重庆市酉阳第一中学校2023届高三下学期数学模拟试卷（一）

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重庆酉阳一中高三数学模拟（一）  一、单选题1．已知集合，则（    ）A． B． C． D．2．已知命题，或，则为　　A．，且 B．，或C．，或 D．，且3．按数列的排列规律猜想数列…的第10项是（　　）A． B． C． D．4．设，则“”是“”的（    ）A．充分而不必要条件     B．必要而不充分条件    C．充要条件 D．不充分也不必要条件5．函数的零点所在的区间是（    ）A． B． C． D．6．年初，新型冠状病毒（）引起的肺炎疫情爆发以来，各地医疗机构采取了各种针对性的治疗方法，取得了不错的成效，某医疗机构开始使用中西医结合方法后，每周治愈的患者人数如下表所示：第周治愈人数（单位：十人）由上表可得关于的线性回归方程为，则此回归模型第周的残差（实际值减去预报值）为（    ）A．          B．                C．              D．7．已知函数的图象在处的切线为，则与坐标轴围成的三角形的面积为（    ）A． B． C． D．8．函数的图象大致是（    ）A．      B．      C．         D．9．已知，，，则的大小关系为（    ）A． B． C． D．10．若函数在上是单调减函数，则的取值范围是（    ）A． B． C． D．11．奇函数满足，当时，，则（    ）A． B． C． D．12．已知为定义在上的偶函数，当时，有，且时；，给出下列命题：①；②函数在定义域上是周期为2的周期函数；③直线与函数的图象有1个交点；④函数的值域为，其中正确命题有（    ）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个二、填空题13．函数的定义域为__________．14．若复数，则__________.15．已知为R上的奇函数，且当时，，则________．16．已知，则______________三、解答题17．命题：任意，成立；命题：存在，+成立.（1）若命题为假命题，求实数的取值范围；（2）若命题和有且只有一个为真命题，求实数的取值范围.  18．某市从2020年5月1日开始，若电子警察抓拍到机动车不礼让行人的情况后，交警部门将会对不礼让行人的驾驶员进行扣3分，罚款200元的处罚，并在媒体上曝光.但作为交通重要参与者的行人，闯红灯通行却频有发生，带来了较大的交通安全隐患和机动车通畅率降低点情况.交警部门在某十字路口根据以往的监测数据，得到行人闯红灯的概率为0.2，并从穿越该路口的行人中随机抽取了200人进行调查，对是否存在闯红灯的情况进行统计，得到2×2列联表如下： 45岁以下45岁以上合计闯红灯人数 25 未闯红灯数85  合计  200近期，为了整顿“行人闯红灯”这一不文明的违法行为，交警部门在该十字路口试行了对闯红灯的行人进行5元以上，50元以下的经济处罚.在试行经济处罚一段时间后，交警部门再次对穿越该路口的行人中随机抽取了200人进行调查，对是否存在闯红灯的情况进行统计，得到2×2列联表如下： 45岁以下45岁以上合计闯红灯人数51520未闯红灯人数9585180合计100100200将统计数据所得频率视为概率，完成下列问题：（1）将2×2列联表填写完整（不需要写出填写过程），并根据表中数据分析，在试行对闯红灯的行人进行经济处罚前，是否有90%的把握认为闯红灯行为与年龄有关；（2）在试行对闯红灯的行人进行经济处罚后，闯红灯现象是否有明显改善，请说明理由；（3）结合调查结果，请你对“如何治理行人闯红灯现象”提出合理的建议（至少提出两条建议）. 19．已知函数．（Ⅰ）当时，求证：函数在上单调递增；（Ⅱ）若函数有三个零点，求的值． 20．某公司决定采用增加广告投入和技术改造投入两项措施来获得更大的收益．通过对市场的预测，当对两项投入都不大于3(百万元)时，每投入(百万元)广告费，增加的销售额可近似的用函数(百万元)来计算；每投入x(百万元)技术改造费用，增加的销售额可近似的用函数(百万元)来计算．现该公司准备共投入3(百万元)，分别用于广告投入和技术改造投入，请设计一种资金分配方案，使得该公司的销售额最大． (参考数据：≈1.41，≈1.73) 21．函数.（1）讨论函数的极值；（2）当时，求函数的零点个数.22．已知动点P，Q都在曲线上，且对应参数值分别为与（），点M为PQ的中点.（1）求点的轨迹的参数方程（用作参数）；（2）将点到坐标原点的距离表示为的函数，并判断点的轨迹是否过坐标原点