人教版七年级下册5.3.1 平行线的性质精品教学ppt课件

这是一份人教版七年级下册5.3.1 平行线的性质精品教学ppt课件，共37页。PPT课件主要包含了学习目标，学习重点，学习难点，复习旧知引入新课，两直线平行，同位角，同旁内角，复习回顾，内错角，反过来说也对吗等内容，欢迎下载使用。
1.掌握平行线的三条性质. 2.能初步利用平行线的性质进行有关角的计算和证明.
能区分平行线的性质和判定方法以及它们的混合应用.
平行线的三个性质和应用.
两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.
两直线平行，同位角相等.
通过上面的实验测量，可以得到性质1(公理)：
∵ a∥b (已知)，∴ ∠1=∠2 (两直线平行，同位角相等).
∠1=∠2，理由如下：
如果直线a∥b，那么内错角∠2与∠3有什么关系？为什么？
又∵ ∠1=∠3（对顶角相等），
∴ ∠2=∠3（等量代换）.
∴ ∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）.
∵ a∥b (已知)，
∴ ∠2=∠3(两直线平行,内错角相等).
∠2+∠4=180°理由如下：
又∵ ∠1+∠4=180°（邻补角定义），
如果直线a∥b，那么同旁内角∠2与∠4有什么关系？为什么？
∴ ∠2+∠4=180°（等量代换）.
∴ ∠2+∠4=180° (两直线平行，同旁内角互补).
如图,直线a∥b, ∠1=54°,∠2, ∠3, ∠4各是多少度?
∵a∥b (已知)，
∴∠2+∠3=180°
∴∠3=180°-∠2=180°-54°=126°.
(两直线平行,同位角相等).
(两直线平行,同旁内角互补).
∠1=54°(已知)，
解：∵AD∥BC （已知），
∴A+B=180° (两直线平行，同旁内角互补).
即 ∠B=180°-A=180°-115°=65°.
∵AD∥BC（已知），
∴D+C=180°（两直线平行，同旁内角互补）.
即 C=180°-D=180°-100°=80°.
∴梯形的另外两个角分别为65°、80°.
如图有一块梯形的玻璃，已知量得∠A=115°，∠D=100°， 请你想一想，梯形的另外两个角各是多少度?
如图，已知AD⊥BC于点D，EG⊥BC于点G，且∠E=∠3， 试说明：AD平分∠BAC.
∵ AD⊥BC， EG⊥BC(已知)，
∴ AD∥EG(垂直于同一条直线的两条直线平行).
∴ ∠1=∠3(两直线平行，内错角相等).
∠2=∠E(两直线平行，同位角相等).
∵ ∠E=∠3(已知)，
∴ ∠1=∠2(等量代换).
1.判断下列语句是否正确?
2.(2019•新抚区期末）如图，a∥b，a，b被直线c 所截，若∠1=140°，则∠2=（　　）
A．40° B．50° C．60° D．70°
3.(2019•天心区校级期中）如图所示，AB∥CD ， DB⊥BC于点B，若∠2=50°，则∠1=（ ）
A．40° B．50° C．45° D．60°
4.如图，直线AB∥CD，BE平分∠ABC，交CD于 点D，∠CDB=30°，那么∠C的度数为 ．
5.如图，将一张长方形纸片ABCD沿BE折叠，若 ∠CBA′ =40°，则∠BEA′ = .
6.如图，如果AB∥CD，那么　　　　　　　.（至少填三种）
解：∵ AB∥CD(已知)，
∴ ∠B=∠C(两直线平行，内错角相等).
又∵ ∠B= 140 °(已知)，
∴ ∠C=∠B= 140 °（等量代换）.
7.一自行车运动员在一条公路上骑车，两次拐弯后，和原 来的方向相同（即拐弯前后的两条路互相平行），若测 得第一次拐弯的∠B是140°，则第二次拐弯的∠C应是 多少度才合理？为什么？
∴ ∠EFB=∠C=125° (两直线平行，同位角相等).
8.如图，已知AB∥CD，∠C=125°， ∠A=45°，求∠E的度数.
解：∵ AB∥CD，∠C=125°(已知)，
∵ ∠EFA =180°-∠EFB=180°-(∠A+∠E )，
∴ ∠EFB=∠A+∠E（等量代换）.
∴ ∠E=125°-45°=80°.
1.如图，一个含有30°角的直角三角 板的两个顶点分别放在一个长方形的对边上，如果 ∠1=25°，那么∠2的度数是（　　）
A．100° B．105° C．115° D．120°
2.如图，直线a∥b，若∠1是∠2 的2倍，则∠2的度数是（　　）
A．30° B．60° C．90° D．120°
3.一副三角板按如下图放置，下列结论：①∠1=∠3；②若BC∥AD，则 ∠4=∠3；③若∠2=15°必有∠4=2∠D；④若 ∠2=30°，则有AC∥DE，其中正确的有（　　）
A．②④ B．①④ C．①②④ D．①③④
4.(2019•东西湖区期中）如图1，∠DEF=20°，将长方形纸 片ABCD沿直线EF折叠成图2，再沿折痕为BF折叠成图3， 则∠CFE的度数为（　　）
A．100° B．120° C．140° D．160°
5．把一块直尺与一块三角板如图 放置，若∠1=44°，则∠2的 度数是 .
6.(2018·昆明禄劝期末）如图，∠1=∠2=∠3=50°。 则∠4 的度数是 .
【易错提醒】利用平行线的性质和判定时，一定要清楚由角的关系推出平性关系是平行线的判定，由平行关系得到角的关系是平行线的性质.
①DE、BC平行吗？为什么？②∠C等于多少度？为什么？
∴ ∠C=∠AED（两直线平行，同位角相等）.
∴ ∠ADE=∠B.
∴ DE∥BC（同位角相等，两直线平行）.
② 由①得DE∥BC ，
又∵∠AED=80°（已知），
∴∠C=80°（等量代换）.
7.如图，已知D是AB上一点，E是AC上一点，∠ADE=60°， ∠B=60°，∠AED=80°.
∵ ∠ADE=60°，∠B=60°，
∴ ∠4=∠C (两直线平行，同位角相等).
∵ ∠C=∠D （已知），
解：∵ ∠1=∠2 （已知），∠3=∠2（对顶角相等），
∴ ∠1=∠3 （等量代换）.
∴ DB∥EC（同位角相等，两直线平行）.
∴ ∠4=∠D（等量代换）.
∴ DF∥AC（内错角相等，两直线平行）.
∴ ∠A=∠F (两直线平行，内错角相等).
2.(2019•义安区期末）已知：如图，点C在∠AOB的一边OA上， 过点C的直线DE∥OB，CF平分∠ACD，CG⊥CF于点C． (1)若∠O=40°，求∠ECF的度数； (2)求证：CG平分∠OCD．
解：（1）∵ 直线DE∥OB，CF平分∠ACD， ∠O=40°，
∴ ∠ECF=∠ECA+∠ACF=40°+70°=110°；
∴ ∠ACE=40°，
∴ ∠ACD=140°，
∴ ∠ACF=70°，
∴ ∠ACE=∠O，∠ACF=∠FCD，
（2）证明：∵ CF平分∠ACD，CG⊥CF， ∠ACD+∠OCD=180°，
∴∠FCD+∠DCG=90°，∠ACF+∠OCG=90°，
∴∠DCG=∠OCG，
∴∠ACF=∠FCD，∠FCG=90°，