初中数学青岛版八年级下册6.3 特殊的平行四边形集体备课课件ppt

这是一份初中数学青岛版八年级下册6.3 特殊的平行四边形集体备课课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了正方形，自主学习1，正方形定义，对边平行，四边相等，四个角都是直角，正方形性质，对角线，互相垂直平分，正方形是轴对称图形等内容，欢迎下载使用。

6.3.4 特殊的平行四边形
学习目标
1、经历探索正方形有关的性质和判定方法的过程， 培养推理能力，养成主动探究习惯。2、探索并掌握正方形有关的性质和判定方法。3、能运用正方形有关的性质和判定方法解决问题。
请同学们阅读课本第26页，回答以下问题：
1、正方形的定义？2、正方形的性质有哪些？3、正方形是轴对称图形吗？
有一组邻边相等,并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形
每条对角线平分一组对角。
1、在下列性质中，平行四边形具有的是_______，矩形具有的是_________，菱形具有的____________， 正方形具有的是_______________。 （1）四边都相等； （2）对角线互相平分； （3）对角线相等； （4）对角线互相垂直； （5）四个角都是直角； （6）每条对角线平分一组对角； （7）对边相等且平行； 　（8）有两条对称轴。
2、判断。（1）正方形一定是矩形。（ ）（2）正方形一定是菱形。（ ）（3）菱形一定是正方形。（ ）（4）矩形一定是正方形。（ ）（5）正方形、矩形、菱形都是平行四边形。（ ）
1、正方形、矩形、菱形及平行四边形四者之间的关系？2、怎么判断一个四边形是正方形？
发现： 一组邻边相等的矩形 是正方形
发现： 一个角为直角的菱形是正方形
有一组邻边相等且有一个角是直角
正方形、矩形、菱形及平行四边形四者之间的关系
①对角线互相垂直且相等的平行四边形； ②对角线互相垂直的矩形； ③对角线相等的菱形； ④对角线互相垂直平分且相等的四 边形。
1.课本练习P27第一题2.满足下列条件的四边形是不是正方形：
如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上的一点，PM⊥BC,PN⊥CD,垂足分别是点M,N.求证：AP=MN
证明：连接PC， ∵ABCD是正方形， ∴∠C=90°， ∵PN⊥CD，PM⊥BC， ∴PMCN是矩形， ∴MN=PC， 在△ADP和△CDP中 AD=CD，∠ADP=∠CDP，DP=DP，
∴△ADP≌△CDP ∴AP=CP， ∵MN=CP， ∴AP=MN
思考：如果再连接AC又有什么方法？
1.课本练习P27第二题
对边平行， 四`条边 都相等
对角线互相垂直平分，每条对角线平分一组对角
对角线互相垂直平分且相等，每条对角线平分一组对角
课堂小结
特殊四边形的常用判定方法
（1）两组对边分别平行；
（2）两组对边分别相等；
（4）对角线互相平分；
（3）一组对边平行且相等
（1）有一个角是直角的平行四边形是矩形；
（2）有三个角是直角的四边形是矩形；
（3）对角线相等的平行四边形是矩形。
（1）有一组邻边相等的平行四边形是菱形；
（2）四条边都相等的四边形是菱形；
（3）对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
（2）有一组邻边相等的矩形是正方形；
（3）有一个角是直角的菱形是正方形。
（1）有一个角是直角且有一组邻边相等的平行四边形是正方形；
A、对角线互相垂直且相等 B、对角线相等C、一组邻边相等 D、对角互补
2、矩形、菱形、正方形都有的性质是（ ）
A、对角线相等 B、对角线互相平分C、对角线互相垂直 D、对角线平分一组对角
3、在平行四边形、菱形、矩形、正方形中，能找到一点，使该点到各边距离相等的四边形是（ ）
A、平行四边形、菱形、 B、菱形、矩形C、矩形、正方形 D、菱形、正方形
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4、正方形两条对角线的和为8cm，它的面积为　　　　。
5、如图所示，正方形ABCD中，AO=DO,CO=CD,则∠BOC=( )　　　　
6、如图所示，四边形ABCD是正方形中，延长BC到E，使CE=AC,连接AE,交CD于F,则 ∠AFC =( )