2021-2022学年河南省驻马店市第二高级中学高二上学期第一次月考（文、理）数学试题（解析版）

这是一份2021-2022学年河南省驻马店市第二高级中学高二上学期第一次月考（文、理）数学试题（解析版），共12页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．已知，，且，则下列各式中一定成立的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】利用特殊值判断A、C、D，根据幂函数的性质判断B；
【详解】解：因为，，且，
对于A：若，，显然，故A错误；
对于B：因为函数在定义域上单调递增，所以，故B正确；
对于C：若，则，故C错误；
对于D：若，，则，故D错误；
故选：B
2．已知数列，，，，…，则是这个数列中的第（ ）项．
A．6B．7C．9D．11
【答案】D
【分析】根据前几项写出数列的通项公式，由此可判断是第几项.
【详解】数列前几项为：，，，，…，
由此可归纳数列的通项为：，
令，所以，
所以是第项，
故选：D.
3．若数列{an}满足：a1＝19，an＋1＝an－3，则数列{an}的前n项和数值最大时，n的值为
A．6B．7
C．8D．9
【答案】B
【分析】先判断数列{an}为等差数列，写出通项公式，若前k项和数值最大，利用，解出k.
【详解】∵a1＝19，an＋1－an＝－3，∴数列{an}是以19为首项，－3为公差的等差数列，
∴an＝19＋(n－1)×(－3)＝22－3n，则an是递减数列．
设{an}的前k项和数值最大，则有
即∴≤k≤，
∵k∈N*，∴k＝7．
∴满足条件的n的值为7．
故选：B
【点睛】求等差数列前n项的最大（小）的方法：
（1）由用二次函数的对称轴求得最值及取得最值时的n的值；
（2）利用an的符号
①当a1>0，d