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云南省曲靖市富源县第七中学2022-2023学年九年级上学期期中考试数学试题
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这是一份云南省曲靖市富源县第七中学2022-2023学年九年级上学期期中考试数学试题,文件包含富源县第七中学2022-2023学年上学期期中考九年级数学试卷docx、富源县第七中学2022-2023学年上学期期中考试九年级数学参考答案docx、富源县第七中学2022-2023学年上学期期中考试九年级数学答题卡docx等3份试卷配套教学资源,其中试卷共15页, 欢迎下载使用。
富源县第七中学2022-2023学年上学期期中考试九年级数学试卷(考试时间:120分钟 总分:100分)一、选择题(每小题3分,共36分)1.人体的正常体温大约为36.5℃,如果体温高于36.5℃,那么高出的部分记为正;如果体温低于36.5℃,那么低于的部分记为负.那么37.3℃应记为( )A.-0.8℃ B.+0.8℃ C.-37.3℃ D.+37.3℃2.下列方程是一元二次方程的是( )A. B. C. D.3.下列手机图标中,是中心对称图形的是( )A. B. C. D.4.抛物线的顶点坐标是( )A.(﹣2,﹣3) B.(﹣2,3) C.(2,﹣3) D.(2,3)5.如图,⊙O的直径AB垂直于弦CD,垂足为点E,连接AC,∠CAB=22.5°,AB=12,则CD的长为( )A.3 B.6 C.6 D.66.下列说法正确的个数有( )①平分弦的直径,平分这条弦所对的弧; ②在等圆中,如果弦相等,那么它们所对的弧也相等;③等弧所对的圆心角相等; ④过三点可以画一个圆.A.1 B.2 C.3 D.47.如图,在中,,.将绕点C按逆时针方向旋转得,且点B在上,交AB于点D,则的度数为( )A. B. C. D.8.二次函数的部分图像如图所示,则不等式的解集是( )A. B. C. D.x<-3或x>1 9.若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根,则k的取值范围是( )A.k>0 B.k≥0 C.且k≠1 D.且k≠110.习近平总书记高度重视粮食问题,他强调:“中国人的饭碗任何时候都要牢牢端在自己手上,我们的饭碗应该主要装中国粮,他提醒我们:“保障国家粮食安全是一个永恒的课题,任何时候这根弦都不能松”因此,某农科实验基地,大力开展有种实验,让农民能得到高产、易发芽的种子,该农科实验基地两年前有64种种子,经过两年不断的努力,现在有100种种子,若培育的种子平均每年的增长率为x,则根据题意列出的符合题意的方程是( )A. B. C. D.11.抛物线经过平移后得到抛物线,其平移方法是( )A.向右平移4个单位,再向上平移2个单位 B.向右平移个单位,再向下平移2个单位C.向左平移4不单位,再向上平移2个单位 D.向左平移4个单位,再向下平移2个单位12.抛物线的对称轴为直线x=﹣1,部分图象如图所示.下列判断中:①abc>0;②;③9a﹣3b+c=0;④若点(﹣0.5,),(﹣2,)均在抛物线上,则,其中正确的个数为( )A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题(每小题3分,共18分)13.云南,简称云或滇,位于中国西南边陲,是人类文明重要发祥地之一,有“彩云之南”、“七彩云南”之称,面积约394000平方千米,居全国第八.将数字394000用科学记数法表示为_____.14.若点M(−2x,−3)与点N(+1,3)关于原点对称,则x=_______.15.已知关于x的一元二次方程有实数根,当m取最大整数值时,代数式的值为______.16.如图,A、B、C是⊙O上的三个点,∠ABC=25°,则∠AOC的度数是____.17.如图,把绕点逆时针旋转得到,若,则为_______. 18.已知的半径为,弦,且,则弦和之间的距离为_______.三、解答题(本题共6个题,合计46分)19.(6分)(1)用配方法解方程:;(2)公式法解方程:. 20.(7分)如图,在边长为1的正方形组成的网格中建立直角坐标系,的顶点均在格点上,点O为原点.(1)将向下平移3个单位后得到△A1O1B1,请在图中画出△A1O1B1,其中,点的坐标为________.(2)将绕点O逆时针旋转90°后得到△A2OB2,请在图中画出△A2OB2,其中,点的坐标为________.(3)在(2)的旋转过程中,求线段OA扫过图形的面积. 21.(8分)如图,在平行四边形ABCD中,EF是直线DB上的两点,DE=BF.(1)求证:四边形AFCE是平行四边形;(2)若四边形AFCE是矩形,且BD⊥AD,AB=5,AD=3,求DE的长. 22.(8分)某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果,物价部门规定每箱售价不得高于55元,市场调查发现:若每箱以50元的价格出售,平均每天销售80箱,价格每提高1元,平均每天少销售2箱.(1)求平均每天销售量y(箱)与销售价x(元/箱)之间的函数关系式;(2)求该批发商平均每天的销售利润w(元)与销售价x(元/箱)之间的函数关系式;(3)当每箱苹果的销售价为多少元时,可以获得最大利润?最大利润是多少? 23.(8分)如图,以AB为直径作,在上取一点C,延长AB至点D,连接DC,,过点A作交DC的延长线于点E.(1)求证:CD是的切线;(2)若,,求AE的长. 24.(9分)如图,抛物线与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,抛物线的对称轴交x轴于点D.已知A(-1 ,0),C(0,3).(1)求抛物线的解析式;(2)在抛物线的对称轴上有一点M,使得MA+MC的值最小,求此点M的坐标;(3)在抛物线的对称轴上是否存在P点,使△PCD是等腰三角形,如果存在,求出点P的坐标,如果不存在,请说明理由.
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