高考物理模型全归纳 第10讲 传送带模型

高考物理全归纳——模型专题

在高中物理教学中，引导学生认识、理解和建立“物理模型”，是培养学生创造性思维和创新能力的有效途径。

一、什么是物理模型

自然界中事物与事物之间总是存在着千丝万缕的联系，并都处在不断的变化之中。面对复杂多变的自然界，进行科学研究时，总是遵循这样一条重要的原则，即从简到繁，先易后难，循序渐进，逐次深入。

物理模型有三个类型：（1）物理研究对象的理想化（对象模型）；（2）物理条件的理想化（条件模型）；（3）物理过程的理想化（过程模型）

二、为什么要建立物理模型

1、帮助学生掌握学习方法      2、落实“过程与方法”的教学目标

3、提高学生解决问题能力

三、如何帮助学生的建立物理模型

（一）提高认识，重视过程：

对研究对象建立理想的物理模型和在研究物理过程中选择最简单的物理模型，在教学中是经常涉及到的，但学生总不能从中得到启示。

（二）概括总结，触类旁通：

新课程提出高中阶段应给学生更多的空间，让学生较独立地进行科学探究，培养学生的自主探究、自主学习、自已解决问题的能力。

第10讲 传送带模型

一.水平传送带模型

已知传送带长为L，速度为v，与物块间的动摩擦因数为μ，则物块相对传送带滑动时的加速度大小a＝μg。

二. 倾斜传送带模型

物块在倾斜传送带上又可分为向上传送和向下传送两种情况，物块相对传送带速度为零时，通过比较μmgcosθ与mgsinθ的大小关系来确定物块是否会相对传送带下滑，μ>tanθ时相对静止，μ<tanθ时相对下滑。

三.两个难点与三个易错点

1.难点一：物块与传送带都发生运动，以地面为参考系的运动过程分析。

  攻坚克难方法：需通过画运动过程示意图和v-t图像来再现运动过程。运动过程示图要标明不是位置对应的速度，不同运动过程对应的时间及位移、加速度。

  难点二：物块与传送带同速后，是相对传送带静止还是运动，不会判断；如果运动，是相对传送带向前运动还是向后运动，不会判断。

攻坚克难方法：假设法。假设物块相对传送带静止，研究物块受到的静摩擦力是否大于最大静摩擦力（通常等于滑动摩擦力），如果大于，则假设不成立，物块相对传送带滑动。如果发生相对滑动，同样可用假设法判断是相对传送带向前还是向后滑动，如果合理，假设成立；否则，不成立。

2.注意三个易错点：

（1）物块与传送带同速时，物块受到传送带的摩擦力往往会发生突变。

（2）传送带运动方向或顺或逆，物块在传送带上或一直加速，或先加速后匀速，或先减速后反向加速……有多种可能时，存在多解。

（3）物块相对传送带位移与痕迹长不一定总相等，物块相对传送带运动的路程与痕迹长不一定总相等。

四.例题精讲

题型A：多解讨论类型

（多选）例1．如图所示，传送带的水平部分长为L，运动的速率恒为v，在其左端无初速放上一木块，若木块与传送带间的动摩擦因数为μ，则木块从左到右的运动时间可能是（　　）

A． B． C． D．

题型B：多解讨论+摩擦力突变（动静突变）

（多选）例2．如图，一足够长的倾斜传送带顺时针匀速转动。一小滑块以某初速度沿传送带向下运动，滑块与传送带间的动摩擦因数恒定，则其速度v随时间t变化的图象可能是（　　）

A． B． 

C． D．

题型C：多解讨论+摩擦力突变（动动突变）

（多选）例3．如图甲所示，足够长的传送带与水平面夹角为θ，在传送带上某位置轻轻放置一小木块，小木块与传送带间动摩擦因数为μ，小木块的速度随时间变化关系如图乙所示，v0、t0已知，则（　　）

A．传送带一定逆时针转动 

B．μ＝tanθ 

C．t0后木块的加速度为2gsinθ 

D．传送带的速度大于v0

题型D：物块相对传送带位移不等于痕迹长

（多选）例4．如图甲所示，一足够长的传送带倾斜放置，倾角为θ，以恒定速率v＝4m/s顺时针转动。一煤块以初速度v0＝12m/s从A端冲上传送带，煤块的速度随时间变化的图像如图乙所示，g取10m/s2，则下列说法正确的是（　　）

A．煤块从冲上传送带到返回A端所用的时间为（2）s 

B．煤块在传送带上留下的痕迹长为（12+4）m 

C．倾斜传送带与水平方向夹角的正切值tanθ＝0.75 

D．煤块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.35

五.举一反三，巩固练习

1. （多选）如图甲所示，倾斜传送带的倾角θ＝37°，传送带以一定速度匀速转动，将一个物块轻放在传送带的上端A，物块沿传送带向下运动，从A端运动到B端的v﹣t图像如图乙所示，重力加速度取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，不计物块大小，则（　　）

A．传送带一定沿顺时针方向转动 

B．传送带转动的速度大小为5m/s 

C．传送带A、B两端间的距离为11m 

D．物块与传送带间的动摩擦因数为0.5

2. （多选）如图甲所示，一足够长的传送带倾斜放置，以大小为v＝2m/s

的恒定速率顺时针转动．一质量m＝2kg的煤块以初速度v0＝12m/s从A端冲上传送带又滑了下来，煤块的速度随时间变化的图象如图乙所示，g＝10m/s2，则下列说法正确的是（　　）

A．煤块上升的最大位移为11m 

B．煤块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.25 

C．煤块从冲上传送带到返回A端所用的时间为 

D．煤块在皮带上留下的划痕为

3. 如图所示，是车站、民航等入口处的安检装置：水平传送带匀速运动，放在其上的各种行李会被“传送”经过一个能发出X射线的暗箱接受检查。某装置中的传送带以0.3m/s匀速运动，行李箱（可看作质点）先匀加速再匀速通过X射线检查通道，如果传送带上摩擦痕迹的长度为6mm，下列说法正确的是（　　）

A．行李箱加速过程中的平均速度大小是0.3m/s 

B．行李箱加速过程中，经历的时间是0.04s 

C．行李箱加速过程中，传送带的位移大小是6mm 

D．行李箱加速过程中，行李箱的位移大小是12mm

4. （多选）如图所示，质量为m的物体在水平传送带上由静止释放，传送带由电动机带动，始终保持以速度v匀速运动，物体与传送带间的动摩擦因数为μ，物体过一会儿能保持与传送带相对静止，对于物体从静止释放到相对静止这一过程，下列说法正确的是（　　）

A．电动机多做的功为 

B．物体在传送带上摩擦生热为 

C．传送带克服摩擦力做的功为 

D．电动机增加的功率为μmgv

5. （多选）如图所示，皮带输送机与地面成37°角固定放置。底端到顶端的距离为L＝10m，皮带在电动机带动下以v1＝4m/s的速率匀速运动。一物块以v0＝12m/s的初速度从底部冲上皮带，当物块运动到皮带最高点时速度恰好为零。重力加速度g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，则物块与皮带间的动摩擦因数μ可能为（　　）

A．0.125 B．0.25 C．0.45 D．0.5

6. （多选）如图所示，水平传送带以恒定速度逆时针方向运行，运行的速度大小为v，小滑块以大小为v0的初速度滑上传送带，经过时间t小滑块最终离开传送带，小滑块前t时间内所受的滑动摩擦力大于零，后t时间内所受的摩擦力等于零。小滑块与传送带之间的动摩擦因数恒定不变，小滑块可看作是质点，重力加速度为g，以地面为参照系，下面说法正确的是（　　）

A．小滑块最终返回它的出发位置 

B．传送带的速度v有可能大于滑块初速度v0 

C．前t时间小滑块的位移最大 

D．前t时间小滑块的位移为（v0﹣v）t

7. 在一化肥厂有如图所示的传送装置，AB水平，长度l1＝4m，顺时针传动的速率v1＝5m/s，CD为靠近AB的倾斜传送带，θ＝37°，长l2＝5.3m，两表面动摩擦因数μ＝0.5，一袋标准化肥的质量m＝20kg，已知sin37°＝0.6、cos37°＝0.8、g＝10m/s2。

（1）若化肥从A端轻放上去，并使CD顺时针以速率v传动，v

应满足什么条件才能使化肥送至顶点D？

（2）CD传送带不动时，一袋化肥从离A端x1的位置轻放上去，则在CD上上升的最大距离为x2，求x2与x1的关系。

8. 如图所示，在物流分拣过程中，将货物无初速置于水平传送带左端Q点，传送带始终以v＝2m/s匀速传动，当货物到达传送带的右端P点后，它会沿一个可忽略摩擦的斜坡滑向水平地面。Q与P之间距离l＝2m，P点到地面的高度h＝1m，货物与传送带及地面的动摩擦因数分别是μ1＝0.4、μ2＝0.3，斜坡与传送带及水平地面均平滑连接。将货物视为质点，g取10m/s2．求：

（1）货物在传送带上经历的时间；

（2）货物在地面上的滑行距离。