陕西省西安市经开第一中学2022-2023学年八年级数学下学期第一次月考测试题

八年级下册第一次月考测试

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、            选择题（共8小题，每小题4分，共32分）

1. 等腰三角形的周长为16，其一边长为6，那么它的底边长为（　　）

A．4或6 B．4 C．6 D．5

2.已知x＞y，则下列不等式成立的是（　　）

A. 3x＜3y B. x﹣3＜y﹣3       C. ﹣2x＞﹣2y     D. x+5＞y+5

3.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（      ）

A． B．C．  D．

4.如图一艘轮船由海平面上A地出发向南偏西40°的方向行驶40海里到达B地，再由B地向北偏西20°的方向行驶40海里到达C地，则A、C两地相距（   ）

A．30海里 B．40海里 C．50海里 D．60海里

5.如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，ED∥BC，若AB=4，AD=2，则△AED的周长是（    ）

A．6 B．7 C．8 D．10

6.关于的不等式只有2个正整数解，则的取值范围为（    ）

A． B． C． D．

7.若不等式组的解集是 x＞3，则m的取值范围是（       ）.

A．m＞3 B．m≥3 C．m≤3 D．m＜3

8.如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=4cm，△ABD的周长为14cm，则△ABC的周长为（　　）

A．18cm B．22cm C．24cm D．26cm

二、            填空题（共4小题，每小题4分，共16分）

9.如图，在△ABC中，的垂直平分线交，于点，．若△ABC的周长为30，，则△ABD的周长为________．

10.如图：在△ABC中，AB=AC，BC=BD，AD=DE=EB，则∠A=________．

11.如图，是等边三角形，AD是BC边上的高，点E是AC边的中点，点P是AD上的一个动点，当PC+PE最小时，∠CPE的度数是       .

12.已知a、b、c是△ABC三边的长，且满足关系式，则△ABC的形状为       .

三、            计算题（共3小题，每小题5分，共15分）

13. 解不等式组 并将解集在数轴上表示
14. 解不等式
15. 解不等式组

四、            解答题（共3小题，共37分）

16.（12分）  如图，在△ABC中，BC边上的垂直平分线DE与∠BAC的平分线交于点E，EF⊥AB交AB的延长线于点F，EG⊥AC于点G．

求证：（1）BF＝CG；

（2）AB+AC＝2AF．

17.（12分）阿慧在店内购买两种蛋糕当伴手礼，如图为蛋糕的价目表．已知阿慧购买盒蛋糕，花费的金额不超过元．若他将蛋糕分给位同事，每人至少能拿到一个蛋糕，则阿慧花多少元购买蛋糕？

18.（13分）如图，等腰三角形 ABC 的周长为 20cm，底边 BC 长为 y（cm），腰 AB 长为 x（cm）.

（1）求 y 与 x 之间的函数关系式；

（2）求 x 的取值范围；

（3）腰长 AB=3 时，底边的长．

答案

1-8  A D A B A C C B

9-12  20    45° 60°  等腰直角三角形

13-15    -2＜x≤2                              -1≤x＜1                   

将解集表示在数轴上如下：

16.  （1）证明Rt△BFE≌Rt△CGE(HL)

      (2)  证明△AFE≌△AGE

17.   2450

18.   （1）y＝20﹣2x；（2）5＜x＜10；（3）14．