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高中物理人教版 (2019)必修 第三册3 电场 电场强度图文ppt课件
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这是一份高中物理人教版 (2019)必修 第三册3 电场 电场强度图文ppt课件，共60页。PPT课件主要包含了客观存在，力的作用，静止电荷，矢量和，正电荷，无限远，不相交，答案负1∶8等内容，欢迎下载使用。
1.电场:(1)电场:在电荷的周围存在着电场.电场是在电荷周围_________的.它和分子、原子组成的实物一样具有_____.场和实物是物质存在的两种不同形式.
(2)电场的性质:一个电荷对其他电荷的作用力是通过_____给予的,电场对放入其中的电荷有 _________.(3)静电场:_________产生的电场.
2.电场强度:(1)试探电荷(检验电荷):用来检验电场是否存在及其_____分布情况的电荷,是研究电场的工具.(2)场源电荷(源电荷):激发或产生电场的电荷,是电场的_____.
(3)电场强度.①概念:放入电场中某点的点电荷所受电场力与它的电荷量的_____,称为该点的电场强度,简称_____.②物理意义:表示电场的_____和方向.③定义式:E=___.
④方向:电场强度是矢量,物理学中规定,电场中某点场强的方向与正电荷在该点所受静电力的方向_____,与负电荷在该点所受静电力的方向_____.⑤单位:牛[顿]每库[仑],符号是N/C.3.真空中的点电荷的电场强度:E=____,它只适用于真空中点电荷的场强计算.
4.电场强度的叠加:电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的_______.5.电场力:电荷在电场中受到的作用力,其大小为F=___,正电荷所受的电场力的方向与电场强度方向_____,负电荷所受的电场力的方向与电场强度方向_____.
6.电场线:(1)电场线:在电场中画出若干曲线,曲线上任意一点的切线方向都和该点的场强方向_____,电场线虽然可以用实验的方法来模拟,但电场中并不存在电场线,它只是为了形象地描述电场而引入的一种_____的曲线.
(2)电场线的特点:①电场线从_______或无限远出发,终止于_______或负电荷.②电场线上每一点的切线方向跟该点的场强方向_____.③任意两条电场线_______,不中断.
④电场线的疏密程度反映了场强的_____.电场线越密的地方,场强_____;电场线越疏的地方,场强_____.7.匀强电场:电场强度的大小处处_____、方向处处_____的电场.
主题一 电场 电场强度【问题探究】情景:A是一个带正电的物体,与系在丝线上的带电小球B之间会产生库仑力.
试结合上述情景,讨论下列问题:(1)如图所示,电荷A、B间的相互作用是如何产生的?
提示:电荷A对电荷B的作用力,就是电荷A产生的电场对电荷B的作用;反之,电荷B对电荷A的作用力,就是电荷B产生的电场对电荷A的作用.
(2)电场的基本性质是什么?提示:电场的基本性质就是对处在其中的其他电荷产生力的作用.
(3)同一电荷q在电场中不同点受到的电场力的方向和大小一般不同,这是什么原因造成的?提示:因为电场具有方向性以及各点强弱不同的特点,所以造成同一电荷q在电场中不同点受到的电场力的方向和大小不同.
(4)如何描述电场的强弱?
提示:虽然可用同一电荷q在电场中各点所受电场力F的大小来比较各点的电场强弱,但是电场力F的大小还和电荷q的电量有关,所以不能直接用电场力的大小表示电场的强弱.实验表明:在电场中的同一点,电场力F与电荷电量q成正比,比值 由电荷q在电场中的位置所决定,跟电荷电量q无关,是反映电场性质的物理量,所以我们用 这个比值来表示电场的强弱.
(5)电场中某点的场强由什么决定?场强的方向是怎样的?提示:电场中某点的场强仅由电场本身决定.场强为矢量,它的方向与正电荷(负电荷)所受电场力的方向相同(相反).
【探究总结】1.对电场强度的两点理解:(1)电场强度是描述电场本身的力的性质的物理量.电场的基本性质是对放入其中的电荷有力的作用.
(2)电场强度是比值法定义的物理量,电场强度的大小和方向只由电场本身特性决定,与放入其中的试探电荷无关.不能认为E和F成正比,和电量q成反比.可以从两方面理解:
①电场强度的大小与该点放不放电荷、放入的电荷量的大小均无关.②电场强度的方向与放入该点的正试探电荷的受力方向相同,是确定的,如果在该点放入负试探电荷,则场强方向与负试探电荷受力方向相反.
2.电场强度和电场力的比较:
【典例示范】如图所示,长l=1 m的轻质细绳上端固定,下端连接一个可视为质点的带电小球,小球静止在水平向右的匀强电场中,绳与竖直方向的夹角θ=37°.已知小球所带电荷量q=1.0×10-6 C,匀强电场的场强E=3.0×103 N/C,重力加速度g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cs 37°=0.8,求:
(1)小球所受电场力F的大小.(2)小球的质量m.(3)将电场撤去,小球回到最低点时速度v的大小.
【解析】(1)根据电场强度定义式可知,小球所受电场力大小为:F=qE=1.0×10-6×3.0×103 N=3.0×10-3 N.(2)小球受力分析如图所示
根据共点力平衡条件和图中几何关系有:mgtan37°=F解得:m=4.0×10-4 kg.
(3)撤去电场后,由动能定理可得:mgl(1-cs37°)= mv2-0解得:v= =2.0 m/s.答案:(1)3.0×10-3 N (2)4.0×10-4 kg (3)2.0 m/s
【探究训练】1.(多选)下列说法中正确的是( )A.电场强度反映了电场的力的性质,因此场中某点的场强与检验电荷在该点所受的电场力成正比B.电场中某点的场强等于 ,但与试探电荷的受力大小及带电量无关
C.电场中某点的场强方向即正试探电荷在该点的受力方向D.公式E= 和E= 对于任何静电场都是适用的
【解析】选B、C.电场强度反映了电场的力的性质,由电场本身决定,场强与检验电荷在该点所受的电场力无关,故A错误;电场中某点的场强E= ,E反映电场本身的强弱和方向,与检验电荷的受力大小及带电量无关,故B正确;电场中某点的场强方向即正试探电荷在该点的受力方向,与负检验电荷在该点的受力方向相反,故C
正确;公式E= 运用比值法定义,对任何静电场都是适用的,而公式E= 只适用于真空点电荷产生的电场,故D错误.
2.如图所示,表示一个电场中a、b、c、d四点分别引入检验电荷时,测得检验电荷所受电场力与电荷量间的函数关系图象,那么下列说法中正确的是( )A.该电场是匀强电场B.这四点场强的大小关系是Ed>Ea>Eb>EcC.这四点场强的大小关系是Ea>Eb>Ec>EdD.无法比较这四点场强的大小关系
【解析】选B.由公式E= 可得,F与q成正比,比值即场强E.所以可得斜率越大,E越大,B正确.
【补偿训练】1.(多选) 关于静电力和电场强度,下列说法正确的是( )A.电场强度的方向总是跟静电力的方向一致B.电场强度的大小总是跟静电力的大小成正比C.正电荷受到的静电力的方向跟电场强度的方向一致D.同一个点电荷在某点受到的静电力越大,该点的电场强度就越大
【解析】选C、D.电场中某点电场强度的方向是一定的,而电荷在电场中所受的静电力的方向却与电荷的性质有关系,只有正电荷受到的静电力的方向才与电场强度的方向相同,故A错,C对;电场强度的大小与电场中的位置有关,对于同一位置,只有在电荷量一定时电荷受到的静电力越大,才能说明该点的场强越大,故B错,D对.
2.如图所示,在一带负电的导体A附近有一点B,如在B处放置一个q1=-2.0×10-8 C的电荷,测出其受到的静电力F1大小为4.0×10-6 N,方向如图,则B处场强多大?
【解析】由场强公式可得EB= N/C=200 N/C,因为是负电荷,所以场强方向与F1方向相反.答案:200 N/C
主题二 点电荷的电场 电场强度的叠加【问题探究】如图所示,点电荷A的电荷量为+Q,在距+Q为r的某点P放一试探电荷+q.
(1)如何求P点的场强的大小和方向?提示:根据库仑定律,试探电荷所受的力F= ,依电场强度的定义E= ,则点电荷A在P点的场强大小为E= ;场强的方向与正电荷在P点的受力方向相同,故其方向为沿AP的连线背离点电荷A.
(2)若试探电荷的电荷量为-q,P点的场强大小和方向又是怎样的?提示:若试探电荷的电荷量为-q,P点的场强的大小和方向都不变.
(3)问题(1)中若点电荷A的电荷量为-Q,则P点的场强大小和方向又如何呢?提示:P点的场强大小E=k ,方向沿AP的连线指向点电荷A.
(4)点电荷的场强公式在任何情况下都适用吗?提示:公式E=k 只适用于真空中的点电荷.
(5)问题(1)中如果存在多个点电荷,空间某一点的电场强度如何确定?提示:①可以根据点电荷场强的计算式E=k 分别计算出各个点电荷在该点所产生的电场强度的大小E1、E2、E3….
②根据各个点电荷电性的正、负确定E1、E2、E3…的方向.③按照矢量合成的平行四边形定则求出合场强的大小和方向.
【探究总结】1.两个场强公式E= 与E=k 的比较:
2.电场强度的叠加:如果场源是多个点电荷,电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和.例如,图中P点的电场强度,等于+Q1在该点产生的电场强度E1与-Q2在该点产生的电场强度E2的矢量和.
【典例示范】 如图所示,真空中xOy平面直角坐标系上的A、B、C三点构成等边三角形,边长L=2.0 m.若将电荷量均为q=+2.0 ×10-6 C的两点电荷分别固定在A、B点,已知静电力常量k=9×109 N·m2/C2,求:
(1)两点电荷间的库仑力大小.(2)C点的电场强度的大小和方向.
【解题指南】解答本题应把握以下两点:(1)利用点电荷场强公式先分别求出两点电荷在C点的场强.(2)应用平行四边形定则求合场强.
【解析】(1)根据库仑定律,A、B处两点电荷间的库仑力大小为F=k ,①代入数据得F=9.0×10-3 N.②(2)A、B处两点电荷在C点产生的场强大小相等,均为E1=k ,③A、B处两点电荷形成的电场在C点的合场强大小为E=2E1cs30°,④
联立③④式并代入数据得E≈7.8×103N/C,场强E的方向沿y轴正方向.答案:(1)9.0×10-3N (2)7.8×103N/C 方向沿y轴正方向
【探究训练】1.在x轴上有两个点电荷,一个带正电Q1,一个带负电Q2,且Q1=2Q2.用E1和E2分别表示两个电荷所产生的场强的大小,则在x轴上( )A.E1=E2的点只有一处;该点合场强为0B.E1=E2的点共有两处;一处合场强为0,另一处合场强为2E2
C.E1=E2的点共有三处;其中两处合场强为0,另一处合场强为2E2D.E1=E2的点共有三处;其中一处合场强为0,另两处合场强为2E2
【解析】选B.设两电荷连线长为L,E1=E2的点离Q2的距离为x,由点电荷的场强E=k 知,当点在Q1、Q2连线外侧时, ,解得x1=( +1)L,此处两电场反向,合场强为零.当点在连线之间时, ,解得x2=( -1)L,此处两电场同向,E=2E2.所以本题选项B正确.
2.如图所示,带正电的金属圆环竖直放置,其中心处有一个电子.若电子某时刻以一定的初速度v0从圆环中心处水平向右运动,此后电子将( )A.做匀速直线运动B.做匀减速直线运动C.以圆心为平衡位置做振动D.以上答案都不对
【解析】选C.电子以速度v0沿轴线水平向右运动,所受电场力方向向左,大小变化情况有两种可能:(1)先增大后减小;(2)一直增大,所以电子向右运动阶段一定做加速度变化的减速运动.电子以速度v0沿轴线水平向右运动,所受电场力方向向左,速度越来越小,直到速度等于0,然后电子开始反向返回,到达环的左侧后又开始减速、然后返回.所以电子以圆环的圆心为中心来回运动.故C正确.
【补偿训练】 1.在x轴的原点O和x轴上的P点,分别固定同种电荷Q1和Q2,已知Q12l
【解析】选B.题中空间存在着两个静电荷,因此空间里任何一点的场强,就是两点电荷分别在该点产生的场强E1和E2的矢量和.由点电荷的场强公式E= ,又因两电荷为同种电荷,故只有在OP之间某处的合场强才能大小相等、方向相反,矢量和为零.设在x=a处,E=0,则有k =k ,所以 = <1.可知a
【解析】如图所示,放在A点和B点的点电荷在C处产生的电场强度方向分别在AC和BC的连线上,因C点电场强度方向与BA方向平行,故放在A点的点电荷和放在B点的点电荷产生的电场强度方向只能如图所示:由C→A和由B→C,故qA带负电,qB带正电,且EB=2EA,即k =2k ,又由几何关系知 ,所以qA∶qB=1∶8.
主题三 电场线【问题探究】 在容器中装上不导电的液体,液体上面撒上小草籽,容器上放置两个电极,就可以得到电场线的模拟图.试结合上述情景,讨论下列问题:(1)既然能用实验模拟电场线的形状,为什么说电场线不是客观存在的?
提示:因为电场是一种特殊的物质,无形无体,充满它所在的空间.实验之所以能模拟电场线的形状,是因为在引入电场线时,抓住“电场力”这一根本属性.实验显示的正是带电物体在电场中受到电场力所表现出来的位置改变.因此应该注意,虽然可以用实验来模拟电场线的形状,但并不能说明电场线是客观存在的.电场线是假想的,电场才是客观存在的.
(2)电场线是如何描述电场的强弱和方向的?提示:电场线的疏密表示场强的大小,电场线密的地方场强大,电场线疏的地方场强小.电场线上任意一点的切线方向就是该点的场强方向.
(3)为什么电场中的电场线不相交?提示:电场中某点的电场强度的大小和方向,根据其客观性是唯一确定的,若电场线能相交,由于交点的切线不唯一,交点处的电场强度失去了上述的唯一性,所以电场中的电场线在空间中是不能相交的.
【探究总结】1.两种常见电场的比较:
2.电场线的四个特点:(1)电场线不是电场中实际存在的线,而是为形象地描述电场而引入的假想的线,因此电场线是一种理想化模型.
(2)电场线始于正电荷或无限远,止于无限远或负电荷,在正电荷形成的电场中,电场线起于正电荷,延伸到无限远;在负电荷形成的电场中,电场线起于无限远,止于负电荷.
(3)电场线不闭合,不相交,也不是带电粒子的运动轨迹.(4)在同一电场里,电场线越密的地方,场强越大,电场线越疏的地方,场强越小.
【拓展延伸】电场线与带电粒子运动轨迹重合必须满足的三个条件(1)电场线是直线.(2)带电粒子只受电场力作用,或受其他力,但其他力的方向沿电场线所在直线.(3)带电粒子初速度为零或初速度的方向沿电场线所在的直线.
【典例示范】 如图所示,初速度为v的带电粒子(不计重力)从A点射入电场,沿虚线运动到B点,判断:
(1)粒子带什么电?(2)粒子的加速度如何变化?(3)画出A、B两点的加速度方向.
【解题指南】解答本题要注意以下三点:(1)根据带电粒子轨迹的弯曲方向,判断出受力情况.(2)把电场线方向、受力方向与电性相联系.(3)把电场线的疏密和受力大小、加速度大小相联系.
【解析】(1)粒子所受合力方向指向轨迹弯曲的一侧,由粒子的运动轨迹可知,带正电.(2)由电场线的疏密情况可知粒子加速度增大.(3)A、B两点的加速度方向即为该点所在电场线的切线方向,如图所示.
答案:(1)正电 (2)增大 (3)见解析图
【探究训练】1.(多选)如图是某电场中的电场线,在该电场中有A、B两点,下列结论正确的是( )
A.A点的场强比B点的场强大B.A点的场强方向与B点的场强方向相同C.将同一点电荷分别放在A、B两点,放在A点的加速度比放在B点的加速度大D.因为A、B两点没有电场线通过,所以电荷放在这两点不会受电场力作用
【解析】选A、C.电场线的疏密表示电场的强弱,A点的场强比B点的场强大,同一点电荷在A点受到的电场力比B点的大,根据牛顿第二定律F=ma可知,放在A点的加速度比放在B点的加速度大,A、C正确;电场线的切线方向表示该点场强方向,A、B两点场强方向不同,B错;电场线可形象地描述电场,并不是说没有电场线通过的地方就不存在电场,D错误.
2.(多选)图中a、b是两个点电荷,它们的电量分别为Q1、Q2,MN是a、b连线的中垂线,P是中垂线上的一点.下列哪种情况能使P点场强方向指向MN的左侧( )A.Q1、Q2都是正电荷,且Q1|Q2|C.Q1是负电荷,Q2是正电荷,且|Q1|< Q2D.Q1、Q2都是负电荷,且|Q1|>|Q2|
【解析】选A、C、D.A中,若Q1、Q2都是正电荷,Q1
C中,Q1是负电荷,Q2是正电荷,|Q1|
【补偿训练】1.(多选)一带电粒子从电场中的A点运动到B点,轨迹如图中虚线所示.不计粒子所受重力,则( )A.粒子带正电荷B.粒子加速度逐渐减小C.粒子在A点的速度大于在B点的速度D.粒子的初速度不为零
【解析】选B、C、D.带电粒子所受合外力(即静电力)指向轨迹凹侧,知静电力方向向左,粒子带负电荷,A项错误.根据EA>EB,知B项正确;粒子从A到B受到的静电力为阻力,C项正确.由于电场线为直线,故粒子在A点速度不为零,D项正确.
2.如图所示是点电荷Q周围的电场线,图中A到Q的距离小于B到Q的距离.以下判断正确的是( )
A.Q是正电荷,A点的电场强度大于B点的电场强度B.Q是正电荷,A点的电场强度小于B点的电场强度C.Q是负电荷,A点的电场强度大于B点的电场强度D.Q是负电荷,A点的电场强度小于B点的电场强度
1.电场:(1)电场:在电荷的周围存在着电场.电场是在电荷周围_________的.它和分子、原子组成的实物一样具有_____.场和实物是物质存在的两种不同形式.
(2)电场的性质:一个电荷对其他电荷的作用力是通过_____给予的,电场对放入其中的电荷有 _________.(3)静电场:_________产生的电场.
2.电场强度:(1)试探电荷(检验电荷):用来检验电场是否存在及其_____分布情况的电荷,是研究电场的工具.(2)场源电荷(源电荷):激发或产生电场的电荷,是电场的_____.
(3)电场强度.①概念:放入电场中某点的点电荷所受电场力与它的电荷量的_____,称为该点的电场强度,简称_____.②物理意义:表示电场的_____和方向.③定义式:E=___.
④方向:电场强度是矢量,物理学中规定,电场中某点场强的方向与正电荷在该点所受静电力的方向_____,与负电荷在该点所受静电力的方向_____.⑤单位:牛[顿]每库[仑],符号是N/C.3.真空中的点电荷的电场强度:E=____,它只适用于真空中点电荷的场强计算.
4.电场强度的叠加:电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的_______.5.电场力:电荷在电场中受到的作用力,其大小为F=___,正电荷所受的电场力的方向与电场强度方向_____,负电荷所受的电场力的方向与电场强度方向_____.
6.电场线:(1)电场线:在电场中画出若干曲线,曲线上任意一点的切线方向都和该点的场强方向_____,电场线虽然可以用实验的方法来模拟,但电场中并不存在电场线,它只是为了形象地描述电场而引入的一种_____的曲线.
(2)电场线的特点:①电场线从_______或无限远出发,终止于_______或负电荷.②电场线上每一点的切线方向跟该点的场强方向_____.③任意两条电场线_______,不中断.
④电场线的疏密程度反映了场强的_____.电场线越密的地方,场强_____;电场线越疏的地方,场强_____.7.匀强电场:电场强度的大小处处_____、方向处处_____的电场.
主题一 电场 电场强度【问题探究】情景:A是一个带正电的物体,与系在丝线上的带电小球B之间会产生库仑力.
试结合上述情景,讨论下列问题:(1)如图所示,电荷A、B间的相互作用是如何产生的?
提示:电荷A对电荷B的作用力,就是电荷A产生的电场对电荷B的作用;反之,电荷B对电荷A的作用力,就是电荷B产生的电场对电荷A的作用.
(2)电场的基本性质是什么?提示:电场的基本性质就是对处在其中的其他电荷产生力的作用.
(3)同一电荷q在电场中不同点受到的电场力的方向和大小一般不同,这是什么原因造成的?提示:因为电场具有方向性以及各点强弱不同的特点,所以造成同一电荷q在电场中不同点受到的电场力的方向和大小不同.
(4)如何描述电场的强弱?
提示:虽然可用同一电荷q在电场中各点所受电场力F的大小来比较各点的电场强弱,但是电场力F的大小还和电荷q的电量有关,所以不能直接用电场力的大小表示电场的强弱.实验表明:在电场中的同一点,电场力F与电荷电量q成正比,比值 由电荷q在电场中的位置所决定,跟电荷电量q无关,是反映电场性质的物理量,所以我们用 这个比值来表示电场的强弱.
(5)电场中某点的场强由什么决定?场强的方向是怎样的?提示:电场中某点的场强仅由电场本身决定.场强为矢量,它的方向与正电荷(负电荷)所受电场力的方向相同(相反).
【探究总结】1.对电场强度的两点理解:(1)电场强度是描述电场本身的力的性质的物理量.电场的基本性质是对放入其中的电荷有力的作用.
(2)电场强度是比值法定义的物理量,电场强度的大小和方向只由电场本身特性决定,与放入其中的试探电荷无关.不能认为E和F成正比,和电量q成反比.可以从两方面理解:
①电场强度的大小与该点放不放电荷、放入的电荷量的大小均无关.②电场强度的方向与放入该点的正试探电荷的受力方向相同,是确定的,如果在该点放入负试探电荷,则场强方向与负试探电荷受力方向相反.
2.电场强度和电场力的比较:
【典例示范】如图所示,长l=1 m的轻质细绳上端固定,下端连接一个可视为质点的带电小球,小球静止在水平向右的匀强电场中,绳与竖直方向的夹角θ=37°.已知小球所带电荷量q=1.0×10-6 C,匀强电场的场强E=3.0×103 N/C,重力加速度g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cs 37°=0.8,求:
(1)小球所受电场力F的大小.(2)小球的质量m.(3)将电场撤去,小球回到最低点时速度v的大小.
【解析】(1)根据电场强度定义式可知,小球所受电场力大小为:F=qE=1.0×10-6×3.0×103 N=3.0×10-3 N.(2)小球受力分析如图所示
根据共点力平衡条件和图中几何关系有:mgtan37°=F解得:m=4.0×10-4 kg.
(3)撤去电场后,由动能定理可得:mgl(1-cs37°)= mv2-0解得:v= =2.0 m/s.答案:(1)3.0×10-3 N (2)4.0×10-4 kg (3)2.0 m/s
【探究训练】1.(多选)下列说法中正确的是( )A.电场强度反映了电场的力的性质,因此场中某点的场强与检验电荷在该点所受的电场力成正比B.电场中某点的场强等于 ,但与试探电荷的受力大小及带电量无关
C.电场中某点的场强方向即正试探电荷在该点的受力方向D.公式E= 和E= 对于任何静电场都是适用的
【解析】选B、C.电场强度反映了电场的力的性质,由电场本身决定,场强与检验电荷在该点所受的电场力无关,故A错误;电场中某点的场强E= ,E反映电场本身的强弱和方向,与检验电荷的受力大小及带电量无关,故B正确;电场中某点的场强方向即正试探电荷在该点的受力方向,与负检验电荷在该点的受力方向相反,故C
正确;公式E= 运用比值法定义,对任何静电场都是适用的,而公式E= 只适用于真空点电荷产生的电场,故D错误.
2.如图所示,表示一个电场中a、b、c、d四点分别引入检验电荷时,测得检验电荷所受电场力与电荷量间的函数关系图象,那么下列说法中正确的是( )A.该电场是匀强电场B.这四点场强的大小关系是Ed>Ea>Eb>EcC.这四点场强的大小关系是Ea>Eb>Ec>EdD.无法比较这四点场强的大小关系
【解析】选B.由公式E= 可得,F与q成正比,比值即场强E.所以可得斜率越大,E越大,B正确.
【补偿训练】1.(多选) 关于静电力和电场强度,下列说法正确的是( )A.电场强度的方向总是跟静电力的方向一致B.电场强度的大小总是跟静电力的大小成正比C.正电荷受到的静电力的方向跟电场强度的方向一致D.同一个点电荷在某点受到的静电力越大,该点的电场强度就越大
【解析】选C、D.电场中某点电场强度的方向是一定的,而电荷在电场中所受的静电力的方向却与电荷的性质有关系,只有正电荷受到的静电力的方向才与电场强度的方向相同,故A错,C对;电场强度的大小与电场中的位置有关,对于同一位置,只有在电荷量一定时电荷受到的静电力越大,才能说明该点的场强越大,故B错,D对.
2.如图所示,在一带负电的导体A附近有一点B,如在B处放置一个q1=-2.0×10-8 C的电荷,测出其受到的静电力F1大小为4.0×10-6 N,方向如图,则B处场强多大?
【解析】由场强公式可得EB= N/C=200 N/C,因为是负电荷,所以场强方向与F1方向相反.答案:200 N/C
主题二 点电荷的电场 电场强度的叠加【问题探究】如图所示,点电荷A的电荷量为+Q,在距+Q为r的某点P放一试探电荷+q.
(1)如何求P点的场强的大小和方向?提示:根据库仑定律,试探电荷所受的力F= ,依电场强度的定义E= ,则点电荷A在P点的场强大小为E= ;场强的方向与正电荷在P点的受力方向相同,故其方向为沿AP的连线背离点电荷A.
(2)若试探电荷的电荷量为-q,P点的场强大小和方向又是怎样的?提示:若试探电荷的电荷量为-q,P点的场强的大小和方向都不变.
(3)问题(1)中若点电荷A的电荷量为-Q,则P点的场强大小和方向又如何呢?提示:P点的场强大小E=k ,方向沿AP的连线指向点电荷A.
(4)点电荷的场强公式在任何情况下都适用吗?提示:公式E=k 只适用于真空中的点电荷.
(5)问题(1)中如果存在多个点电荷,空间某一点的电场强度如何确定?提示:①可以根据点电荷场强的计算式E=k 分别计算出各个点电荷在该点所产生的电场强度的大小E1、E2、E3….
②根据各个点电荷电性的正、负确定E1、E2、E3…的方向.③按照矢量合成的平行四边形定则求出合场强的大小和方向.
【探究总结】1.两个场强公式E= 与E=k 的比较:
2.电场强度的叠加:如果场源是多个点电荷,电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和.例如,图中P点的电场强度,等于+Q1在该点产生的电场强度E1与-Q2在该点产生的电场强度E2的矢量和.
【典例示范】 如图所示,真空中xOy平面直角坐标系上的A、B、C三点构成等边三角形,边长L=2.0 m.若将电荷量均为q=+2.0 ×10-6 C的两点电荷分别固定在A、B点,已知静电力常量k=9×109 N·m2/C2,求:
(1)两点电荷间的库仑力大小.(2)C点的电场强度的大小和方向.
【解题指南】解答本题应把握以下两点:(1)利用点电荷场强公式先分别求出两点电荷在C点的场强.(2)应用平行四边形定则求合场强.
【解析】(1)根据库仑定律,A、B处两点电荷间的库仑力大小为F=k ,①代入数据得F=9.0×10-3 N.②(2)A、B处两点电荷在C点产生的场强大小相等,均为E1=k ,③A、B处两点电荷形成的电场在C点的合场强大小为E=2E1cs30°,④
联立③④式并代入数据得E≈7.8×103N/C,场强E的方向沿y轴正方向.答案:(1)9.0×10-3N (2)7.8×103N/C 方向沿y轴正方向
【探究训练】1.在x轴上有两个点电荷,一个带正电Q1,一个带负电Q2,且Q1=2Q2.用E1和E2分别表示两个电荷所产生的场强的大小,则在x轴上( )A.E1=E2的点只有一处;该点合场强为0B.E1=E2的点共有两处;一处合场强为0,另一处合场强为2E2
C.E1=E2的点共有三处;其中两处合场强为0,另一处合场强为2E2D.E1=E2的点共有三处;其中一处合场强为0,另两处合场强为2E2
【解析】选B.设两电荷连线长为L,E1=E2的点离Q2的距离为x,由点电荷的场强E=k 知,当点在Q1、Q2连线外侧时, ,解得x1=( +1)L,此处两电场反向,合场强为零.当点在连线之间时, ,解得x2=( -1)L,此处两电场同向,E=2E2.所以本题选项B正确.
2.如图所示,带正电的金属圆环竖直放置,其中心处有一个电子.若电子某时刻以一定的初速度v0从圆环中心处水平向右运动,此后电子将( )A.做匀速直线运动B.做匀减速直线运动C.以圆心为平衡位置做振动D.以上答案都不对
【解析】选C.电子以速度v0沿轴线水平向右运动,所受电场力方向向左,大小变化情况有两种可能:(1)先增大后减小;(2)一直增大,所以电子向右运动阶段一定做加速度变化的减速运动.电子以速度v0沿轴线水平向右运动,所受电场力方向向左,速度越来越小,直到速度等于0,然后电子开始反向返回,到达环的左侧后又开始减速、然后返回.所以电子以圆环的圆心为中心来回运动.故C正确.
【补偿训练】 1.在x轴的原点O和x轴上的P点,分别固定同种电荷Q1和Q2,已知Q1
【解析】选B.题中空间存在着两个静电荷,因此空间里任何一点的场强,就是两点电荷分别在该点产生的场强E1和E2的矢量和.由点电荷的场强公式E= ,又因两电荷为同种电荷,故只有在OP之间某处的合场强才能大小相等、方向相反,矢量和为零.设在x=a处,E=0,则有k =k ,所以 = <1.可知a
【解析】如图所示,放在A点和B点的点电荷在C处产生的电场强度方向分别在AC和BC的连线上,因C点电场强度方向与BA方向平行,故放在A点的点电荷和放在B点的点电荷产生的电场强度方向只能如图所示:由C→A和由B→C,故qA带负电,qB带正电,且EB=2EA,即k =2k ,又由几何关系知 ,所以qA∶qB=1∶8.
主题三 电场线【问题探究】 在容器中装上不导电的液体,液体上面撒上小草籽,容器上放置两个电极,就可以得到电场线的模拟图.试结合上述情景,讨论下列问题:(1)既然能用实验模拟电场线的形状,为什么说电场线不是客观存在的?
提示:因为电场是一种特殊的物质,无形无体,充满它所在的空间.实验之所以能模拟电场线的形状,是因为在引入电场线时,抓住“电场力”这一根本属性.实验显示的正是带电物体在电场中受到电场力所表现出来的位置改变.因此应该注意,虽然可以用实验来模拟电场线的形状,但并不能说明电场线是客观存在的.电场线是假想的,电场才是客观存在的.
(2)电场线是如何描述电场的强弱和方向的?提示:电场线的疏密表示场强的大小,电场线密的地方场强大,电场线疏的地方场强小.电场线上任意一点的切线方向就是该点的场强方向.
(3)为什么电场中的电场线不相交?提示:电场中某点的电场强度的大小和方向,根据其客观性是唯一确定的,若电场线能相交,由于交点的切线不唯一,交点处的电场强度失去了上述的唯一性,所以电场中的电场线在空间中是不能相交的.
【探究总结】1.两种常见电场的比较:
2.电场线的四个特点:(1)电场线不是电场中实际存在的线,而是为形象地描述电场而引入的假想的线,因此电场线是一种理想化模型.
(2)电场线始于正电荷或无限远,止于无限远或负电荷,在正电荷形成的电场中,电场线起于正电荷,延伸到无限远;在负电荷形成的电场中,电场线起于无限远,止于负电荷.
(3)电场线不闭合,不相交,也不是带电粒子的运动轨迹.(4)在同一电场里,电场线越密的地方,场强越大,电场线越疏的地方,场强越小.
【拓展延伸】电场线与带电粒子运动轨迹重合必须满足的三个条件(1)电场线是直线.(2)带电粒子只受电场力作用,或受其他力,但其他力的方向沿电场线所在直线.(3)带电粒子初速度为零或初速度的方向沿电场线所在的直线.
【典例示范】 如图所示,初速度为v的带电粒子(不计重力)从A点射入电场,沿虚线运动到B点,判断:
(1)粒子带什么电?(2)粒子的加速度如何变化?(3)画出A、B两点的加速度方向.
【解题指南】解答本题要注意以下三点:(1)根据带电粒子轨迹的弯曲方向,判断出受力情况.(2)把电场线方向、受力方向与电性相联系.(3)把电场线的疏密和受力大小、加速度大小相联系.
【解析】(1)粒子所受合力方向指向轨迹弯曲的一侧,由粒子的运动轨迹可知,带正电.(2)由电场线的疏密情况可知粒子加速度增大.(3)A、B两点的加速度方向即为该点所在电场线的切线方向,如图所示.
答案:(1)正电 (2)增大 (3)见解析图
【探究训练】1.(多选)如图是某电场中的电场线,在该电场中有A、B两点,下列结论正确的是( )
A.A点的场强比B点的场强大B.A点的场强方向与B点的场强方向相同C.将同一点电荷分别放在A、B两点,放在A点的加速度比放在B点的加速度大D.因为A、B两点没有电场线通过,所以电荷放在这两点不会受电场力作用
【解析】选A、C.电场线的疏密表示电场的强弱,A点的场强比B点的场强大,同一点电荷在A点受到的电场力比B点的大,根据牛顿第二定律F=ma可知,放在A点的加速度比放在B点的加速度大,A、C正确;电场线的切线方向表示该点场强方向,A、B两点场强方向不同,B错;电场线可形象地描述电场,并不是说没有电场线通过的地方就不存在电场,D错误.
2.(多选)图中a、b是两个点电荷,它们的电量分别为Q1、Q2,MN是a、b连线的中垂线,P是中垂线上的一点.下列哪种情况能使P点场强方向指向MN的左侧( )A.Q1、Q2都是正电荷,且Q1
【解析】选A、C、D.A中,若Q1、Q2都是正电荷,Q1
C中,Q1是负电荷,Q2是正电荷,|Q1|
【补偿训练】1.(多选)一带电粒子从电场中的A点运动到B点,轨迹如图中虚线所示.不计粒子所受重力,则( )A.粒子带正电荷B.粒子加速度逐渐减小C.粒子在A点的速度大于在B点的速度D.粒子的初速度不为零
【解析】选B、C、D.带电粒子所受合外力(即静电力)指向轨迹凹侧,知静电力方向向左,粒子带负电荷,A项错误.根据EA>EB,知B项正确;粒子从A到B受到的静电力为阻力,C项正确.由于电场线为直线,故粒子在A点速度不为零,D项正确.
2.如图所示是点电荷Q周围的电场线,图中A到Q的距离小于B到Q的距离.以下判断正确的是( )
A.Q是正电荷,A点的电场强度大于B点的电场强度B.Q是正电荷,A点的电场强度小于B点的电场强度C.Q是负电荷,A点的电场强度大于B点的电场强度D.Q是负电荷,A点的电场强度小于B点的电场强度
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