2023版考前三个月冲刺回扣篇　回扣3　数　列课件PPT

这是一份2023版考前三个月冲刺回扣篇　回扣3　数　列课件PPT，共35页。PPT课件主要包含了PARTONE，必考知识，na1，a1qn－1，a1＋n－1d，n－m，qn－m，PARTTWO，常用结论，经典重温等内容，欢迎下载使用。
1.等差数列、等比数列
na1＋ d
2.判断或证明一个数列是等差(等比)数列的方法判断一个数列为等差(等比)数列的方法有：定义法、中项公式法、通项公式法、前n项和公式法；证明一个数列为等差(等比)数列的方法只有定义法、中项公式法.
3.等差数列、等比数列{an}的常用性质
am＋an＝ap＋aq
am·an＝as·at
4.数列求和的方法(1)公式法：等差数列或等比数列的求和，直接利用公式求和.(2)错位相减法：形如{an·bn}(其中{an}为等差数列，{bn}为等比数列)的数列，利用错位相减法求和.
(4)并项求和法：先将某些项放在一起求和，然后再求Sn.通项公式形如an＝(－1)n·n或an＝a·(－1)n(其中a为常数，n∈N*)等正负项交叉的数列求和一般用并项法.并项时应注意分n为奇数、偶数两种情况讨论.
(5)分组求和法：分组求和法是解决通项公式可以写成cn＝an±bn形式的数列求和问题的方法，其中{an}与{bn}是等差(等比)数列或一些可以直接求和的数列.
1.等差数列的重要结论设Sn为等差数列{an}的前n项和，则(1)an能写成an＝dn＋a的形式，Sn能写成Sn＝An2＋Bn的形式，其中a≠0.
(4)若等差数列{an}的项数为偶数2m，公差为d，所有奇数项之和为S奇，所有偶数项之和为S偶，则所有项之和S2m＝m(am＋am＋1)，S偶－S奇＝md， .
(5)若等差数列{an}的项数为奇数2m－1，所有奇数项之和为S奇，所有偶数项之和为S偶，则所有项之和S2m－1＝(2m－1)am，S奇－S偶＝am， .
2.等比数列的重要结论(1)an＝kqn－1为指数型函数，Sn＝A·qn－A.(2){an}，{bn}成等比数列⇒{anbn}成等比数列.(3)连续m项的和(如Sm，S2m－Sm，S3m－S2m，…)仍然成等比数列(注意：这连续m项的和必须非零才能成立).(4)若等比数列有2n项，公比为q，奇数项之和为S奇，偶数项之和为S偶，则 ＝q.(5)等比数列前n项和有：①Sm＋n＝Sm＋qmSn；
1.(2022·石家庄模拟)等差数列{an}的前n项和记为Sn，若a2＋a2 021＝6，则S2 022等于A.3 033 B.4 044C.6 066 D.8 088
由等差数列{an}知，a2＋a2 021＝a1＋a2 022＝6，
2.在等差数列{an}中，a2＝4，且a1，a3，a9构成等比数列，则公差d等于A.0或2 B.2C.0 D.0或－2
因为在等差数列{an}中，a2＝4，且a1，a3，a9构成等比数列，
即(a2＋d)2＝(a2－d)(a2＋7d)，所以(4＋d)2＝(4－d)(4＋7d)，解得d＝0或d＝2.
设等比数列{an}的公比为q，根据题意，a1·q2＝a1·q＋2a1，因为数列{an}是正项等比数列，所以a1>0，q>0，故由上式可解得q＝2，
即2m＋n－2＝16，所以m＋n＝6，
因为m，n为正整数，所以当m＝2，n＝4时，
4.设等差数列{an}的前n项和为Sn，且S2 022>0，S2 0230，
即a1＋a2 022>0，因为S2 0230，又因为a1＋a2 023＝2a1 012