北京市顺义区2023届高三一模数学试题 （原卷版）

这是一份北京市顺义区2023届高三一模数学试题 （原卷版），共6页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题，双空题等内容，欢迎下载使用。
北京市顺义区2023届高三一模数学试题 一、单选题1．已知集合，，则（    ）A． B． C． D．2．在复平面内，复数对应的点的坐标为，则（    ）A． B． C． D．3．的展开式中的常数项为　　A． B． C．6 D．244．若等差数列和等比数列满足，则的公差为（    ）A．1 B． C． D．25．函数的大致图象是（    ）A． B．C． D．6．若双曲线的离心率为，则的取值范围是（    ）A． B． C． D．7．已知，，则“存在使得”是“”的（    ）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件8．近年来纯电动汽车越来越受消费者的青睐，新型动力电池迎来了蓬勃发展的风口．于年提出蓄电池的容量（单位：），放电时间（单位：）与放电电流（单位：）之间关系的经验公式：，其中为常数．为测算某蓄电池的常数，在电池容量不变的条件下，当放电电流时，放电时间；当放电电流时，放电时间．若计算时取，则该蓄电池的常数大约为（    ）A． B． C． D．9．在棱长为1的正方体中，动点P在棱上，动点Q在线段上、若，则三棱锥的体积（    ）A．与无关，与有关 B．与有关，与无关C．与都有关 D．与都无关10．已知点A，B在圆上，且，P为圆上任意一点，则的最小值为（    ）A．0 B． C． D． 二、填空题11．函数的定义域为______________．12．已知圆，点A、B在圆M上，且为的中点，则直线的方程为_____________．13．若存在使得，则m可取的一个值为_____________．14．如果函数满足对任意s，，有，则称为优函数．给出下列四个结论：①为优函数；②若为优函数，则；③若为优函数，则在上单调递增；④若在上单调递减，则为优函数．其中，所有正确结论的序号是______________． 三、解答题15．已知函数的一个零点为．(1)求A和函数的最小正周期；(2)当时，若恒成立，求实数m的取值范围．16．为调查A，B两种同类药物在临床应用中的疗效，药品监管部门收集了只服用药物A和只服用药物B的患者的康复时间，经整理得到如下数据：康复时间只服用药物A只服用药物B7天内康复360人160人8至14天康复228人200人14天内未康复12人40人 假设用频率估计概率，且只服用药物A和只服用药物B的患者是否康复相互独立．(1)若一名患者只服用药物A治疗，估计此人能在14天内康复的概率；(2)从样本中只服用药物A和只服用药物B的患者中各随机抽取1人，以X表示这2人中能在7天内康复的人数，求X的分布列和数学期望：(3)从只服用药物A的患者中随机抽取100人，用“”表示这100人中恰有k人在14天内未康复的概率，其中．当最大时，写出k的值．（只需写出结论）17．如图，在四棱锥中，侧面为等边三角形，，，E是的中点．(1)求证：直线∥平面；(2)已知，点M在棱上，且二面角的大小为，再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求的值．条件①：平面平面；条件②：．注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分．18．已知函数．(1)当时，求曲线在点处的切线方程；(2)求函数的单调区间．19．已知椭圆经过点，离心率为．(1)求椭圆C的方程；(2)设直线与椭圆C相交于A，B两点，O为坐标原点．若以为邻边的平行四边形的顶点P在椭圆C上，求证：平行四边形的面积是定值．20．已知为正整数数列，满足．记．定义A的伴随数列如下：①；②，其中．(1)若数列A：4，3，2，1，直接写出相应的伴随数列；(2)当时，若，求证：；(3)当时，若，求证：． 四、双空题21．在中，，，，则___________，_____________．
参考答案：1．C2．A3．D4．A5．B6．C7．A8．B9．D10．D11．12．13．（内的任一值均可）14．①②④15．(1)；(2) 16．(1)(2)分布列见解析，数学期望为1(3)2 17．(1)证明过程见详解(2) 18．(1)(2)答案见解析 19．(1)(2)证明见解析 20．(1)；(2)见解析；(3)见解析. 21．     ##