2023年中考苏科版数学一轮复习专题练习-中心对称图形

这是一份2023年中考苏科版数学一轮复习专题练习-中心对称图形，共6页。试卷主要包含了 选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年中考数学一轮复习专题练习中心对称图形一、 选择题1.如图，是一个装饰物品连续旋转闪烁所成的三个图形，照此规律闪烁，下一个呈现出来的图形是（　　）   2.将抛物线y＝2x2－12x＋16绕它的顶点旋转180°，所得抛物线的解析式是（　）．A．y＝－2x2－12x＋16       B．y＝－2x2＋12x－16C．y＝－2x2＋12x－19　     D．y＝－2x2＋12x－203.如图，绕点逆时针旋转得到，若，，则的度数是（    ）A．30°  B．40°     C．50°    D．60°4.如图一块含有30°角的直角三角板ABC，在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到A’B’C的位置，若BC的长为15cm，那么顶点A从开始到结束所经过的路径长为（　）A．10πcm   　　B．10πcm　　　C．15πcm　　　　D．20πcm　　　　　                              　　 　　　　　　　　　  　第4题　　　　　　　　  　　第5题 5.如图，在方格纸上△DEF是由△ABC绕定点P顺时针旋转得到的，如果用（2，1）表示方格纸上A点的位置，（1，2）表示B点的位置，那么P点的位置为（　　）A.（5，2）　　　　B.（2，5）　　　C.（2，1）　　　D.（1，2）6.如图，在平行四边形ABCD中，∠B＝110°，延长AD至F，延长CD至E，则∠E＋∠F＝（　　）A．110°　　　　　B．30°　　　　C．50°　　　　　D．70°7.如图，在平行四边形ABCD中，E是AD上一点，连接CE并延长交BA的延长线于点F，则下列结论中错误的是（　　）A．∠AEF＝∠DEC　　　　　　 B．FA：CD＝AE：BC　　　C．FA：AB＝FE：EC　　　　　 D．AB＝DC　　　　　　第6题　　　　　　　第7题　　　　　　　　　第8题8.如图，在平行四边形的对角线上有三点E.F.G，且AE＝EF＝FG＝GC，则四边形BGDE的面积是□ABCD面积的（　　）9.如图，E.F.G.H分别是矩形ABCD四条边上的点，EF⊥GH，若AB＝2，BC＝3，则EF：GH＝（　　）A．2：3　　　　　B．3：2　　　　　C．4：9　　　　　D．无法确定　　　　         第9题　　　　　　　　　第10题　　　　　　　　　　　第11题10.如图，在菱形ABCD中，E.F分别是AB.AC的中点，如果EF＝2，那么菱形ABCD的周长是（　　）A．4　　　　 B．8　　　　　C．12　　　　　D．1611.如图，矩形ABCG（AB<BC）与矩形CDEF全等，点B.C.D在同一条直线上，∠APE的顶点P在线段BD上移动，使∠APE为直角的点P的个数是（　　）A．0　　　　　B．1　　　　 C．2　　　　　 D．3二、填空题12.如图，将左边的矩形绕点B旋转一定角度后，位置如右边的矩形，则∠ABC＝＿＿＿＿＿． 13.如图①中，将边长为2cm的两个互相重合的正方形纸片按住其中一个不动，另一个绕点B顺时针旋转一个角度.若使重叠部分的面积为cm2，则这个旋转角度为＿＿度.                                第12题　　　　　　　第13题　           　　　 　第14题14.在探索“尺规三等分角”这个数学名题的过程中，曾利用了如图，该图中，四边形ABCD是矩形，E是BA延长线上一点，F是CE上一点，∠ACF=∠AFC，∠FAE=∠FEA。若∠ACB=21°， 则∠ECD的度数是             .15.如图：矩形纸片ABCD，AB=2，点E在BC上，且AE=EC．若将纸片沿AE折叠，点B恰好落在AC上，则AC的长是　　　　　　　　．     　　　　　第15题　　　　　　　　　　第16题　　　　　　　　　第17题16.如图，将矩形纸片的一角沿折叠，使点落在矩形的内部处，若，则       度．17.如图，边长为1的菱形ABCD中，∠DAB＝60°，连结对角线AC，以AC为边作第二个菱形，ACC1D1，使∠D1AC＝60°；连结AC1，再以AC1为边作第三个菱形AC1C2D2，使∠D2AC1＝60°；…，按此规律所作的第n个菱形的边长为＿＿＿＿.17.我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一副“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”（如图1）.图2由弦图变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼接而成.记图中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为，若=10，则的值是              .            第17题                                      第18题18.图1是一个八角星形纸板，图中有八个直角，八个相等的钝角，每条边都相等，如图2将纸板沿虚线进行切割，无缝隙无重叠的拼成图3所示的大正方形，其面积为8＋4，则图3中线段AB的长为＿＿＿＿＿。三、解答题19.如图①，在等腰Rt△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，点D，E在斜边BC上，∠DAE＝45°，将△ABD绕点A逆时针旋转90°至△ACF，连接EF．（1）求证：△ADE≌△AFE；（2）如图②，在等腰△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，∠DAE＝60°，BD＝4，CE＝6，求DE的长．  20.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以AC为一边向外作等边三角形ACD，点E为AB的中点，连接DE.（1）求证：DE∥CB.（2）探索当AC与AB满足怎样的数量关系时，四边形DCBE是平行四边形？21.如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过点A作AE⊥BC于点E，延长BC到点F，使CF＝BE，连接DF．（1）求证：四边形AEFD是矩形；（2）若AD＝10，EC＝4，求AC的长度．22.在△ABC中，∠BAC＝90°，AD是BC边上的中线，点E为AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F，连接CF．（1）求证：AD＝AF；（2）填空：①当∠ACB＝　   　°时，四边形ADCF为正方形；②连接DF，当∠ACB＝　   　°时，四边形ABDF为菱形．23.阅读材料：如图①，△ABC与△DEF都是等腰直角三角形，∠ACB=∠EDF=900，且点D 在AB边上，AB.EF的中点均为O,连结BF.CD.CO，显然点C.F.O在同一条直线上，可以证明△BOF≌△COD，则BF=CD。解决问题：（1）将图①中的Rt△DEF绕点O旋转得到图②，猜想此时线段BF与CD的数量关系，并证明你的结论；（2）如图③，若△ABC与△DEF都是等边三角形，AB.EF的中点均为O,上述（1）中结论仍然成立吗？如果成立，请说明理由；如果不成立，请求出BF与CD之间的数量关系；（3）如图④，若△ABC与△DEF都是等腰三角形，AB.EF的中点均为O,且顶角∠ACB=∠EDF=α，请直接写出的值（用含α的式子表示出来）。24.（1）如图1，点P是等边△ABC内一点，已知PA＝3，PB＝4，PC＝5，求∠APB的度数．分析：要直接求∠APB的度数显然很困难，注意到条件中的三边长恰好是一组勾股数，因此考虑借助旋转把这三边集中到一个三角形内．解：如图2，作∠PAD＝60°使AD＝AP，连接PD，CD，则△PAD是等边三角形．∴　   　＝AD＝AP＝3，∠ADP＝∠PAD＝60°∵△ABC是等边三角形∴AC＝AB，∠BAC＝60°∴∠BAP＝　     　∴△ABP≌△ACD∴BP＝CD＝4，　     　＝∠ADC∵在△PCD中，PD＝3，PC＝5，CD＝4，PD2+CD2＝PC2∴∠PDC＝　   　°∴∠APB＝∠ADC＝∠ADP+∠PDC＝60°+90°＝150°（2）如图3，在△ABC中，AB＝BC，∠ABC＝90°，点P是△ABC内一点，PA＝1，PB＝2，PC＝3，求∠APB的度数．（3）拓展应用．如图（4），△ABC中，∠ABC＝30°，AB＝4，BC＝5，P是△ABC内部的任意一点，连接PA，PB，PC，则PA+PB+PC的最小值为　            　．