初中青岛版6.3 特殊的平行四边形集体备课ppt课件

这是一份初中青岛版6.3 特殊的平行四边形集体备课ppt课件，共23页。PPT课件主要包含了自主学习一，学习效果检测，菱形的定义，菱形ABCD，菱形的性质，菱形的四条边都相等，菱形的性质定理1，菱形的面积和周长，练一练，自主学习二等内容，欢迎下载使用。
6.3 特殊的平行四边形(3)
1.探索并记住菱形的定义；2.探索并记住菱形的性质定理、判定定理，并 会证明；3.会用菱形的性质定理、判定定理证明和计算 有关问题.
请同学们用4分钟的时间，高效自学课本第23页交 流与发现和第24页实验与探究的内容，独立解决以下 问题: 1.思考交流与发现、实验与探究中的问题，并试着给 出答案； 2.记住菱形的定义并会表示菱形,请举出身边菱形的实例； 3.菱形是轴对称图形吗？有几条对称轴？同时记住菱 形的性质定理. 4分钟后检测学习效果
菱形是轴对称图形有两条对称轴对称轴是分别经过两组对角顶点的两条直线
是轴对称图形吗?如果是，有几条对称轴?对称轴之间有什么位置关系?
菱形是特殊的平行四边形，具有平行四边形的所有性质.
符号语言∵四边形ABCD是菱形∴AB=BC=CD=AD
由于平行四边形的对边相等，而菱形的邻边相等，所以，菱形四条边都相等
已知：如图所示，菱形ABCD的对角线AC和BD相交于点O.
证明：∵四边形ABCD是菱形
∴△ABD为等腰三角形　　 又∵BO=DO
∴AB=AD（菱形的四条边都相等）
∴AC⊥BD，AC平分∠BAD
同理： AC平分∠BCD； BD平分∠ABC和∠ADC
求证：AC⊥BD ; AC平分∠BAD和∠BCD ；BD平分∠ABC和∠ADC.
命题：菱形的对角线互相垂直平分，并且每一 条对角线平分一组对角；
符号语言∵四边形ABCD是菱形∴ AC⊥BD AC平分∠BAD和∠BCD ；BD平分∠ABC和∠ADC
菱形的 两条对角线互相平分
菱形的两组对边平行且相等
菱形的两组对角分别相等
菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角.
∵四边形ABCD是菱形
∴ AB=BC=CD=DA
∴ ∠DAC=∠BAC ∠DCA=∠BCA ∠ADB=∠CDB ∠ABD=∠CBD AC⊥BD
∴ OA=OC;OB=OD
∴ ∠DAB=∠DCB ∠ADC=∠ABC
∴ ∠DAB+∠ABC= 180°
周长：边长的4倍面积：底乘高 对角线乘积的一半
请同学们用5分钟的时间，高效自学课本第24页观察与思考的内容，独立解决以下问题: 1.思考观察与思考的问题，并试着给出答案； 2.证明菱形的判定定理1和判定定理2，并记住其内容？ 3分钟后检测学习效果
定义法：一组邻边相等的平行四边形是菱形.
符号语言∵四边形ABCD是平行四边形，AB=BC∴ 四边形ABCD是菱形
符号语言∵ AB=BC=CD=DA∴ 四边形ABCD是菱形
四条边相等的四边形是菱形.
命题：四条边相等的四边形是菱形.
已知：如图所示,在四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA.
求证：四边形ABCD是菱形
证明： ∵AB=CD,DA=BC ∴四边形ABCD是平行四边形. ∵AB=BC, ∴□ABCD是菱形.
符号语言∵四边形ABCD是平行四边形， AC ⊥ BD∴ 四边形ABCD是菱形
对角线互相垂直的平行四边形是菱形.
命题：对角线互相垂直的平行四边形是菱形.
∵四边形ABCD是平行四边形,
又∵AC⊥BD,
练一练：已知：如图,□ ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD，BC分别交于E，F．求证：四边形AFCE是菱形
∴AO=CO, ∠AOE=90°
∴∠FOC=∠AOE=90°
∵四边形ABCD是平行四边形
∴ AD∥BC ∴AE∥FC
∴△AEO≌△CFO（AAS）
∴四边形AFCE是平行四边形
∴四边形AFCE是菱形
∵AB=BC=CD=DA
∴四边形ABCD是菱形
一组邻边相等的平行四边形是菱形
定义:有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形
性质1：菱形的四条边相等
性质2：菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角
菱形的面积等于两条对角线长的乘积的一半。
有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形
对角线互相垂直的平行四边形是菱形
有四条边相等的四边形是菱形。
（1）.下列命题中正确的是（ ） A.一组邻边相等的四边形是菱形 B.三条边相等的四边形是菱形 C.四条边相等的四边形是菱形 D.四个角相等的四边形是菱形
（2）.对角线互相垂直且平分的四边形是（ ） A.矩形 B.一般的平行四边形 C.菱形 D.以上都不对
（3)下列条件中，不能判定四边形ABCD为菱形的是（ ） A.AC⊥BD,AC与BD互相平分 B.AB=BC=CD=DA C.AB=BC,AD=CD,且AC⊥BD D.AB=CD,AD=BC,AC⊥BD