2023年中考苏科版数学一轮复习专题练习-二次函数和一元二次方程

这是一份2023年中考苏科版数学一轮复习专题练习-二次函数和一元二次方程，共5页。试卷主要包含了选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年中考数学一轮复习专题练习二次函数和一元二次方程一、选择题1．下表是满足二次函数y＝ax2＋bx＋c的五组数据，x1是方程ax2＋bx＋c＝0的一个解，则下列选项正确的是                                                                                                                                                          （　　）x1.61.82.02.22.4y－0.80－0.54－0.200.220.72A．1.6＜x1＜1.8　　　B．1.8＜x1＜2.0    C．2.0＜x1＜2.2　　　D．2.2＜x1＜2.42．已知二次函数y＝ax2+bx+c的部分图象如图所示，下列关于此函数图象的描述中，错误的是（　　）A．对称轴是直线x＝1          B．当x＜0时，函数y随x增大而增大C．图象的顶点坐标是（1，4）  D．图象与x轴的另一个交点是（4，0）3．函数y＝ax2+bx+c与y＝kx的图象如图所示，有以下结论：①b2﹣4ac＞0；②a+b+c+1＞0；③9a+3b+c+6＞0；④当1＜x＜3时，ax2+（b﹣k）x+c＜0．其中正确的结论有（　　）A．1个       B．2个        C．3个      D．4个                 第3题                  第5题                          第6题4．某大学生利用课余时间在网上销售一种成本为50元/件的商品，每月的销售量y（件）与销售单价x（元/件）之间的函数关系式为y＝﹣4x+440，要获得最大利润，该商品的售价应定为（　　）A．60元 B．70元 C．80元 D．90元 5．如图，是抛物线形拱桥，当拱顶高离水面2m时，水面宽4m，若水面上升1m，则水面宽为（　　）A．m     B．2m    C．2m   D．2m6．如图，铅球的出手点C距地面1米，出手后的运动路线是抛物线，出手后4秒钟达到最大高度3米，则铅球运行路线的解析式为（　　）A．h＝﹣t2           B．y＝﹣t2+t C．h＝﹣t2+t+1     D．h＝﹣t2+2t+1 二、填空题7．已知：二次函数y＝ax2+bx+c图象上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如表格所示，那么它的图象与x轴的另一个交点坐标是　   　． x…﹣1012…y…0343…8．已知函数y＝x2﹣2x﹣3，当﹣1≤x≤a时，﹣4≤y≤0，则实数a的取值范围是　   　．9．二次函数y1＝ax2+bx+c与一次函数y2＝mx+n的图象如图所示，则满足ax2+bx+c＞mx+n的x的取值范围是　   　第9题                        第11题                第12题已知二次函数y＝（m＋6）x2＋2（m－1）x＋m＋1的图像与x轴有交点，则m的取值范围是____________________11．如图，射线OP与x轴正半轴的夹角为30°，点A是OP上一点，过点A作x轴的垂线与x轴交于点E．△AOE绕着点O逆时针旋转90°后能与△BOC重合，△BOC沿着y轴翻折能与△DOC重合，若点D恰好在抛物线y＝x2（x＞0）上，则点A的坐标是　   　．12. 如图，双曲线y＝与抛物线y＝ax2+bx+c交于点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），由图象可得不等式组0＜＜的解集为________________．13．二次函数y＝mx2＋（m－1）x＋m－1的最小值为0，则m＝_________________．14．某宾馆有40个房间供游客居住，当每个房间每天的定价为160元时，房间会全部住满；当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲．如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用．设每间每天房价定为x元，宾馆每天利润为y元，则y与x的函数关系式为_________________．三、解答题15．已知抛物线y1＝ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标是（1，4），它与直线y2＝x+1的一个交点的横坐标为2．（1）求抛物线的解析式；（2）在给出的坐标系中画出抛物线y1＝ax2+bx+c（a≠0）及直线y2＝x+1的图像，并根据图像，直接写出使得y1≥y2的x的取值范围；（3）设抛物线与x轴的右边交点为A，过点A作x轴的垂线，交直线y2＝x+1于点B，点P在抛物线上，当S△PAB≤6时，求点P的横坐标x的取值范围．         16．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝x2﹣4x+3与x轴交于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．（1）求直线BC的表达式；（2）垂直于y轴的直线l与抛物线交于点P（x1，y1），Q（x2，y2），与直线BC交于点N（x3，y3），若x1＜x2＜x3，结合函数的图象，求x1+x2+x3的取值范围．      17．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2+bx+c交x轴于A、B两点（A在B的左侧），且OA＝3，OB＝1，与y轴交于C（0，3），抛物线的顶点坐标为D（﹣1，4）．（1）求A、B两点的坐标；（2）求抛物线的解析式；（3）过点D作直线DE∥y轴，交x轴于点E，点P是抛物线上B、D两点间的一个动点（点P不与B、D两点重合），PA、PB与直线DE分别交于点F、G，当点P运动时，EF+EG是否为定值？若是，试求出该定值；若不是，请说明理由．  18．可以用如下方法求方程x2﹣2x﹣2＝0的实数根的范围：利用函数y＝x2﹣2x﹣2的图象可知，当x＝0时，y＜0，当x＝﹣1时，y＞0，所以方程有一个根在﹣1和0之间．（1）参考上面的方法，求方程x2﹣2x﹣2＝0的另一个根在哪两个连续整数之间；（2）若方程x2﹣2x+c＝0有一个根在0和1之间，求c的取值范围．     19．如图，抛物线与轴交于A(-1，0)，B(4，0)，与轴交于点C．连接AC，BC，点P在抛物线上运动．(1)求抛物线的表达式；(2)如图①，若点P在第四象限，点Q在PA的延长线上，当∠CAQ=∠CBA45°时，求点P的坐标；(3)如图②，若点P在第一象限，直线AP交BC于点F，过点P作轴的垂线交BC于点H，当△PFH为等腰三角形时，求线段PH的长．20．某农场要建一个饲养场（长方形ABCD），饲养场的一面靠墙（墙最大可用长度为27米），另三边用木栏围成，中间也用木栏隔开，分成两个场地，并在如图所示的三处各留1米宽的门（不用木栏），建成后木栏总长57米，设饲养场（长方形ABCD）的宽为a米．（1）饲养场的长为　   　米（用含a的代数式表示）．（2）若饲养场的面积为288m2，求a的值．（3）当a为何值时，饲养场的面积最大，此时饲养场达到的最大面积为多少平方米？