2023年中考苏科版数学一轮复习专题练习-一元二次方程根的判别式和根与系数的关系

这是一份2023年中考苏科版数学一轮复习专题练习-一元二次方程根的判别式和根与系数的关系，共4页。试卷主要包含了 下列方程中有实数根的是， 关于x的方程x2＋等内容，欢迎下载使用。
2023年中考数学一轮复习专题练习一元二次方程根的判别式和根与系数的关系一、选择题1. 关于x的方程x2+2x–m=0有两个相等的实数根，则m的值是（　　）A．m=1 B．m=–1 C．m=2 D．m=–22. P关于x的一元二次方程x2－2x＋k＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）A．k＜1　　　    B．k＞1　　　      C．k＜－1　　　    D．k＞－13. 下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（　  ）A．x2＋4＝0　　  B．4x2－4x＋1＝0　　C．x2＋x＋3＝0　　D．x2＋2x－1＝04. 下列方程中有实数根的是          （　　）A．x2＋2x＋3＝0　　B．x2＋1＝0　　C．x2＋3x＋1＝0　　　D．5. 已知关于x 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（　　） A．m＞－1             B．m＜－2       C．m ≥0          D．m＜06. 若关于y的一元二次方程ay2－2y＋1＝0有实数根，则a的取值范围是（　　）A．a＜1　　　  B．a＜1且a≠0　　　　C．a≤1　　　　　D．a≤1且a≠07. 下列一元二次方程，没有实数根的是        （　　　）A．x2－4x＋4＝0　　B．x2＋4x＝0　　C．x2－x＋1＝0　　D．x2＝x＋8. 关于x的方程x2＋（3m－1）x＋2m2－m=0的根的情况是   （　　　）A．有两个相等的实数根　　　　　　　B．有两个不相等的实数根C．没有实数根　　　　　　　　　　　D．有实数根9. 已知一元二次方程x2－8x＋15＝0的两个解恰好分别是等腰△ABC的底边长和腰长，则△AB的周长为（　　）A．13　　　　　B．11或13　　　　C．11　　　　D．1210. 如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD平分∠ABC交AC于点D，若AC＝2，则AD的长是（　　）A．　　B．　　C．－1　　D．＋111. 若关于x的一元二次方程x2－2x+kb+1=0有两个不相等的实数根，则一次函数y=kx+b的图像可以是（    ）二、填空题 12. 已知x1，x2是方程2x2–3x–1=0的两根，则x1+x2=_________．13. 已知方程3x2－9x＋m＝0的一个根是1，则m的值是＿＿＿＿＿＿14. 关于x的方程（m－2）x2－2x＋1＝0有解，则m为＿＿＿＿＿15关于x的二次三项式x2＋mx＋m＋8是一个完全平方式，求m的值_______.16. 关于x的方程x2–m2x+3m=0的两个实数根的和为4，则m的值是_________．三、解答题17.不解方程，写出下列方程的两根和与两根积：    　　　　   　　　　　　     　　　　　　                              18. 已知关于x的一元二次方程x2+（k–2）x+1–k=0．试说明无论k为何值，方程总有两个实数根．   19. m取什么值时，关于x的一元二次方程（m－2）x2＋（2m＋1）x＋m－2＝0，（1）有两个不相等的实数根？（2）没有实数根？         20. 已知关于x的一元二次方程x2－4x－m2=0.（1）求证：该方程有两个不等的实根；（2）若该方程的两个实数根x1, x2满足x1+2x2=9，求m的值.       21. 已知关于x的一元二次方程（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）如果方程的两个实数根为x1, x2，且, 求m的值.      22. 如图，PA. PB是⊙O的切线，A. B是切点，AC是⊙O的直径，连接OP，交⊙O于点D，交AB于点E. （1）求证：BC∥OP；（2）若E恰好是OD的中点，且四边形OAPB的面积是16，求阴影部分的面积；（3）若sin∠BAC=，且AD=2，求切线PA的长.       23.已知关于x的一元二次方程有两个实数根x1、x2.（1）求m的取值范围；（2）x1·x2满足3x1=|x2|+2，求m的值.        24.已知关于x的方程.（1）求证：无论k为何值，方程总有实数根；（2）设x1, x2是方程的两个实数根，记S=，S的值能为1吗？若能，求出此时k的值；若不能，请说明理由.