初中数学人教版七年级下册5.3.1 平行线的性质优秀教学ppt课件

这是一份初中数学人教版七年级下册5.3.1 平行线的性质优秀教学ppt课件，共38页。PPT课件主要包含了学习目标，学习重点，学习难点，复习旧知引入新课，问题1如图，回忆1平行线的判定，问题2如图，回忆2平行线的性质，合作交流探索新知，平行线的判定等内容，欢迎下载使用。
能够综合运用平行线的性质和判定方法解题.
平行线的性质和判定方法的灵活运用.
平行线的性质和判定方法的综合应用.
∵ ∠2 ___ ∠3 (已知)， ∴ a∥b ( ).
∵ ∠2+∠4= _____(已知)， ∴ a∥b ( ).
同位角相等，两直线平行
内错角相等，两直线平行
同旁内角互补，两直线平行
∵ ∠1 ___ ∠2 (已知)， ∴ a∥b ( ).
∵ a∥b (已知)， ∴ ∠2 ___ ∠3 ( ).
∵ a∥b (已知)， ∴ ∠2+∠4= ( ).
两直线平行，同位角相等
两直线平行，内错角相等
两直线平行，同旁内角互补
∵ a∥b (已知)， ∴ ∠1 ___ ∠2 ( ).
平行线的判定与平行线的性质的比较
（1）同位角相等,两直线平行
（2）内错角相等,两直线平行
（3）同旁内角互补,两直线平行
（3）两直线平行,同旁内角互补
（1）两直线平行,同位角相等
由两个角的相等或互补得到直线的平行
由直线的平行得到两个角的相等或互补
（2）两直线平行,内错角相等
同位角相等内错角相等同旁内角互补
平行线的性质与平行线的判定什么不同？
如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，说明AB∥CD.
解 ：∵ ∠1=∠2（已知），
且 ∠1=∠CGD（对顶角相等），
∴ ∠2=∠CGD（等量代换）．
∴ CE∥BF（同位角相等，两直线平行）．
∴ ∠BFD=∠C（两直线平行，同位角相等）．
又∵ ∠B=∠C（已知），
∴ ∠BFD=∠B（等量代换）．
∴ AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．
∴ EF∥CD（平行于同一直线的两直线相互平行）.
解：过E作EF∥AB，
∴∠1=∠B=60°（两直线平行，内错角相等）.
∴ ∠2=∠D=35°.
∴ ∠BED=∠1+∠2=60°+35°=95°.
已知如图AB∥CD,∠ABE=60°,∠CDE=35°,求∠BED的度数.
解：∵ CE⊥AB， DF⊥AB，
∴ ∠BDF=∠1，∠EDF=∠3.
又 CE平分∠ACB，
∴ ∠BDF=∠EDF.
如图，在△ABC中，CE⊥AB于点E，DF⊥AB于点F，AC∥ED，CE是∠ACB的平分线，则∠EDF=∠BDF，请说明理由.
1.（2019•西湖区校级月考）下列说法中正确的个数有 （　 ） （1）在同一平面内，不相交的两条直线平行； （2）垂直于同一直线的两直线平行； （3）两条直线被第三条直线所截，所得到同位角相等； （4）两条平行线被第三条直线所截，内错角的角平分线 互相平行．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2.(2019•普陀区期末）如图，已知∠1=∠2，∠3=65°，那么∠4 的度数是（　　）
3.(2019•霍邱县期末）如图AF平分∠BAC，D在AB上，DE平分 ∠BDF且∠1=∠2，则下面四个结论：①DF∥AC；②DE∥AF ； ③∠EDF=∠DFA ； ④∠C+∠DEC=180°，其中成立的有（　 ）
A．65° B．95° C．105° D．115°
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
证明：∵ ∠BAP+∠APD=180°（已知）， ∴ AB∥　 （　 ）． ∴ ∠BAP=　 　（　 　）． 又∵ ∠1=∠2（已知）， ∠3=　 　﹣∠1， ∠4=　 　﹣∠2， ∴ AE∥PF（ ）. ∴ ∠E=∠F（　 ）.
4.填空并完成以下证明：
已知：点P在直线CD上，∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠2．求证：AB∥CD，∠E=∠F．
5.如图：BD平分∠ABC，F在AB上，G在AC上，FC与BD相交 于点H．∠GFH+∠BHC=180°，求证：∠1=∠2．
证明：∵ ∠BHC=∠FHD，∠GFH+∠BHC=180°，
∴ ∠GFH+∠FHD=180°，
∵ BD平分∠ABC，
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1.( 2019•鄞州区期中）下列说法正确的有（　　） ①在同一平面内不相交的两条线段必平行 ②过两条直线a，b外一点P，一定可做直线c，使c∥a， 且c∥b ③过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 ④两直线被第三条直线所截得的同旁内角的平分线互 相垂直
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
2.(2019•尚志市期末）如图，直线MN分别与直线AB、 CD相交于点E、F，∠MEB与∠CFE互补，∠BEF的 平分线与∠DFE的平分线交于点P，与直线CD交于点 G，GH∥PF交MN于点H，则下列说法中错误的是 （　　）
A．AB∥CD B．∠FGE=∠FEG C．EG⊥GH D．∠EFC=∠EGD
3.将一副直角三角尺ABC和CDE按如图方 式放置，其中直角顶点C 重合，∠D=45°， ∠A=30°.若DE∥BC，则∠1的大小为 .　 　
4.已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三 角板ABC，按如图方式放置（∠ABC=30°)， 其中A，B两点分别落在直线m，n上，若 ∠1=18°，则∠2= .
5.如图，∠AFD=∠1，AC∥DE． （1）试说明：DF∥BC； （2）若∠1=68°，DF平分∠ADE，求∠B的度数．
解：（1）∵ AC∥DE，
（2）∵ ∠1=68°，DF∥BC，
∴ ∠EDF=∠1=68°，
∵ DF平分∠ADE，
∴ ∠ADF=∠EDF=68°，
∴ ∠B=∠ADF=68°．
6.（2019•西湖区校级月考）如图，∠ADE+∠BCF=180°，AF 平分∠BAD，∠BAD=2∠F． （1）AD与BC平行吗？请说明理由． （2）AB与EF的位置关系如何？为什么？ （3）若BE平分∠ABC．试说明：①∠ABC=2∠E； ②∠E+∠F=90°．
解：（1）AD∥BC，理由如下：
∵ ∠ADE+∠BCF=180°，∠ADE+∠ADC=180°，
∴ ∠BCF=∠ADC，
6.（2019•西湖区校级月考）如图，∠ADE+∠BCF=180°， AF平分∠BAD，∠BAD=2∠F． （2）AB与EF的位置关系如何？为什么？
（2）AB∥EF，理由如下：
∵ AF平分∠BAD，∠BAD=2∠F，
6.(2019•西湖区校级月考）如图，∠ADE+∠BCF=180°， AF平分∠BAD，∠BAD=2∠F． （3）若BE平分∠ABC．试说明：①∠ABC=2∠E；② ∠E+∠F=90°．
（3）①∠ABC=2∠E，理由如下：
∵ BE平分∠ABC，
∴ ∠ABC=2∠ABE=2∠E．
（3）②∠E+∠F=90°，理由如下：
∴ ∠BAD+∠ABC=180°．
∵ ∠BAD=2∠F，∠ABC=2∠E，
∴ 2∠E+2∠F=180°，
∴ ∠E+∠F=90°．
1.如图，已知AM∥BN，∠A=60°，点P是射线AM上一动点（与点 A不重合），BC，BD分别平分∠ABP和∠PBN，分别交射线AM 于点C，D． （1）求∠CBD的度数；
解：（1）∵ AM∥BN,
∴ ∠ABN=180°-∠A=120°,
又∵ BC,BD分别平分∠ABP和∠PBN,
1.如图，已知AM∥BN，∠A=60°，点P是射线AM上一动点（与点 A不重合），BC，BD分别平分∠ABP和∠PBN，分别交射线AM 于点C，D．（2）当点P运动时，∠APB：∠ADB的比值是否随之变化？若不 变，请求出这个比值；若变化，请找出变化规律；
（2）不变.理由如下：
∴ ∠APB=∠PBN,∠ADB=∠DBN,
又∵ BD平分∠PBN，
即 ∠APB:∠ADB=2:1.
（3）∵ AM∥BN，
1.如图，已知AM∥BN，∠A=60°，点P是射线AM上一动点（与点 A不重合），BC，BD分别平分∠ABP和∠PBN，分别交射线AM 于点C，D． （3）当点P运动到某处时，∠ACB=∠ABD，求此时∠ABC的度数．
∴ ∠ACB=∠CBN,
又∵ ∠ACB=∠ABD,
∴ ∠CBN=∠ABD,∴ ∠CBN=∠ABD,
∴ ∠ABC=∠ABD-∠CBD=∠CBN-∠CBD=∠DBN,
∴ ∠ABC=∠CBP=∠DBP=∠DBN,
2.已知，直线AB∥DC，点P为平面上一点，连接AP与CP． （1）如图1，点P在直线AB、CD之间，当∠BAP=60°， ∠DCP=20°时，求∠APC． （2）如图2，点P在直线AB、CD之间，∠BAP与∠DCP的角平分线 相交于点K，写出∠AKC与∠APC之间的数量关系，并说明理由． （3）如图3，点P落在CD外，∠BAP与∠DCP的角平分线相交于点K， ∠AKC与∠APC有何数量关系？并说明理由．
∴ ∠APC=∠APE+∠CPE =∠BAP+∠DCP=60°+20°=80°.
解：（1）如图1，过P作PE∥AB，
（1）如图1，点P在直线AB、CD之间，当∠BAP=60° ∠DCP=20°时，求∠APC．
∵ AB∥CD，
∴ PE∥AB∥CD，
∴ ∠APE=∠BAP，CPE=∠DCP，
理由：过K作KE∥AB,过P作PF∥AB,
∵ AB∥CD,∴ KE∥AB∥CD,
∴ ∠AKE=∠BAK,∠CKE=∠DCK,
∴ ∠AKC=∠AKE+∠CKE=∠BAK+∠DCK,
同理可得，∠APC=∠BAP+∠DCP,
∵ ∠BAP与∠DCP的角平分线相交于点K,
∴ KE∥AB∥CD,
∴ ∠BAK=∠AKE,∠DCK=∠CKE,
∴ ∠AKC=∠AKE-∠CKE=∠BAK-∠DCK,
同理可得，∠APC=∠BAP-∠DCP,