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- 6.2.2 第2课时 利用去分母解一元一次方程 教案 教案 0 次下载
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华师大版七年级下册6.1 从实际问题到方程教案配套课件ppt
展开一队师生共 328 人,乘车外出旅游,已有 2辆校车可乘 64 人,如果租用客车,每辆可乘 44 人,那么还要租多少辆客车?
思考:这个问题是我们在生活中碰到的实际问题,你能利用所学的知识来解决吗?
1.能根据等量关系列出一元一次方程; 2.知道什么是方程的解, 会判断某个数 是不是方程的解。
阅读教材第2页“问题1”,思考什么是方程?
问题1:某校七年级328名师生乘车外出春游,已有两辆校车共可乘坐64人,如果租用客车,每辆可乘44人,那么还要租多少辆客车?
算术法:解: (328-64)÷44 = 264÷44 = 6 (辆)
44x+64=328
列方程法:解:设需要租用x辆客车,那么这些客车共可乘44x人,加上乘坐校车的64人,就是全体师生328人,可得:
含有未知数的等式叫做方程.
2、方程与等式的区别:
比较:列算式和列方程.
从算式到方程是数学的进步!
列算式:列出的算式表示解题的计算过程,只能用已知数.对于较复杂的问题,列算式比较困难.列方程:方程是根据题中的等量关系列出的等式. 既可用已知数,又可用未知数,解决问题比较方便.
判断下列各式是不是方程,是的打“√”,不是的打“×”. (1) -2+5 = 3 ( ) (2) 3x-1 = 7 ( ) (3) 2a+b ( ) (4) x>3 ( ) (5) x+y = 8 ( ) (6) 2x2-5x+1 = 0 ( )
阅读教材第2-3页“问题2”,思考:1、什么是方程的解?2、怎样检验一个数是否是方程的解?
问题 在课外活动中,张老师发现同学们的年龄大多是 13 岁.就问同学:“我今年 45 岁,几年以后你们的年龄是我年龄的三分之一?”
只要将x=1,2,3,4等代入方程的左右两边,使得两边相等的那个数就是方程的解,这里x=3是方程的解
通过刚才不用方程的分析方法可以启发我们
请同学们思考:(1)怎样将一个实际问题转化为方程问题?(2)列方程的依据是什么?
分析实际问题中的数量关系,利用其中的相等关系列出方程,是用数学解决实际问题的一种方法.
方程的解的定义:使方程左右两边都相等的未知数的值,叫做方程的解。
检验下面方程后面括号内所列各数是否为这个方程的解:2(x+2)-5(1-2x)=-13, {x=-1,1}
解:将x=-1代入方程的两边得左边=2(-1+2)-5[1-2×(-1)]=-13右边=-13因为左边=右边,所以x=-1是方程的解.将x=1代入方程的两边得左边=2(1+2)-5(1-2×1)=11右边=-13因为左边≠右边,所以x=1不是方程的解.
如何检验一个数是某方程的解?
方法:将这个数分别代入原方程的左边和右边计算代数式的值,如果左边=右边,那么这个数就是这个方程的解;如果左边≠右边,那么这个数就不是这个方程的解。
一、判断题(1)x=2是方程x-10=-4的解( )(2)x=1与x=-1都是方程x2-1=0的解( )(3)方程12(x-3)-1=2x+3的解是x=-4( )
(1)方程2(x+3)=x+10的解是 ( )
A x=3 B x=-3 C x=4 D x=-4
(2)已知x=2是方程2(x-3)+1=x+m的解,则m=( )
A 3 B 2 C -3 D -2
三、检验下列各括号内的数是不是它前面方程的解。(1) -(x+2)=6+x (x=3,x= -4)(2)44x+64=328 (x=5,x= 6)四、 甲、乙两车间共生产电视机120台,甲车间生产的台数是乙车间的3倍少16,求甲、乙两车间各生产电视机多少台?(列出方程,不解方程)
1.列方程解应用题的基本步骤?2.方程的解?3.怎样检验一个数是否为方程的解?
使方程左右两边的值相等的未知数的值,就是方程的解.
只要把这个数代入方程的左右两边,看能否使左右两边的值相等.如果左右两边的值相等,那么这个数就是方程的解.
观察题意,找出等量关系;设未知数,并列出方程;解所列的方程;写出答案.
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