初中数学人教版七年级下册第五章 相交线与平行线5.1 相交线5.1.2 垂线获奖课件ppt

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1.理解垂线、垂线段等概念,能用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线； 2.理解点到直线的距离的意义,能度量点到直线的距离； 3.掌握垂线的两个性质.
掌握垂线的两条性质及其应用.
垂线的概念、性质及作图.
∠1 = 150°
∠1 = 135°
∵ ∠AOC = 90°，
∴ AB ⊥ CD .
∴ ∠AOC = 90°.
∵ AB ⊥ CD ，
垂直是相交的一种特殊情形.
“互相垂直”是指两条直线的位置关系；“垂线”是指其中一条直线对另一条直线的命名.
解：∵ ∠AOD = ∠BOC ， ∴ ∠BOC = ∠AOD = 125°. ∵ OE ⊥ AB ， ∴ ∠BOE = 90°， ∴ ∠COE = ∠BOC - ∠BOE = 125°- 90° = 35°.
如图，已知直线l,作l的垂线.
解：∵ ∠BOD = 40°，
　　∴ ∠AOC = ∠BOD = 40°，
　　又∵ OE平分∠AOC，
　　∵ OF⊥AB于O ，OG⊥OE ，
　　∴ ∠AOF = ∠EOG = 90 °， 　　
∴ ∠FOG = ∠AOE = 20° (同角的余角相等).
（1）请你说明DO⊥OE；
（2）OE平分∠BOC吗？为什么？
解：OE平分∠BOC.　　 ∵ ∠AOC = ∠COE + ∠BOE = 180°， 　　 ∠AOC = 40°，∠COE = 70°， 　　∴ ∠BOE = 70°，　 ∴ ∠BOE = ∠COE. ∴ OE平分∠BOC.
解：∵ AC⊥BC于C，(已知)，
　　∴ AC ＜ AB．(垂线段最短).
　　∵ CD⊥AD于D，(已知)，
　　∴ CD ＜ AC．(垂线段最短).
　　∵ DE⊥CE于E，(已知) ，
　　∴ DE ＜ CD．(垂线段最短).
　　∴ AB ＞ AC ＞ CD ＞ DE．
（1）AB与AC互相垂直；（2）AD与AC互相垂直；（3）点C到AB的垂线段是线段AB；（4）点A到BC的距离是线段AD;（5）线段AB的长度是点B到AC的距离；（6）线段AB是点B到AC的垂线段.
A.两点确定一条直线B.两点之间，线段最短C.过一点能作一条直线D.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
A.4条　　　B.3条　　　C.2条　　　D.1条
A.125°　　B.135°　　C.145°　　D.155°
A.互为对顶角的两个角的平分线 B.互为补角的两个角的角平分线 C.互为邻补角的两个角的角平分线 D.相邻两个角的角平分线
A.从直线外一点到这条直线的垂线B.从直线外一点到这条直线的垂线段C.从直线外一点到这条直线的垂线的长D.从直线外一点到这条直线的垂线段的长
A.20° B.20°或125° C.55° D.20°或55°
（1）若∠AOC = 34°，则∠BOM =_____°；
（2）若∠AOC = α，求∠COM．（用含α的 代数式表示，并写出过程）
∵ ∠AOC = α,∴ ∠BOD = ∠AOC = α.∵ OF⊥CD，∴ ∠BOF = 90°- ∠BOD = 90°- α，
解：（1）∵ OE⊥AB，∴ ∠EOB = 90°，
∵ ∠COE = 40°，
∴ ∠BOC = 50°，∠BOD = 130°.
∵ FO平分∠BOD，
解：（2）设∠COE = x，则∠DOF = ∠BOF = 2x，
∴∠BOC = 180°- 4x，
∵∠BOE = 90°
∴x + 180°- 4x = 90°，
解得x = 30°，
∴∠COE = 30°．