力F保持不变.所以绳中拉力大小变化的情况是先变大后不变.故B正确,A、C、D错误.故选B.【规律方法】分析平衡类问题的一般步骤(1)选取研究对象.(2)对所选取的研究对象进行受力分析,并画出受力图.(3)对研究对象所受的力进行处理,一般情况下需要建立合适的直角坐标系,对各力按坐标轴进行正交分解.(4)建立平衡方程,若各力作用在同一直线上,可直接用F合=0的代数式列方程,若几个力不在同一直线上,可用Fx合=0与Fy合=0联立列出方程组.(5)对方程求解,必要时需对解进行讨论.【探究训练】1.如图所示,小方块代表一些相同质量的钩码,图甲中O为轻绳之间连接的结点,图乙中光滑的轻质小滑轮跨在轻绳上悬挂钩码,两装置处于静止状态,现将图甲中B滑轮的端点B稍稍右移一些,图乙中的端点B沿虚线稍稍上移一些(乙图中的绳长不变),则关于OB绳的张力F的变化,下列说法正确的是 ( )A.图甲F不变,图乙F减小B.图甲、乙中的F均不变C.图甲F减小,图乙F不变D.图甲、乙中的F均减小【解析】选B.图甲中根据钩码个数,三个力正好构成直角三角形,若端点B沿虚线稍稍上移一些,三力大小不变,根据力的合成法可知,方向不变,即夹角θ不变;图乙中因光滑的滑轮,且绳子中的张力相等,则A、B的力总是相等的,因此合力平分A、B绳的夹角,即使稍上移,绳子张力大小仍不变,B正确.2.某一商品房建筑工地的工人利用定滑轮运送建筑材料的示意图如图所示,材料P在绳子拉动下紧贴着竖直墙面匀速上移过程中,下列说法正确的是 ( )A.P受到3个力的作用B.P受到的摩擦力保持不变C.绳子的拉力逐渐变小D.绳子的拉力始终大于P对墙面的压力【解析】选D.物体P受重力G、拉力F、支持力N和滑动摩擦力f,是4个力,故A错误;设绳子与竖直方向的夹角为θ,根据平衡条件有:水平方向Fsinθ=N①,竖直方向Fcosθ=mg+f②,又f=μN③,联立①②③解得:F= ,材料向上匀速上移,夹角θ增大,绳子的拉力F一直增大,由①式可知,拉力大于支持力,根据牛顿第三定律,压力等于支持力,故拉力大于压力,且N会随F的变化而变化,由③式知摩擦力f会随N的变化而变化,故B、C错误,D正确.【补偿训练】1.如图所示,有一均匀梯子AB斜靠在竖直墙上处于静止状态,假设墙面光滑,地面粗糙,则地面对梯子的作用力可能沿 ( )A.F1的方向 B.F2的方向C.F3的方向 D.F4的方向【解析】选B.对梯子受力分析知,梯子受竖直向下的重力G,墙施加的水平向右的弹力FN,另外还受地面施加的作用力,此三力不平行且三力平衡,故三力应共点,如图所示,F应与G、FN交于一点,所以可能的方向是沿F2的方向,故B对.2.如图所示,一个半球形的碗放在桌面上,碗口水平,O点为其球心,碗的内表面及碗口是光滑的.一根细线跨在碗口上,线的两端分别系有质量为m1和m2的小球,当它们处于平衡状态时,质量为m1的小球与O点的连线与水平线的夹角为α=60°,则两小球的质量比 为 ( )【解析】选A.质量为m1的小球受重力m1g、线拉力F2=m2g和半球形碗的支持力F1的作用而平衡,如图所示.由几何条件知F1与F2的方向分别在一个正三角形的两个边上,所以F1与F2之间的夹角为60°.由共点力平衡的条件得,F1与F2的合力F与m1g大小相等、方向相反.则由几何关系可知,F位于F1与F2的角平分线上,F1=F2,以F1与F2为邻边所作的平行四边形为菱形,F1与F2的合力F=2F2cos30°= m2g,又因为F=m1g,所以 .故选项A正确.3.(多选)如图所示,横截面积相同的两个圆柱体a、b靠在一起,表面光滑,重力均为G,其中b的下一半刚好固定在水平面MN的下方,上边露出另一半,a静止在平面上,现过a的轴心施以水平作用力F,可缓慢地将a拉离平面一直滑到b的顶端,对该过程分析,应有 ( )A.拉力F先增大后减小,最大值是GB.开始时拉力F最大为 G,以后逐渐减小为0C.a、b间压力由0逐渐增大,最大为GD.a、b间的压力开始最大为2G,而后逐渐减小到G【解析】选B、D.对于a球:a球受到重力G、拉力F和b球的支持力N,由平衡条件得:F=Ncosθ,Nsinθ=G,则得F=Gcotθ,N= ,根据数学知识可知,θ从30°增大到90°,F和N均逐渐减小,当θ=30°,F有最大值为 G,N有最大值为2G,故B、D正确.4.如图所示,一质量为6 kg的物块置于水平地面上.物块与地面的动摩擦因数为0.5,然后用两根绳分别系在物块的A点和B点,A点绳水平,B点绳与水平面成37°角,已知sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取10 m/s2,求:(1)逐渐增大B点绳的拉力,直到物块对地面的压力恰好为零,则此时A点绳和B点绳的拉力分别是多大?(2)将A点绳剪断,为了使物块沿水平面做匀速直线运动,在不改变B点绳方向的情况下,B点绳的拉力应为多大?(保留一位小数)【解析】(1)FA= =80 NFB= =100 N(2)水平方向:Ff=FBcosθ竖直方向:FBsinθ+FN=mgFf=μFN联立解得FBcosθ=μ(mg-FBsinθ) FB=27.3 N答案:(1)80 N 100 N (2)27.3 N主题二 超重和失重【问题探究】 为了研究超重、失重现象,李明在电梯里放了一台台秤如图所示.设李明的质量为50 kg,g取10 m/s2.(1)当电梯以a=2 m/s2的加速度匀加速上升时,台秤的示数多大?提示:匀加速上升时,以人为研究对象,受力情况,加速度方向、速度方向如图所示,选向上为正方向,根据牛顿第二定律:FN-mg=ma 得:FN=mg+ma=50×(10+2) N=600 N(2)当电梯以a=2 m/s2的加速度匀加速下降时,台秤的示数多大?提示:匀加速下降时,以人为研究对象,人的受力情况、加速度方向、速度方向如图所示,选向下为正方向,根据牛顿第二定律有mg-FN=ma得:FN=mg-ma=50×(10-2) N=400 N(3)从以上例子中归纳总结:什么情况下会发生超重现象,什么情况下会发生失重现象?提示:(1)中,物体具有向上的加速度时,将发生超重现象;(2)中,物体具有向下的加速度时,将发生失重现象.(4)如果李明在电梯里用弹簧测力计测物体重力时,将弹簧测力计和物体一起释放,观察弹簧测力计的示数如何变化?尝试用牛顿第二定律分析.提示:观察到弹簧测力计示数变为零.弹簧测力计和物体一起释放后,共同做自由落体运动,加速度为g,对物体用牛顿第二定律得:mg-F=mg,则F=0.【探究总结】超重、失重和完全失重的比较【拓展延伸】对超重、失重的理解在完全失重状态下,平常由重力产生的一切物理现象都会消失,比如物体对桌面无压力、单摆停止摆动、浸在水中的物体不受浮力、液体对器壁没有压强等.工作原理与重力有关的仪器也不能再使用,如天平、液体气压计等.【典例示范】如图所示,轻质弹簧的上端固定在电梯的天花板上,弹簧下端悬挂一个小铁球,在电梯运行时,乘客发现弹簧的伸长量比电梯静止时的伸长量大,这一现象表明( )A.电梯一定是在下降B.电梯一定是在上升C.电梯的加速度方向一定向下D.乘客一定处于超重状态【解析】选D.在电梯运行时,乘客发现弹簧的伸长量比电梯静止时的伸长量大了,说明小球处于超重状态,即乘客处于超重状态,即加速度向上,所以电梯可以减速下降或者加速上升,故D正确.【规律方法】超重、失重的判断方法(1)失重状态:当物体对接触面的压力小于物体的真实重力时,就说物体处于失重状态,此时有向下的加速度.(2)超重状态:当物体对接触面的压力大于物体的真实重力时,就说物体处于超重状态,此时有向上的加速度.【探究训练】1.如图所示,小芳在体重计上完成下蹲动作,下列F-t图象能反映体重计示数随时间变化的是 ( )【解析】选C.对人的运动过程分析可知,人下蹲的过程可以分成两段:人在加速下蹲的过程中,有向下的加速度,处于失重状态,此时人对体重计的压力小于人的重力的大小;在减速下蹲的过程中,加速度方向向上,处于超重状态,此时人对体重计的压力大于人的重力的大小,故C正确,A、B、D错误.故选C.2.如图所示,竖直升降的电梯内的天花板上悬挂着一根弹簧测力计,弹簧测力计的挂钩上悬挂一个质量m=4 kg的物体,试分析下列情况下电梯的运动情况(g取10 m/s2)(1)当弹簧测力计的示数T1=40 N,且保持不变.(2)当弹簧测力计的示数T2=32 N,且保持不变.【解析】选取物体为研究对象,它受到重力mg和竖直向上的拉力T的作用.规定竖直向上为正方向.(1)当T1=40 N时,根据牛顿第二定律有T1-mg=ma1,解得这时电梯的加速度a1= m/s2=0,所以此时电梯处于静止或匀速直线运动状态.(2)当T2=32 N时,根据牛顿第二定律有T2-mg=ma2,解得这时电梯的加速度a2= m/s2=-2 m/s2,负号表示物体的加速度方向与所选定的正方向相反,即电梯的加速度方向竖直向下,所以此时电梯加速下降或减速上升.答案:(1)电梯处于静止或匀速直线运动状态(2)电梯加速下降或减速上升【补偿训练】1.如图所示,在台秤的托盘上放一支架,支架上固定一个电磁铁A,电磁铁正下方有一铁块B,电磁铁不通电时,台秤的示数为G,当接通电路,在磁铁被吸引起来的过程中,台秤的示数将 ( )A.不变 B.变大C.变小 D.忽大忽小【解析】选B.解决这类问题可将整个装置视为整体,判别整体的加速度是向上还是向下,再利用整体的超重和失重的特点判断即可.电磁铁A对铁片B的引力是非接触力,且B离A越近,受到的引力越大,所以电磁铁A通电后,B上升的运动是加速度增大的加速运动.将整个装置视为整体,铁块向上加速,整体处于超重状态,整体对台面的压力将大于物体的重力,台秤示数变大,选项B正确.2.如图所示,升降机天花板上用轻弹簧悬挂一物体,升降机静止时弹簧伸长10 cm,运动时弹簧伸长9 cm,则升降机的运动状态可能是(g取10 m/s2) ( )A.以a=1 m/s2的加速度加速下降B.以a=1 m/s2的加速度加速上升C.以a=9 m/s2的加速度减速上升D.以a=9 m/s2的加速度减速下降【解析】选A.当升降机静止时,根据胡克定律和二力平衡条件得kx1-mg=0,其中k为弹簧的劲度系数,x1=0.1 m.当弹簧伸长量为x2=9 cm时,kx2
超重和失重1.共点力的平衡:(1)平衡状态:如果一个物体在力的作用下,保持_____或_____________状态,我们就说这个物体处于平衡状态.(2)共点力的平衡条件:物体所受到的合力为___.静止匀速直线运动零2.超重和失重:任务驱动 电梯向上启动的瞬间人受到的支持力比其重力大还是小?人受到的重力会怎样变化?提示:电梯启动瞬间加速度方向向上,人受到的合力方向向上,所以支持力大于重力;人受到的重力不变.(1)超重:①定义:物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)_____物体所受重力的现象.②特点:物体发生超重现象时,加速度的方向_____(选填“向上”或“向下”).大于向上(2)失重:①定义:物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)_____物体所受重力的现象.②特点:物体发生失重现象时,加速度的方向_____(选填“向上”或“向下”).小于向下(3)完全失重:①定义:物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)________的现象.②特点:物体竖直向下的加速度的大小等于___________.等于零重力加速度3.从运动学、动力学角度看自由落体运动:(1)自由落体运动的运动学特征:自由落体运动是物体只在_____作用下从_____开始下落的运动.(2)自由落体运动的动力学特征:由于物体在做自由落体运动时所受重力是恒力,由牛顿第二定律可知,物体下落的加速度_____(选填“恒定”或“改变”),从这个角度看,自由落体运动是_______直线运动.重力静止恒定匀变速主题一 共点力的平衡条件【问题探究】1.处于平衡状态的物体有什么特点?提示:处于平衡状态的物体,其运动状态为静止或匀速直线运动,加速度为0.2.物体若受多个共点力作用保持平衡,应满足什么条件?提示:根据牛顿第二定律F=ma可知,当物体处于平衡状态时,加速度为0,因而物体所受的合外力F=0.3.由2我们可以得出共点力的平衡条件是什么?共点力作用下物体的平衡条件是__________.合外力为04.若一个物体受三个力作用而处于平衡状态,则其中一个力与另外两个力的合力满足怎样的关系?这个结论是否可以推广到多个力的平衡?(1)三个力平衡,_______为零,则其中任意_______与另外两个力的合力必定_____相等、_____相反.合外力一个力大小方向(2)推广到多个力的平衡,若物体受多个力的作用而处于平衡状态,则这些力中的_______力一定与其他力的合力_____相等、_____相反.某一个大小方向【探究总结】1.平衡状态:2.共点力的平衡条件:(1)平衡条件.(2)由平衡条件得出的三个结论.【典例示范】如图所示,在竖直放置的穹形光滑支架上,一根不可伸长的轻绳通过轻质滑轮悬挂一重物G.现将轻绳的一端固定于支架上的A点,另一端从B点沿支架缓慢地向C点靠近(C点与A点等高).则绳中拉力大小变化的情况是 ( )A.先变小后变大 B.先变大后不变C.先变小后不变 D.先变大后变小【解题指南】当轻绳的右端从B点移到直杆最上端时,两绳的夹角增大.滑轮两侧绳子的拉力大小相等,方向关于竖直方向对称.以滑轮为研究对象,根据平衡条件研究绳的拉力变化情况.当轻绳的右端从直杆的最上端移到C点的过程中,根据几何知识分析得到滑轮两侧绳子的夹角不变,由平衡条件判断出绳子的拉力保持不变.【解析】选B.当轻绳的右端从B点移到直杆最上端D时,设两绳的夹角为2θ.以滑轮为研究对象,分析受力情况,作出力图如图1所示.根据平衡条件得2Fcos θ=mg,得到绳子的拉力F= 所以在轻绳的右端从B点移到直杆最上端时D的过程中,θ增大,cos θ减小,则F变大;当轻绳的右端从直杆最上端的D点移到C点时,设两绳的夹角为2α.设绳子总长为L,两直杆间的距离为s,由数学知识得到sin α= ,L、s不变,则α保持不变.再根据平衡条件可知,两绳的拉力F保持不变.所以绳中拉力大小变化的情况是先变大后不变.故B正确,A、C、D错误.故选B.【规律方法】分析平衡类问题的一般步骤(1)选取研究对象.(2)对所选取的研究对象进行受力分析,并画出受力图.(3)对研究对象所受的力进行处理,一般情况下需要建立合适的直角坐标系,对各力按坐标轴进行正交分解.(4)建立平衡方程,若各力作用在同一直线上,可直接用F合=0的代数式列方程,若几个力不在同一直线上,可用Fx合=0与Fy合=0联立列出方程组.(5)对方程求解,必要时需对解进行讨论.【探究训练】1.如图所示,小方块代表一些相同质量的钩码,图甲中O为轻绳之间连接的结点,图乙中光滑的轻质小滑轮跨在轻绳上悬挂钩码,两装置处于静止状态,现将图甲中B滑轮的端点B稍稍右移一些,图乙中的端点B沿虚线稍稍上移一些(乙图中的绳长不变),则关于OB绳的张力F的变化,下列说法正确的是 ( )A.图甲F不变,图乙F减小B.图甲、乙中的F均不变C.图甲F减小,图乙F不变D.图甲、乙中的F均减小【解析】选B.图甲中根据钩码个数,三个力正好构成直角三角形,若端点B沿虚线稍稍上移一些,三力大小不变,根据力的合成法可知,方向不变,即夹角θ不变;图乙中因光滑的滑轮,且绳子中的张力相等,则A、B的力总是相等的,因此合力平分A、B绳的夹角,即使稍上移,绳子张力大小仍不变,B正确.2.某一商品房建筑工地的工人利用定滑轮运送建筑材料的示意图如图所示,材料P在绳子拉动下紧贴着竖直墙面匀速上移过程中,下列说法正确的是 ( )A.P受到3个力的作用B.P受到的摩擦力保持不变C.绳子的拉力逐渐变小D.绳子的拉力始终大于P对墙面的压力【解析】选D.物体P受重力G、拉力F、支持力N和滑动摩擦力f,是4个力,故A错误;设绳子与竖直方向的夹角为θ,根据平衡条件有:水平方向Fsinθ=N①,竖直方向Fcosθ=mg+f②,又f=μN③,联立①②③解得:F= ,材料向上匀速上移,夹角θ增大,绳子的拉力F一直增大,由①式可知,拉力大于支持力,根据牛顿第三定律,压力等于支持力,故拉力大于压力,且N会随F的变化而变化,由③式知摩擦力f会随N的变化而变化,故B、C错误,D正确.【补偿训练】1.如图所示,有一均匀梯子AB斜靠在竖直墙上处于静止状态,假设墙面光滑,地面粗糙,则地面对梯子的作用力可能沿 ( )A.F1的方向 B.F2的方向C.F3的方向 D.F4的方向【解析】选B.对梯子受力分析知,梯子受竖直向下的重力G,墙施加的水平向右的弹力FN,另外还受地面施加的作用力,此三力不平行且三力平衡,故三力应共点,如图所示,F应与G、FN交于一点,所以可能的方向是沿F2的方向,故B对.2.如图所示,一个半球形的碗放在桌面上,碗口水平,O点为其球心,碗的内表面及碗口是光滑的.一根细线跨在碗口上,线的两端分别系有质量为m1和m2的小球,当它们处于平衡状态时,质量为m1的小球与O点的连线与水平线的夹角为α=60°,则两小球的质量比 为 ( )【解析】选A.质量为m1的小球受重力m1g、线拉力F2=m2g和半球形碗的支持力F1的作用而平衡,如图所示.由几何条件知F1与F2的方向分别在一个正三角形的两个边上,所以F1与F2之间的夹角为60°.由共点力平衡的条件得,F1与F2的合力F与m1g大小相等、方向相反.则由几何关系可知,F位于F1与F2的角平分线上,F1=F2,以F1与F2为邻边所作的平行四边形为菱形,F1与F2的合力F=2F2cos30°= m2g,又因为F=m1g,所以 .故选项A正确.3.(多选)如图所示,横截面积相同的两个圆柱体a、b靠在一起,表面光滑,重力均为G,其中b的下一半刚好固定在水平面MN的下方,上边露出另一半,a静止在平面上,现过a的轴心施以水平作用力F,可缓慢地将a拉离平面一直滑到b的顶端,对该过程分析,应有 ( )A.拉力F先增大后减小,最大值是GB.开始时拉力F最大为 G,以后逐渐减小为0C.a、b间压力由0逐渐增大,最大为GD.a、b间的压力开始最大为2G,而后逐渐减小到G【解析】选B、D.对于a球:a球受到重力G、拉力F和b球的支持力N,由平衡条件得:F=Ncosθ,Nsinθ=G,则得F=Gcotθ,N= ,根据数学知识可知,θ从30°增大到90°,F和N均逐渐减小,当θ=30°,F有最大值为 G,N有最大值为2G,故B、D正确.4.如图所示,一质量为6 kg的物块置于水平地面上.物块与地面的动摩擦因数为0.5,然后用两根绳分别系在物块的A点和B点,A点绳水平,B点绳与水平面成37°角,已知sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取10 m/s2,求:(1)逐渐增大B点绳的拉力,直到物块对地面的压力恰好为零,则此时A点绳和B点绳的拉力分别是多大?(2)将A点绳剪断,为了使物块沿水平面做匀速直线运动,在不改变B点绳方向的情况下,B点绳的拉力应为多大?(保留一位小数)【解析】(1)FA= =80 NFB= =100 N(2)水平方向:Ff=FBcosθ竖直方向:FBsinθ+FN=mgFf=μFN联立解得FBcosθ=μ(mg-FBsinθ) FB=27.3 N答案:(1)80 N 100 N (2)27.3 N主题二 超重和失重【问题探究】 为了研究超重、失重现象,李明在电梯里放了一台台秤如图所示.设李明的质量为50 kg,g取10 m/s2.(1)当电梯以a=2 m/s2的加速度匀加速上升时,台秤的示数多大?提示:匀加速上升时,以人为研究对象,受力情况,加速度方向、速度方向如图所示,选向上为正方向,根据牛顿第二定律:FN-mg=ma 得:FN=mg+ma=50×(10+2) N=600 N(2)当电梯以a=2 m/s2的加速度匀加速下降时,台秤的示数多大?提示:匀加速下降时,以人为研究对象,人的受力情况、加速度方向、速度方向如图所示,选向下为正方向,根据牛顿第二定律有mg-FN=ma得:FN=mg-ma=50×(10-2) N=400 N(3)从以上例子中归纳总结:什么情况下会发生超重现象,什么情况下会发生失重现象?提示:(1)中,物体具有向上的加速度时,将发生超重现象;(2)中,物体具有向下的加速度时,将发生失重现象.(4)如果李明在电梯里用弹簧测力计测物体重力时,将弹簧测力计和物体一起释放,观察弹簧测力计的示数如何变化?尝试用牛顿第二定律分析.提示:观察到弹簧测力计示数变为零.弹簧测力计和物体一起释放后,共同做自由落体运动,加速度为g,对物体用牛顿第二定律得:mg-F=mg,则F=0.【探究总结】超重、失重和完全失重的比较【拓展延伸】对超重、失重的理解在完全失重状态下,平常由重力产生的一切物理现象都会消失,比如物体对桌面无压力、单摆停止摆动、浸在水中的物体不受浮力、液体对器壁没有压强等.工作原理与重力有关的仪器也不能再使用,如天平、液体气压计等.【典例示范】如图所示,轻质弹簧的上端固定在电梯的天花板上,弹簧下端悬挂一个小铁球,在电梯运行时,乘客发现弹簧的伸长量比电梯静止时的伸长量大,这一现象表明( )A.电梯一定是在下降B.电梯一定是在上升C.电梯的加速度方向一定向下D.乘客一定处于超重状态【解析】选D.在电梯运行时,乘客发现弹簧的伸长量比电梯静止时的伸长量大了,说明小球处于超重状态,即乘客处于超重状态,即加速度向上,所以电梯可以减速下降或者加速上升,故D正确.【规律方法】超重、失重的判断方法(1)失重状态:当物体对接触面的压力小于物体的真实重力时,就说物体处于失重状态,此时有向下的加速度.(2)超重状态:当物体对接触面的压力大于物体的真实重力时,就说物体处于超重状态,此时有向上的加速度.【探究训练】1.如图所示,小芳在体重计上完成下蹲动作,下列F-t图象能反映体重计示数随时间变化的是 ( )【解析】选C.对人的运动过程分析可知,人下蹲的过程可以分成两段:人在加速下蹲的过程中,有向下的加速度,处于失重状态,此时人对体重计的压力小于人的重力的大小;在减速下蹲的过程中,加速度方向向上,处于超重状态,此时人对体重计的压力大于人的重力的大小,故C正确,A、B、D错误.故选C.2.如图所示,竖直升降的电梯内的天花板上悬挂着一根弹簧测力计,弹簧测力计的挂钩上悬挂一个质量m=4 kg的物体,试分析下列情况下电梯的运动情况(g取10 m/s2)(1)当弹簧测力计的示数T1=40 N,且保持不变.(2)当弹簧测力计的示数T2=32 N,且保持不变.【解析】选取物体为研究对象,它受到重力mg和竖直向上的拉力T的作用.规定竖直向上为正方向.(1)当T1=40 N时,根据牛顿第二定律有T1-mg=ma1,解得这时电梯的加速度a1= m/s2=0,所以此时电梯处于静止或匀速直线运动状态.(2)当T2=32 N时,根据牛顿第二定律有T2-mg=ma2,解得这时电梯的加速度a2= m/s2=-2 m/s2,负号表示物体的加速度方向与所选定的正方向相反,即电梯的加速度方向竖直向下,所以此时电梯加速下降或减速上升.答案:(1)电梯处于静止或匀速直线运动状态(2)电梯加速下降或减速上升【补偿训练】1.如图所示,在台秤的托盘上放一支架,支架上固定一个电磁铁A,电磁铁正下方有一铁块B,电磁铁不通电时,台秤的示数为G,当接通电路,在磁铁被吸引起来的过程中,台秤的示数将 ( )A.不变 B.变大C.变小 D.忽大忽小【解析】选B.解决这类问题可将整个装置视为整体,判别整体的加速度是向上还是向下,再利用整体的超重和失重的特点判断即可.电磁铁A对铁片B的引力是非接触力,且B离A越近,受到的引力越大,所以电磁铁A通电后,B上升的运动是加速度增大的加速运动.将整个装置视为整体,铁块向上加速,整体处于超重状态,整体对台面的压力将大于物体的重力,台秤示数变大,选项B正确.2.如图所示,升降机天花板上用轻弹簧悬挂一物体,升降机静止时弹簧伸长10 cm,运动时弹簧伸长9 cm,则升降机的运动状态可能是(g取10 m/s2) ( )A.以a=1 m/s2的加速度加速下降B.以a=1 m/s2的加速度加速上升C.以a=9 m/s2的加速度减速上升D.以a=9 m/s2的加速度减速下降【解析】选A.当升降机静止时,根据胡克定律和二力平衡条件得kx1-mg=0,其中k为弹簧的劲度系数,x1=0.1 m.当弹簧伸长量为x2=9 cm时,kx2
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