2023年中考数学三轮冲刺巩固练习卷七(含答案)

这是一份2023年中考数学三轮冲刺巩固练习卷七(含答案)，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题，综合题等内容，欢迎下载使用。
2023年中考数学三轮冲刺巩固练习卷七一              、选择题1.计算|－5＋3|的结果是 (    )A.－2       B.2                     C.－8       D.82.sin30°的值等于（     ） A.               B.             C.              D.3.下列图形中既是轴对称图形，也是中心对称图形的是(   )A.  B.  C.  D.4.如图是手提水果篮抽象的几何体，以箭头所指的方向为主视图方向，则它的俯视图为(  ) 5.中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两(我国古代货币单位)；马三匹、牛五头，共价三十八两.问马、牛各价几何？”设马每匹x两，牛每头y两，根据题意可列方程组为(　　)A.       B.     C.       D.6.如图，直线y=kx+b与x轴、y轴分别相交于点A(﹣3，0)、B(0，2)，则不等式kx+b＞0解集是(  )A.x＞﹣3        B.x＜﹣3          C.x＞2      D.x＜2  7.如图，已知菱形ABCD，∠B＝60°，AB＝4，则以AC为边长的正方形ACEF的周长为(　　)A.16          B.12          C.24           D.188.一列数按某规律排列如下：，，，，，，，，，，…，若第n个数为，则n=(　　)A．50        B．60         C．62        D．71二              、填空题9.在函数y=中，自变量x的取值范围是         .10.在一次捐款活动中，某班50名同学人人拿出自己的零花钱，有捐10元、20元和30元的，还有捐50元和100元的.如图反映了不同捐款数的人数比例，那么该班同学平均每人捐款　　元.11.分解因式：2πR＋2πr＝       ；16abx＋2ax＝          .12.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示.给出以下结论：
①b2＞4ac；②abc＞0③2a﹣b=0；④8a+c＜0；⑤9a+3b+c＜0.
其中结论正确的是___________. (填正确结论的序号)13.如图，在半径AC为2，圆心角为90°的扇形内，以BC为直径作半圆，交弦AB于点D，连接CD，则图中阴影部分的面积是           .14.如图,菱形ABCD和菱形ECGF的边长分别为2和4,∠A=120°.则阴影部分面积是      ．（结果保留根号）三              、解答题15.用配方法解方程：x2＋6x=﹣7     16.童装店销售某款童装，每件售价为60元，每星期可卖100件，为了促销该店决定降价销售，经市场调查发现：每降价1元，每星期可多卖10件，已知该款童装每件成本30元，设降价后该款童装每件售价x元，每星期的销售量为y件，(1)降价后，当某一星期的销售量是未降价前一星期销售量的3倍时，求这一星期中每件童装降价多少元？(2)当每件售价定为多少元时，一星期的销售利润最大，最大利润是多少？         17.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=CB，以AB为直径的⊙O交AC于点D，点E是AB边上一点（点E不与点A、B重合），DE的延长线交⊙O于点G，DF⊥DG，且交BC于点F．（1）求证：AE=BF；（2）连接GB，EF，求证：GB∥EF；（3）若AE=1，EB=2，求DG的长．   18.如图1，已知二次函数y＝ax2＋x＋c(a≠0)的图象与y轴交于点A(0，4)，与x轴交于点B、C，点C坐标为(8，0)，连接AB、AC.(1)请直接写出二次函数y＝ax2＋x＋c的表达式；(2)判断△ABC的形状，并说明理由；(3)若点N在x轴上运动，当以点A、N、C为顶点的三角形是等腰三角形时，请写出此时点N的坐标；(4)如图2，若点N在线段BC上运动(不与点B、C重合)，过点N作NM∥AC，交AB于点M，当△AMN面积最大时，求此时点N的坐标.
0.参考答案1.B.2.A.3.B4.A.5.D.6.A7.A.8.B.9.答案为：x≥1且x≠2.10.答案为：31.2.11.答案为：2π(R＋r)；2ax(8b＋1).12.答案为：①②⑤.13.答案为：π－1.14.答案为：15.解：∵x2＋6x=﹣7，∴x2＋6x＋9=﹣7＋9，即(x＋3)2=2，则x＋3=±，∴x=﹣3±，即x1=﹣3＋，x2=﹣3﹣．16.解：(1)根据题意得，(60﹣x)×10＋100＝3×100，解得：x＝40，60﹣40＝20元，答：这一星期中每件童装降价20元；(2)设利润为w，根据题意得，w＝(x﹣30)[(60﹣x)×10＋100]＝﹣10x2＋1000x﹣21000＝﹣10(x﹣50)2＋4000，答：每件售价定为50元时，一星期的销售利润最大，最大利润4000元.17.解：（1）证明：连接BD，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，∴∠A=∠C=45°，∵AB为圆O的直径，∴∠ADB=90°，即BD⊥AC，∴AD=DC=BD=AC，∠CBD=∠C=45°，∴∠A=∠FBD，∵DF⊥DG，∴∠FDG=90°，∴∠FDB+∠BDG=90°，∵∠EDA+∠BDG=90°，∴∠EDA=∠FDB，在△AED和△BFD中，，∴△AED≌△BFD（ASA），∴AE=BF；（2）证明：连接EF，BG，∵△AED≌△BFD，∴DE=DF，∵∠EDF=90°，∴△EDF是等腰直角三角形，∴∠DEF=45°，∵∠G=∠A=45°，∴∠G=∠DEF，∴GB∥EF；（3）∵AE=BF，AE=1，∴BF=1，在Rt△EBF中，∠EBF=90°，∴根据勾股定理得：EF2=EB2+BF2，∵EB=2，BF=1，∴EF==，∵△DEF为等腰直角三角形，∠EDF=90°，∴cos∠DEF=，∵EF=，∴DE=×=，∵∠G=∠A，∠GEB=∠AED，∴△GEB∽△AED，∴=，即GE•ED=AE•EB，∴•GE=2，即GE=，则GD=GE+ED=．五              、综合题18.解：(1)∵二次函数y＝ax2＋x＋c的图象与y轴交于点A(0，4)，与x轴交于点B、C，点C坐标为(8，0)，∴，解得.∴抛物线表达式：y＝﹣x2＋x＋4；(2)△ABC是直角三角形.令y＝0，则﹣x2＋x＋4＝0，解得x1＝8，x2＝﹣2，∴点B的坐标为(﹣2，0)，由已知可得，在Rt△ABO中AB2＝BO2＋AO2＝22＋42＝20，在Rt△AOC中AC2＝AO2＋CO2＝42＋82＝80，又∵BC＝OB＋OC＝2＋8＝10，∴在△ABC中AB2＋AC2＝20＋80＝102＝BC2∴△ABC是直角三角形.(3)∵A(0，4)，C(8，0)，∴AC＝4，①以A为圆心，以AC长为半径作圆，交x轴于N，此时N的坐标为(﹣8，0)，②以C为圆心，以AC长为半径作圆，交x轴于N，此时N的坐标为(8﹣4，0)或(8＋4，0)③作AC的垂直平分线，交x轴于N，此时N的坐标为(3，0)，综上，若点N在x轴上运动，当以点A、N、C为顶点的三角形是等腰三角形时，点N的坐标分别为(﹣8，0)、(8﹣4，0)、(3，0)、(8＋4，0).(4)如图，AB＝2，BC＝8﹣(﹣2)＝10，AC＝4，∴AB2＋AC2＝BC2，∴∠BAC＝90°.∴AC⊥AB.∵AC∥MN，∴MN⊥AB.设点N的坐标为(n，0)，则BN＝n＋2，∵MN∥AC，△BMN∽△BAC当n＝3时，△AMN面积最大是5，∴N点坐标为(3，0).∴当△AMN面积最大时，N点坐标为(3，0).